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Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    estoy comprando leche xd xd
    el 19/9/19


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    Antonio
    el 19/9/19

    el denominador es 8 pues:

    2·(3/x)=(3+12)/(x+12) tiene como solución x=8

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    Alvaro Fernandez
    el 19/9/19

    Al resolver dicho ejercicio calculando el RANGO DE LA MATRIZ con el vector director de r, el vector director de s y el vector director de los puntos de ambas rectas, el resultado es que la MATRIZ A*, tiene un RANGO=3 , y por tanto según la teoria, dichas rectas SE CRUZAN.

    Mi respuesta por tanto sería la D, pero en la plantilla de corrección la respuesta es la B.

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    César
    el 19/9/19

    Tu respuesta es la correcta la D.


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    Jose Ramos
    el 19/9/19

    CUIDADO con el numerador de la expresión continua de z en la recta s.  El vector director de s es (2, 1, -3) y el punto de s es (0,2,2). Con esos datos a mi me da Rango de A* = 2, con lo cual las rectas se cortan en un punto. La respuesta correcta sería la B.   (Es una puñetita que a veces puede surgir, así  que cuidado con las ecuaciones continuas)

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    César
    el 19/9/19

    Pues tienes toda la razón.


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    Miriam Gonzalez
    el 19/9/19

    hola alguien me puede ayudar a solucionar este ejercicio

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    Jose Ramos
    el 19/9/19


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    Miriam Gonzalez
    el 19/9/19

    gracias


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    Jose
    el 19/9/19

        Alguien me podia explicar porque es triangulo EOC es semejante con AOB no logro comprenderlo, gracias

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    Clow
    el 19/9/19

    Los ángulos OAB y OCE son alternos internos, o sea que son iguales.

    Los ángulos OBA y OEC son alternos internos, o sea que son iguales.

    Si dos triángulos tienen dos ángulos iguales, los terceros también son iguales.

    Son semejantes.

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    Jose
    el 20/9/19

    Gracias Clow

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    Virginia
    el 19/9/19

    ¿la altura y peso de una persona no tiene una relación directa?  En general a mayor altura mayor peso   ¿no?

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    Clow
    el 19/9/19

    Esas magnitudes no dependen una de otra, con lo cual, la relación no es ni directa ni inversa. Por eso se utilizan índices como el IMC para analizar la relación masa-estatura de cada persona individualmente. 

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    Antonio
    el 19/9/19

    Existen personas con igual altura y diferente peso,

    además existen personas con igual peso y diferente altura.

    De existir relación sería directa, pero NO existe relación.

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    Pica
    el 19/9/19

    Buenos dias Unicoos, he tratado de realizar este ejercicio pero no encuentro la manera. Me podrian ayudar por favor.


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 19/9/19

    Vamos con la condición que indica el colega Clow en su respuesta a tu consulta anterior:

    8 - 8x - x2 ≥ 0, multiplicas por -1 en todos los términos de esta inecuación (observa que cambia la desigualdad), y queda:

    -8 + 8x + x2  0, sumas 8 en ambos miembros, ordenas términos en el primer miembro, y queda:

    x2 + 8x ≤ 8, sumas 16 en ambos miembros, y queda:

    x2 + 8x + 16 ≤ 24, factorizas el trinomio cuadrado perfecto en el primer miembro, y queda:

    (x + 4)2 ≤ 24, extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, y queda:

    |x + 4| ≤ √(24), extraes factores racionales de la raíz cuadrada, y queda:

    |x + 4| ≤ 2√(6), expresas esta inecuación como una inecuación doble, y queda:

    -2√(6) ≤ x + 4 ≤ 2√(6), restas 4 en los tres miembros de esta inecuación doble, y queda:

    -4 - 2√(6) ≤ x ≤ -4 + 2√(6), que es la condición que deben satisfacer los elementos del dominio de la función;

    luego, expresas al dominio de la función como intervalo cerrado, y queda:

    Dg = [ -4 - 2√(6) ; -4 + 2√(6) ].

    Espero haberte ayudado.


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    Clow
    el 19/9/19

    Otra manera más sencilla es hallando las raíces de la expresión y graficándola.

    Las raíces se encuentran con fórmula cuadrática, y serán:

    x=-2(2+√6)

    x,=2(√6-2)

    Ahora, sabemos que es una función de segundo grado, una parábola, y como el coeficiente del x^2 es negativo (-1), significa que la concavidad es hacia abajo. Esbozas eso y verás que los valores positivos son los comprendidos en el intervalo entre esas dos raíces, y como también nos sirve que el resultado sea cero, lo escribes con paréntesis recto para incluir los valores de las raíces en el dominio.

    D(g)= [ -4 - 2√(6) ; -4 + 2√(6) ]









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    jonathan vaccaro
    el 19/9/19

    hola unicoos, buenas noches me apoyan como plantear este ejercicio por fa, gracias de antemano:


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    Antonius Benedictus
    el 19/9/19


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    Pica
    el 19/9/19

    Buenos dias UNICOOS, me podrian hacer el favor de explicarme como se hace el ejercicio adjunto.


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    Clow
    el 19/9/19

    Para determinar el dominio de una función, debes ver para qué valores de x existe una imagen. En este caso tienes una raíz, y el problema que puede presentarte es si dentro de ella queda un valor negativo, puesto que no puedes hacer la raíz de un número negativo.

    Lo que debes hacer es plantear la inecuación

    8-8x-x^2≥0

    Es una inecuación cuadrática. En estos casos primero te fijas si puedes factorizar la expresión. Pero se trabaja con los puntos críticos, o sea, las raíces. Lo haces con fórmula cuadrática y te fijas que satisfaga la desigualdad. 


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 19/9/19

    Vamos con la condición que indica el colega Clow:

    8 - 8x - x2 ≥ 0, multiplicas por -1 en todos los términos de esta inecuación (observa que cambia la desigualdad), y queda:

    -8 + 8x + x2  0, sumas 8 en ambos miembros, ordenas términos en el primer miembro, y queda:

    x2 + 8x ≤ 8, sumas 16 en ambos miembros, y queda:

    x2 + 8x + 16 ≤ 24, factorizas el trinomio cuadrado perfecto en el primer miembro, y queda:

    (x + 4)2 ≤ 24, extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, y queda:

    |x + 4| ≤ √(24), extraes factores racionales de la raíz cuadrada, y queda:

    |x + 4| ≤ 2√(6), expresas esta inecuación como una inecuación doble, y queda:

    -2√(6) ≤ x + 4 ≤ 2√(6), restas 4 en los tres miembros de esta inecuación doble, y queda:

    -4 - 2√(6) ≤ x ≤ -4 + 2√(6), que es la condición que deben satisfacer los elementos del dominio de la función;

    luego, expresas al dominio de la función como intervalo cerrado, y queda:

    Dg = [ -4 - 2√(6) ; -4 + 2√(6) ].

    Espero haberte ayudado.


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    Mariano Michel Cornejo
    el 19/9/19

    Hola unicoos quería saber cómo puedo resolver el ejercicio que les dejo abajo, es todo gracias.

    Encuentra la ecuación de la recta que:

    a) pasa por (2; –3) y es perpendicular a 3x – 2 y + 5 = 0

    b) Para que la recta y = kx -1 sea paralela a 

    c) 

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    Clow
    el 19/9/19

    En el apartado a, primero determinas la pendiente de la recta dada, reescribiéndola con la forma y=ax+b. Al hacerlo verás que la pendiente (a), es 3/2. Para que sean rectas perpendiculares el producto de las pendientes debe ser -1, o sea que son inversas y opuestas. Por lo que la pendiente de la recta que quieres encontrar es -2/3. Ahora utilizando el punto que te dan, sustituyes en y=ax+b (sustituyes la x e y del punto y el a por la pendiente -2/3). Despejas la b, que será -5/3 y la respuesta es:

    y=-2/3-5/3

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 19/9/19

    a)

    Observa que tienes la ecuación cartesiana implícita de la recta de referencia:

    3x - 2y + 5 = 0,

    por lo que puedes proponer que los coeficientes principales son iguales en la ecuación cartesiana implícita de la recta buscada, por lo que puedes plantear que su ecuación es:

    3x - 2y + C = 0 (1);

    luego, reemplazas las coordenadas del punto (2,-3) que debe pertenecer a la recta, y queda:

    3(2) - 2(-3) + C = 0, y de aquí despejas: C = -12;

    luego, reemplazas este valor en la ecuación de la recta buscada señalada (1), y queda:

    3x - 2y + (-12) = 0,

    resuelves signos en el tercer término, y queda:

    3x - 2y - 12 = 0.

    b)

    Observa que tienes la ecuación continua (o segmentaria) de la recta de referencia:

    x/(-2) + y/(-1) = 1 (1);

    luego, observa que tienes la ecuación cartesiana explícita de la recta buscada:

    y = kx - 1, restas kx en ambos miembros, y queda:

    -kx + y = -1, divides por -1 en todos los términos de esta ecuación, y queda:

    kx/(-1) + y/(-1) = 1, divides por k al numerador y al denominador del primer término, y queda:

    x/(-1/k) + y/(-1) = 1 (2);

    luego, observa que los denominadores de los segundos términos de las ecuaciones señaladas (1) (2) son iguales, por lo que, de acuerdo con la condición de paralelismo, planteas la igualdad de los denominadores de los primeros términos, y queda:

    -2 = -1/k, multiplicas por k y divides por -2 en ambos miembros, y queda: 

    k = 1/2,

    y observa que si reemplazas este valor remarcado en la ecuación de la recta buscada señalada (2), tienes que las ecuaciones cartesianas continuas de las dos rectas coinciden, por lo que puedes concluir que la recta de referencia y la recta buscada son paralelas coincidentes.

    c)

    Observa que tienes la ecuación cartesiana implícita de la recta de referencia:

    6y - 2x = 0, conmutas términos en el primer miembro de esta ecuación, y queda:

    -2x + 6y = 0 (1);

    luego, observa que tienes la ecuación cartesiana implícita de la recta buscada:

    mx - y + 4 = 0 (2);

    luego, recuerda que por condición de perpendicularidad, puedes plantear que la razón entre los coeficientes principales de una de las ecuaciones son iguales al opuesto del valor recíproco de la razón entre coeficientes principales de la otra, por lo que puedes plantear la ecuación:

    -2/6 = -(-1)/m, y de aquí despejas:

    m = -3.

    Espero haberte ayudado.

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    Alfredo Callejas
    el 19/9/19


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    César
    el 19/9/19


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