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Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Marina
    el 23/7/19

    Hola, tengo dudas de cómo resolver el siguiente ejercicio, ¿cómo habría que realizarlo? ¿Por división de polinómios o se podría hacer perfectamente por Ruffini? Muchas gracias.


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 23/7/19

    a)

    Observa que tienes el divisor: (x - 3), cuya raíz des: a = 3;

    luego, aplicas el Teorema del Resto, y tienes la ecuación:

    R = P(3),

    sustituyes la expresión del polinomio evaluada en el segundo miembro, y queda:

    R = (3)3 - 3(3)2 + (3) - 3, resuelves términos, y queda:

    R = 27 - 27 + 3 - 3, resuelves, y queda:

    R = 0,

    por lo que puedes concluir:

    que el polinomio P(x) es divisible por (x - 3),

    y que: a = 3 es una raíz de dicho polinomio.

    b)

    Observa que tienes el divisor: (x + 1), cuya raíz des: b = -1;

    luego, aplicas el Teorema del Resto, y tienes la ecuación:

    R = P(-1),

    sustituyes la expresión del polinomio evaluada en el segundo miembro, y queda:

    R = (-1)3 - 3(-1)2 + (-1) - 3, resuelves términos, y queda:

    R = -1 - 3 - 3 - 3, resuelves, y queda:

    R = -8, que es un valor distinto de cero,

    por lo que puedes concluir:

    que el polinomio P(x) no es divisible por (x + 1),

    y que: b = -1 no es una raíz de dicho polinomio.

    Espero haberte ayudado.

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    Marina
    el 25/7/19

    Por una división de polinomios o Ruffini, se puede realizar perfectamente también, ¿no?

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    Nicolas
    el 23/7/19

    Hola, buenos dias a todos, tengo una duda, mejor dicho estoy confuso, puede hacerme alguien el 2.a para saber el procedimiento y asi poder resolver las demas

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 23/7/19

    Te ayudamos con el primer ejercicio, y en los ejercicios restantes puedes proceder en forma similar.

    a)

    Comienza por desarrollar cada término por separado:

    2(x + 1)2 = 2(x2 + 2x + 1) = 2x2 + 4x + 2 (1);

    -3x2(-x2 - 1) = +3x4 + 3x2 (2);

    -(3x + 2)(3x - 2) = (-3x - 2)(3x - 2) = -9x2 + 6x - 6x + 4 = -9x2 + 4 (3);

    luego, tienes la expresión algebraica entera:

    2(x + 1)2 - 3x2(-x2 - 1) - (3x + 2)(3x - 2) = 

    sustituyes las expresiones señaladas (1) (2) (3), y queda:

    = 2x2 + 4x + 2 + 3x4 + 3x2 - 9x2 + 4 =

    reduces términos semejantes, ordenas términos, y queda

    = 3x4 - 4x2 + 4x + 6.

    Espero haberte ayudado.



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    Noemi
    el 23/7/19

    Están las identidades notables 

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    César
    el 23/7/19

    cuidado y debes poner paréntesis, no es lo mismo (3x)^2  que 3(x^2)


    Identidades notables


    Identidades notables


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    Noemi
    el 23/7/19

    Está bien las ecuaciones de sustitución 

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    César
    el 23/7/19


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    Shirley
    el 23/7/19


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 23/7/19

    Tienes el dato:

    x = 4n = (22)n = 22n (1), 

    y de aquí tienes:

    x0,5 = x1/2 = sustituyes la expresión señalada (1) = (4n)1/2 = (41/2)n = 2n (2);

    y tienes también la expresión irracional del segundo miembro de la ecuación de tu enunciado:

    √(0,5) = √(1/2) = (1/2)1/2 = (2-1)1/2 = 2-1/2 (3).

    Luego, tienes la ecuación de tu enunciado:

    xx^0,5 = √(0,5);

    sustituyes la expresión señalada (1) en la base de la potencia, ysustituyes la expresión señalada (2) en el exponente de la potencia del primer miembro, sustituyes la expresión señalada (3) en el segundo miembro, y queda:

    (22n)2^n = 2-1/2;

    resuelves el exponente en la potencia del primer miembro, y queda:

    22n*2^n = 2-1/2;

    luego, por igualdad de potencias con bases iguales, tienes que los exponentes son iguales, por lo que puedes plantear la ecuación:

    2n*2n = -1/2;

    multiplicas por 2 en ambos miembros, y queda:

    4n*2n = -1 (4).

    Luego, observa que el primer factor (4) y el tercer factor (2n) del primer miembro son positivos, por lo que debe cumplirse que el segundo factor (n) del primer factor debe ser negativo;

    luego, ensayas valores, y queda:

    para n = -1:

    4(-1)*2-1= -1,

    que es una identidad falsa (observa que queda: -2 = -1);

    para n = -2:

    4(-2)*2-2 = -1,

    que es una identidad falsa (observa que queda: -2 = -1);

    para n = -3:

    4(-3)*2-3 = -1,

    que es una identidad falsa (observa que queda: -3/2 = -1);

    para n = -4:

    4(-4)*2-4 = -1,

    que es una identidad verdadera (observa que queda: -1 = -1);

    y si reemplazas en la ecuación de tu enunciado, puedes verificar que el valor remarcado es la solución correcta.

    Espero haberte ayudado.

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    Eimy Narvaez
    el 23/7/19

    Me pueden ayudar con esto. 

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    César
    el 23/7/19


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    Mateo Rodriguez
    el 23/7/19
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    Se tienen 1.800  hogares en una población determinada,de los cuales se desea selecionar una muestra  con el propósito de estimar el número medio de hijos que tienen. Se sabe que el hogar que tiene menos hijos,tiene 3, y el que más 28 de qué tamaño de ha de seleccionar la muestra si se da tener una confianza del 90% de que al estimar el número medio de hijos por hogar, el máximo error en la estimación no sobrepase de dos hijos? Desviación estándar 🤔🤔

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    Breaking Vlad
    el 12/8/19

    Hola Mateo,

    no se trata de que os resolvamos vuestros ejercicios sino de que os ayudemos con las dudas que os surjan durante la resolución de estos.

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    Eimy Narvaez
    el 23/7/19

    Alguien por favor me podría ayudar con esto.  Gracias!  


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    César
    el 23/7/19


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    Júlia
    el 22/7/19

    Estoy haciendo asíntotas horizontales. El dominio de una función me ha dado todos los reales - 1/3 lo que viene siendo 0'3 periódico. Cuál sería el límite de ese número por la izquierda y por la derecha? O de cualquier número decimal? Gracias de antemano.


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    César
    el 22/7/19

    habría que saber la función Julia.


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    Júlia
    el 22/7/19

    f(x)= 2x2 -3 / -6x+2



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    Antonio Silvio Palmitano
    el 22/7/19

    Observa qeu puedes extraer factor común (-6) en el denominador de la expresión de la función, y queda.

    f(x) = (2x2 - 3)/( -6*(x - 1/3) ),

    cuyo dominio es: D = R - {1/3} como tú has señalado.

    Luego, observa que para x tendiendo a 1/3, tienes:

    que el numerador tiende a: 2(1/3)2 - 3 = -25/9, que es un valor negativo, y 

    que el denominador tiende a: -6*(1/3 - 1/3), que es igual a cero.

    Luego, vamos con los límites laterales:

    1º)

    Observa que para valores de la variable independiente (x) apenas mayores que 1/3 tienes que el agrupamiento en el denominador tiende a cero desde valores positivos, por lo que al estar el factor común -6 tienes que el denominador tiende a 0 desde valores negativos;

    luego, como el numerador tiende a -25/9, y el denominador tiende a 0 desde valores negativos, puedes concluir para el límite para x tendiendo a 0 por la derecha:

    Lím(x→0+) f(x) = Lím(x→0+) (2x2 - 3) / ( -6*(x - 1/3) ) =+,

    ya que el numerador tiende a -25/9, que es un valor negativo, y el denominador tiende a 0 desde valores negativos.

    2º)

    Observa que para valores de la variable independiente (x) apenas menores que 1/3 tienes que el agrupamiento en el denominador tiende a cero desde valores negativos, por lo que al estar el factor común -6 tienes que el denominador tiende a 0 desde valores positivos;

    luego, como el numerador tiende a -25/9, y el denominador tiende a 0 desde valores positivos, puedes concluir para el límite para x tendiendo a 0 por la izquierda:

    Lím(x→0-) f(x) = Lím(x→0-) (2x2 - 3) / ( -6*(x - 1/3) ) = -,

    ya que el numerador tiende a -25/9, que es un valor negativo, y el denominador tiende a 0 desde valores positivos.

    Espero haberte ayudado.


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    Antonio
    el 23/7/19

    La función no tiene asíntotas horizontales, tiene una vertical y otra oblícua.


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    Nicolas
    el 22/7/19

    Necesito ayuda.

    Tres hermanos han comprado un regalo para su madre. El mayor ha puesto 1/2 del precio y el mediano los 3/8. Indica cuánto ha costado el regalo si el menor ha puesto 3´60€


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    Júlia
    el 22/7/19

    Primero tienes que saber cuántas partes del precio han puesto el hermano mayor y el mediano. Para ello tendrás que hacer una suma de fracciones buscando el mínimo común múltiple de los denominadores. 

    1/2 + 3/8 = 4/8 + 3/8 = 7/8

    Restamos 8/8 (el total del dinero) menos 7/8 (el resultado obtenido), lo cuál nos dará 1/8 que es la parte que ha puesto el hermano menor que, tal y como indica el enunciado, es igual a 3'60 euros. 

    Por último tienes que multiplicar 3'60 euros x 8 (todas las partes) = 28,8 euros. 

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    Nicolas
    el 22/7/19

    eres la mejor,nadie me explica el procedimiento excepto tu

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