Da negativo  y te lo piden entre [0,90º] y el seno en el primer cuadrante es siempre positivo

Si el resultado es correcto.

Perfecto Ángela

Aparentemente se ve difícil pero sólo hay que buscar el cambio de variable adecuado , inténtelo , el tema es integral por sustitución simple.

1) √y + 5 = u ===> dy/(2√y) = du

2) lnx³ - 2 = u ===> (1/x³)(3x²dx) = du

==> 3dx/x = du

3) 1/x = u ==>  - dx/x² = du

sacale arcoseno o sen-1 al termino numerico

Hay que saberse las razones de los ángulos mas importantes

Aplica la función inversa de sen(x)  a ambos lados de la ecuación, para despejar x y luego emplea alguna calculadora cientifíca para obtener el valor de x.

gracias

En si el desarrollo matemático realizado por la profesora es correcto, solo hay que seguirlo detenidamente, el paso que no es fácil  de dar en la solución de este tipo de problemas es interpretar correctamente el enunciado del problema, para poder después establecer un modelo matemático que al emplearlo nos conduzca a la solución.  Esto solo se consigue luego de haber resuelto algunos problemas de un grado de dificultad menor al que se esta intentando resolver.    

Es la segunda opción, Rubén.

gracias

La solución que te están proporcionando previamente no es correcta. Ejemplo la desigualdad no se satisface si x = - 2.1. Para atacar correctamente su solución debemos proceder como se indica a continuación. 

1.- Observemos que la inecuación al inicio tiene un signo negativo. De entrada tenemos que quitar el signo negativo de la inecuación para lo cual debemos

     multiplicar la inecuación dada por -1, esto provoca que el sentido de la inecuación se invierta.

2.- .Luego revisamos los casos en los cuales se satisface la inecuación obtenida en el paso 1.

      Caso1  primer factor > 0    Y      segundo factor > 0            

                   x-2> 0 ;                     Y      (x-3) al cuadrado > 0 

                    x>2                           Y      x  en conjunto de los reales

                    solución caso 1:

                                 x en (2, infinito) intersección  conjunto de los reales = (2, infinito)           

                                 x en (2, infinito)

      Caso2  primer factor < 0   Y       segundo factor< 0                

                                 x-2 < 0        Y      (x + 3) al cuadrado < 0

                                  x<2              Y     conjunto vacío

                      solución caso 2 :

                                  x en (-infinito, 2) intersección conjunto vacío = conjunto vacío

      Donde hablando en términos de solución de desigualdades y se debe interpretar como la intersección de        intervalos

3.- La solución de la inecuación sera igual a la union  ( O ) intervalos solución de los casos 1 y 2.

     x en (2,infinito) unión conjunto vacío = (2, infinito) 

  Nota.- En este caso el número de factores que intervienen en la inecuación es dos ( 2 ), por lo cual el análisis de la inecuación es relativamente sencillo. Si el número de factores es mayor a 2 por ejemplo 5, el número  de casos a analizar aumentará provocando que el análisis de la inecuación se complique.  

Puedes mirar vídeos de progresiones geométricas.

Saludos.