Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    DAVID
    el 3/6/19

     Para la matriz 1   0   1

                              2   1   0

                              0    2    2


    calcula el determinante de 2( A • A-1 )2017   

    NO ENTIENDO LOS PASOS QUE HAY QUE SEGUIR


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    Antonius Benedictus
    el 3/6/19

    Pon foto del enunciado original y lo vemos.


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 3/6/19

    Recuerda las propiedades de los determinantes:

    det(A*B) = det(A)*det(B) (1) (determinante de una multiplicación de matrices),

    det(At) = det(A) (2) (determinante de la matriz traspuesta),

    det(A-1) = 1/det(A) (3) (determinante de la matriz inversa),

    det(k*A) = kn*det(A) (4) con k ∈ R, y donde n es el orden de la matriz (determinante del múltiplo escalar de una matriz),

    det(Ap) = ( det(A) )p (5) con p ∈ N (determinante de la matriz potencia de otra matriz).

    Luego, observa que la matriz de tu enunciado es cuadrada de orden: n = 3, y que el determinante de la matriz de tu enunciado es igual a seis (te dejo el cálculo correspondiente), por lo que tienes que la matriz es invertible ya que su determinante es distinto de cero;

    luego, tienes la expresión de tu enunciado:

    2*det(At*A-1)2017 =

    aplicas la propiedad señalada (5), y queda

     = 2*( det(At*A-1) )2017 =

    aplicas la propiedad señalada (1) en la base de la potencia, y queda:

    = 2*( det(At)*det(A-1) )2017 =

    aplicas las propiedades señaladas (2) (3) en la base de la potencia, y queda:

    = 2*( det(A)*1/det(A) )2017 =

    simplificas en la base de la potencia, y queda:

    = 2*( 1 )2017 =

    resuelves el segundo factor, y queda:

    = 2*1 = 

    resuelves, y queda:

    = 2.

    Espero haberte ayudado.

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    Natalia
    el 3/6/19

    Buenas, tengo una duda con el siguiente ejercicio de optimización:

    Calcula el área máxima de un triángulo sabiendo que su lado más largo mide 2m.

    Yo he planteado el ejercicio como si se tratara de un triángulo rectángulo, sin embargo el ejercicio no me condiciona el tipo de triángulo que debe de ser, por lo que no sé si mi planteamiento es correcto.




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    Antonius Benedictus
    el 3/6/19

    Sube foto del enunciado original, por favor.

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    Natalia
    el 3/6/19


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    César
    el 3/6/19

    Con ese enunciado y sin ninguna restricción mas no creo que se pueda resolver.

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 6/6/19

    Comienza por designar con x e y a las longitudes de los dos otros lados del triángulo.

    Luego, recuerda la propiedad del triángulo: "la longitud de uno de sus lados es menor que la suma de las longitudes de los otros dos", y a partir de ella puedes plantear la inecuación:

    2 < x + y (1).

    Luego, como tienes que la longitud del lado mayor es igual a dos, puedes plantear las inecuaciones:

    ≤ 2,

    ≤ 2,

    aquí sumas miembro a miembro, y queda la inecuación:

    x + y ≤ 4 (2).

    Luego, a partir de las inecuaciones señaladas (1) (2), tienes la inecuación doble:

    2 < x + y ≤ 4,

    por lo que tienes que la suma de las longitudes de los otros dos lados puede tomar, como máximo el valor cuatro.

    Luego, considera que la suma toma su valor máximo, por lo que puedes plantear la ecuación:

    x + y = 4, aquí restas x en ambos miembros, y queda:

    y = 4 - x (3).

    Luego, planteas la expresión del perímetro del triángulo "máximo", y queda:

    P = x + y + 2, aquí sustituyes la expresión señalada (3), y queda:

    P = x + 4 - x + 2, aquí cancelas términos opuestos, reduces términos numéricos, y queda:

    P = 6, que es el valor del perímetro del triángulo "máximo";

    luego, planteas la expresión de su semiperímetro, y queda:

    p = P/2, aquí reemplazas el valor del perímetro, resuelves, y queda:

    p = 3.

    Luego, planteas la Fórmula de Herón, y la expresión del área del triángulo queda:

    A = √( p*(p - 2)*(p - x)*(p - y) ),

    aquí reemplazas el valor del semiperímetro, reemplazas también la expresión señalada (3), y queda:

    A = √( 3*(3 - 2)*(3 - x)*( 3 - (4-x) ) ),

    resuelves los dos primeros factores y el cuarto factor en el argumento de la raíz cuadrada, y queda

    A = √( 3*(3 - x)*(x - 1) ) (4),

    resuelves los dos primeros factores, distribuyes los dos últimos y reduces sus términos semejantes, y queda:

    A = √( 3*(-x2 + 4x - 3) ) (5),

    que es la expresión del área del triángulo en función de la longitud de uno de sus lados cuya longitud no es conocida.

    Luego, observa que la expresión señalada (5) tomará su valor máximo cuando su argumento tome a su vez su valor máximo, luego, puedes llevar la expresión polinómica cuadrática que tienes en el argumento de la raíz cuadrada a su forma canónica (te dejo la tarea de hacer el planteo correspondiente), y queda:

    A = √( 3*(-(x - 2)2 + 1) ) (5).

    Luego, observa que para que la expresión del área del triángulo señalada (5) tome su máximo valor, tienes que el término cuadrático que tienes en el segundo factor del argumento de la raíz cuadrada debe ser igual a cero, y observa que ésto ocurre con el valor:

    x = 2;

    luego, reemplazas este valor en la ecuación señalada (3), y queda:

    y = 4 - 2, aquí resuelves, y queda:

    y = 2.

    Luego, observa que las longitudes de los tres lados son iguales a dos, por lo que tienes que el triángulo con mayor área es el triángulo equilátero cuyos lados tienen longitudes iguales a dos.

    Luego, reemplazas el primer valor remarcado en la expresión del área del triángulo señalada (4), y queda:

    A = √( 3*(3 - 2)*(2 - 1) ), aquí resuelves, y queda:

    A = √(3).

    Espero haberte ayudado.


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    Nepgordo
    el 3/6/19

    lguien me ayudaria a saber hacerlo?

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    César
    el 3/6/19


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    Nepgordo
    el 3/6/19

    Pero como represento graficamente  e elevado a x

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    Nepgordo
    el 3/6/19

    ayuda pls

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    Antonius Benedictus
    el 3/6/19


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    Ariel
    el 3/6/19

    hola por favor necesito una ayuda urgente. Miren la letras de color roja a la final se hace una letra constante ( es para un ejercicio econometrico) pero me pide una función matematica basica el ejercicio econometrico. Como podría dejar EX= BN a la final, si es posiblee o nooo????? por favor ayudemen , no le presten atención a la otra variable porq como ya les dijee esas terminan haciendose constante pero como puedo dejar EX=BN. POR FAVOR AYUDEMEN . 

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    César
    el 3/6/19

    Sin saber que sentido tienen esas letras lo veo imposible.

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    Ariel
    el 4/6/19

    podrias facilitarme tu whatssap? es para enviarte un video, quizas asi entiendas un poco mas y me puedas ayudar, por favor

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    Jose
    el 3/6/19
    flag

    ¿se puede demostrar que |z-a|=c, es igual que z-a=c eiθ? es por un problema de integración de línea compleja, que se resuelve con esa propiedad pero no se como demostrar que es cierto.

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    Breaking Vlad
    el 19/6/19

    Hola Jose,

    esta duda se sale de los contenidos de unicoos.

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    Rafa Jiménez
    el 3/6/19

    Hola Unicoos!! ¿Estaría bien planteado el ejercicio de integrales dobles?

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    César
    el 3/6/19

    Es correcta

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    Bryan
    el 2/6/19

    Hola, tengo una duda, según yo el ángulo β no se puede calcular, pero no estoy seguro, si alguien puede corroborar o corregir mi afirmación se los agradecería mucho.


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    Breaking Vlad
    el 3/6/19

    Si en la imagen que nos pasas están todos los datos, yo diría que falta al menos el valor de distancia DE, el ángulo EF-DF, o el CD-CE.

    ¿Qué significado tienen los valores en rojo?

    Quizás aporten algo




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    David
    el 2/6/19

    no sé si está bien, en principio supongo que si al aplicar el valor absoluto.

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    Berthin Alexander
    el 2/6/19

    Solo usa tu primera función -2x^2+8x

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    David
    el 2/6/19

    y es la que uso, sólo que distingo de 0 a 4 con f(x) positiva, y de 4 a 5 -f(x). Es la duda que tengo si lo he puesto bien.

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    Berthin Alexander
    el 2/6/19

    mmmm en la segunda parte veo un cero o estoy viendo mal


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    Berthin Alexander
    el 2/6/19


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    David
    el 2/6/19

    si, puse 0. Y ahora me surge la duda si tenía que poner f(x)-x y x-f(x) en la primera parte y la segunda de la integral.

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    Berthin Alexander
    el 3/6/19


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    Berthin Alexander
    el 3/6/19

    Solo uso la función -2x^2+8x porque es la que pertenece a los x mayores o iguales a cero. Y en tu problema te pide en esa región. La otra función es para los x menores que cero

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    David
    el 3/6/19

    aclarado. Saludos. 

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    Jose Antonio
    el 2/6/19

    Escribe la ecuación de la recta que pasa por el punto (3, -2) y es paralela al eje de abscisas. Alguien sabe hacerlo?

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    Antonio
    el 2/6/19

    y=-2

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    Berthin Alexander
    el 2/6/19


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