Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Pepito
    el 15/4/19

    Hola, alguien podría ayudarme.

    Mi sobrino necesita resolver estos pero está en 1 de ESO y aún no han dado sistemas de ecuaciones y yo sin ellos no soy capaz de resolverlos.

    Muchas gracias por adelantado.

    1) Un librero vende 2 tipos de libretas, unas grandes a 3 euros cada una y otras medianas a 2 euros cada una. Un día que vendió 32 libretas recaudó 78 euros. ¿Cuántas vendió de cada tipo?

    2) Un señor lleva en la cartera 630 euros entre billetes de 20 y 50 ¿Cuántos billetes lleva de cada tipo si en total lleva 21 billetes?

    3) Un señor lleva en su portamonedas 22 euros entre monedas de 2 y de 0,50 ¿cuántas lleva de cada tipo si en total lleva 20 monedas?

    Gracias

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 15/4/19

    Observa que puedes reducir cada problema a una sola incógnita.

    1)

    Puedes llamar:

    x: cantidad de libretas grandes vendidas, por las que ha recaudado: 3x euros;

    32-x: cantidad de libretas medianas vendidas, por las que ha recaudado: 2(32-x) euros;

    luego, planteas la ecuación correspondiente a la recaudación total, y queda:

    3x + 2(32-x) = 78,

    y luego solo queda que resuelvas esta ecuación, cuya solución es: x = 14,

    por lo que tienes que se han vendido 14 libretas grandes, y 32-14 = 18 libretas medianas.

    2)

    Puedes llamar:

    x: cantidad de billetes de 20 euros, por los que con ellos tiene el monto: 20x euros;

    21-x: cantidad de billetes de 50 euros, por lo que con ellos tiene el monto: 50(21-x) euros;

    luego, planteas la ecuación correspondiente al monto total que hay en la cartera, y queda:

    20x + 50(21-x) = 630,

    y luego solo queda que resuelvas esta ecuación, cuya solución es: x = 14.

    por lo que tienes que en la cartera hay 14 biletes de 20 euros, y 21-14 = 7 billetes de 50 euros.

    3)

    Puedes llamar:

    x: cantidad de monedas de 2 euros, por los que con ellas tiene el monto: 2x euros;

    20-x: cantidad de monedas de 0,50 euros, por lo que con ellas tiene el monto: 0,50(20-x) euros;

    luego, planteas la ecuación correspondiente al monto total que hay en el portamonedas, y queda:

    2x + 0,50(20-x) = 22,

    y luego solo queda que resuelvas esta ecuación, cuya solución es: x = 8.

    por lo que tienes que en el portamonedas hay 8 monedas de 2 euros, y 20-8 = 12 monedas de 0,50 euros.

    Espero haberte ayudado.

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    marta
    el 15/4/19

    me pueden ayudar  

    (24−4)−{(8−2)−(4−(3+3−5)+(3+4−5)]}

    lo necesito urgente 



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    Antonio Silvio Palmitano
    el 15/4/19

    Comienza por quitar los agrupamientos primarios (que tienes indicados entre paréntesis, y a los que debe prestar atención a los signos que los preceden), y queda:

    = 24 - 4 - { 8 - 2 - [ 4 - 3 - 3 + 5 + 3 + 4 - 5 ] } =

    quitas el agrupamiento secundario (que tienes indicado entre corchetes), y queda:

    = 24 - 4 - { 8 - 2 - 4 + 3 + 3 - 5 - 3 - 4 + 5 } =

    quitas el agrupamiento terciario (que tienes indicado entre llaves), y queda:

    = 24 - 4 - 8 + 2 + 4 - 3 - 3 + 5 + 3 + 4 - 5 =

    cancelas los tres pares de términos opuestos que hemos remarcado, y queda:

    = 24 - 8 + 2 - 3 + 4 =

    ordenas términos y agrupas términos según sus signos, y queda:

    = (24 + 2 + 4) - (8 + 3) =

    resuelves los agrupamientos, y queda:

    = 30 - 11 = resuelves, y queda:

    = 19.

    Espero haberte ayudado.

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    marta
    el 15/4/19

    Muchas gracias nos ayudo mucho.

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    marta
    el 15/4/19

     me pueden hacer el favor de ayudarme en este problema.

    *un alpinista desciende  por alguna de las montañas de los Alpe suizos. y lleva un ritmo de 20 metros descendiendo por cada 5 minutos. si al empestar se encontraba a 1750 metros de altura  y a pasado 1 hora y 15 minutos, ¿cuantos metros a descendido el alpinista?   ¿cuanto le faltan por descender?.

    muchas gracias.

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    marta
    el 15/4/19

    Agamen el favor de ayudarme en este problema.

    *una empresa se encuentra vendiendo 1645 acciones de su compañía en la bolsa de valores el corredor  informa   que cada acción presenta un valor de $33561 si un inversionista desea  comprar todas las acciones, ¿cuanto debe invertir para ello?

    *si el mismo inversionista se da de cuenta que tiene solo $56.641.500

    Responde: 

    A. ¿cuantas acciones debe comprar?

    B. ¿cuantas acciones quedan para la venta?

    C. ¿cuantas acciones mas compro el accionista?


    NE SITO QUE ME LOS AYUDEN A ASER LO   MAS RÁPIDO POSIBLE  MUCHAS GRACIAS.



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    Yume
    el 15/4/19


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    andrei
    el 15/4/19

    buenas noches!

    alguien podria echarle un vistazo a este ejercicio i decirme si esta bien o no?

    gracias

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    David
    el 15/4/19

    g(x) tiene dominio para todo valor real, al ser una función polinómica. 

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    Adela
    el 14/4/19

    Si dos intervalos abiertos tienen un punto en común tienen infinitos puntos en común, esto es verdadero o falso?


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    lilydita ledesma
    el 14/4/19


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    David
    el 14/4/19

    ¿Es ej de bachillerato o ESO?

    Se hace una descomposición factorial teniendo en cuenta la igualdad notable (a+b)(a-b)=a2+b2

    (2x+3y)(2x-3y)=55 ; 2x+3y)(2x-3y)=11•5 y se crea el sistema de ecuaciones:

    2x+3y=11 ; 2x-3y)=5

    Cambio de variable 2x=z ; 3y)=t

    nuevo sistema: 

    z+t=11 ; z-t=5  , y sale z=8 ; t=3. Con ello, x=3 e y=1



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    lilydita ledesma
    el 14/4/19


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 15/4/19

    Tienes la expresión general de la función cuyo dominio es: D = (0,+∞), a la que agregamos la expresión de su función derivada primera y de su función derivada segunda:

    f(x) = a*x2 + b*lnx + x,

    f ' (x) = 2a*x + b/x + 1,

    f '' (x) = 2a - b/x2.

    Luego, planteas la condición de valor estacionario (posible máximo o posible mínimo), y queda:

    f ' (x) = 0, sustituyes la expresión de la función derivada primera evaluada para los valores indicados (x = 2 y x = 3), y queda el sistema de ecuaciones:

    4a + b/2 + 1 = 0, 

    6a + b/3 + 1 = 0,

    resuelves este sistema de ecuaciones (te dejo la tarea), y su solución es:  a = -1/10, b = -6/5;

    luego, reemplazas los valores remarcados en la expresión de la función, en la expresión de su función derivada primera y en la expresión de su función derivada segunda, resuelves coeficientes, y queda:

    f(x) = -(1/10)*x2 - (6/5)*lnx + x,

    f ' (x) = -(1/5)*x - (6/5)*(1/x) + 1,

    f '' (x) = -(1/5) + (6/5)*(1/x2).

    Luego, evalúas la expresión de la función derivada segunda para el primer valor estacionario (x = 2), y queda:

    f '' (2) = -(1/5) + (6/5)*(1/22) = -1/5 + 3/10 = 1/10 > 0,

    por lo que tienes que la gráfica de la función es cóncava hacia arriba para este valor, y puedes concluir que este valor estacionario corresponde a un mínimo relativo, para el cuál la función toma el valor:

    f(2) = -(1/10)*22 - (6/5)*ln(2) + 2 = -2/5 - (6/5)*ln(2) + 2 = 8/5 - (6/5)*ln(2) ≅ 0,768.

    Luego, evalúas la expresión de la función derivada segunda para el segundo valor estacionario (x = 3), y queda:

    f '' (3) = -(1/5) + (6/5)*(1/32) = -1/5 + 2/15 = -1/15 < 0,

    por lo que tienes que la gráfica de la función es cóncava hacia abajo para este valor, y puedes concluir que este valor estacionario corresponde a un máximo relativo, para el cuál la función toma el valor:

    f(3) = -(1/10)*32 - (6/5)*ln(3) + 3 = -9/10 - (6/5)*ln(3) + 3 = 21/10 - (6/5)*ln(3) ≅ 0,782.

    Espero haberte ayudado.

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    XIME
    el 14/4/19

    Me pueden ayudar con el ejercico 8? o si tienen algún vídeo mejor! Desde ya muchas gracias



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    Antonius Benedictus
    el 14/4/19

    Simplificar entre (x-y), pues es un "disfraz" de 0.

    No se puede simplificar por 0. En caso contrario, se desplomaría el cielo sobre nuestras cabezas:

    0=0

    7·0=9·0

    7=9

    O cualquier otra burrada.

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    Jorge
    el 14/4/19


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    Antonius Benedictus
    el 14/4/19


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    Antonius Benedictus
    el 14/4/19

    Otros ejemplos:


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    Jorge
    el 14/4/19

    Vale profe muchas gracias

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    Agustin
    el 14/4/19

    No puedo llegar al resultado de esta ecuación diferencial homogénea:

    Resultado:


    Desde ya muchas gracias

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    Antonius Benedictus
    el 14/4/19


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