Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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  • Usuario eliminado
    el 2/6/19

    Buenas tardes unicoos, ¿alguien podría ayudarme a resolver estos dos ejercicios? Gracias.

    A) 3x+4/ x+3   +    x+3/x2 = 2/3

    B) 1/x+3   -    2/x = 2-5x/x2 +3x



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    Antonio
    el 2/6/19

    A) (3x+4)/(x+3)   +    (x+3)/(x2) = 2/3

     [(3x+4)(x2)3]/[(x+3)(x2)3]   +    [(x+3)(x+3)3]/[(x2)(x+3)3] = [2(x2)(x+3)]/[3(x2)(x+3)]

     [(3x+4)(x2)3]   +    [(x+3)(x+3)3] = [2(x2)(x+3)]

     [9x3+12x2]   +    [3x2+18x+27] = [2x3+6x2]
     7x+ 9x+ 18x + 27 = 0

    ...

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    Antonio
    el 2/6/19

    B) 1/x+3   -    2/x = 2-5x/x2 +3x

     (1)/(x+3)   -    (2)/(x) = (2-5x)/[x(x +3)]
     [(1)x]/[(x+3)x]   -    [(2)(x+3)]/[(x)(x+3)] = (2-5x)/[x(x +3)]

     [(1)x]   -    [(2)(x+3)] = (2-5x)

     x   -    [2x+6] = 2-5x

     x - 2x - 6 = 2-5x

    x - 2x +5x = 2 + 6

    4x = 8

    x = 2





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    Usuario eliminado
    el 2/6/19

    ¡MUCHÍSIMAS GRACIAS!

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    JOSE ANTONIO
    el 2/6/19

    Hola de nuevo Berthin.

    Tú dices “Me salió lo mismo...”, sin embargo has escrito así: (-∞,2). Sin embargo yo lo he escrito de este modo: [2,-∞), porque entiendo que y=2 sí es parte de la función.

    ¿Te refieres, quizás, a que sería mejor dejarlo de menor a mayor, es decir (-∞,2]

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    Antonio
    el 2/6/19

    Ya te lo he comentado en un post anterior:

    Siempre de menor a mayor!!!!!!


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    Antonio
    el 2/6/19

    R(f) = (-∞,2]

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    Marta
    el 2/6/19


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    Antonius Benedictus
    el 2/6/19

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    Marta
    el 2/6/19


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    Antonius Benedictus
    el 2/6/19

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    Marta
    el 2/6/19


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    Antonius Benedictus
    el 2/6/19

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    Marta
    el 2/6/19


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    Antonius Benedictus
    el 2/6/19

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    Marta
    el 2/6/19

    Hola. La próxima semana tengo un examen de distribución binomial y normal. La profesora nos dio dos cuestionarios. En una hoja tenía algunos problemas resueltos pero se me perdieron. Voy a subir los  problemas poco a poco. No hacer caso de las hojas de cálculo. Necesito ayuda, por favor. Gracias de antemano.



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    Antonius Benedictus
    el 2/6/19

  • Usuario eliminado
    el 2/6/19

    hola, alguien sabe como hacer para hallar la ecuación de un cilindro inclinado??saludos desde mexico!!

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 2/6/19

    Vamos con una orientación.

    Consideramos que las ecuaciones cartesianas paramétricas de la recta eje de simetría (E) son:

    x = x0+at,

    y = y0+bt,

    z = x0+ct,

    con t ∈ R,

    cuyo vector director queda expresado: u = ,

    y un punto perteneciente a la recta eje, cuyas expresión es: P0(x0,y0,z0).

    Luego, considera la expresión de un punto genérico perteneciente al cilindro circular, cuya expresión es: P(x,y,z).

    Luego, si llamas R al radio del cilindro, tienes que la ecuación del lugar geométrico cuya gráfica es el cilindro circular es:

    dist(E,P) = R, aquí elevas al cuadrado en ambos miembros, y queda:

    ( dist(E,P) )2 = R2 (1).

    Luego, con el punto: P0 (punto conocido perteneciente a la recta eje de simetría), su vector director u, y el punto P (punto genérico perteneciente al cilindro), planteas la expresión de la distancia entre el punto P y la recta eje de simetría E (revisa tus apuntes de clase si es necesario), y queda:

    dist(E,P) = │P0P x u│/│u│ (2).

    Luego, sustituyes la expresión señalada (2) en la ecuación señalada (1), y la ecuación del lugar geométrico de los puntos que equidistan de la recta E queda:

    ( │P0P x u│/│u│ )2 = R2, distribuyes la potencia en el primer miembro, y queda:

    │P0P x u│2/│u│2 = R2, multiplicas en ambos miembros por │u│2, y queda:

    │P0P x u│2 = R2*│u│2 (3).

    Luego, planteas las expresiones de los vectores, y queda:

    P0P = 0,y-y0,z-z0>,

    u = <a,b,c>,

    y solo queda que plantees el producto vectorial entre ellos, que plantees las expresiones de sus módulos, y sustituyas todo en la ecuación señalada (3) (te dejo la tarea).

    Espero haberte ayudado.



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    JOSE ANTONIO
    el 2/6/19

    Para Berthin Alexander.

    Te envío el problema original como me has pedido, para que puedas ver bien los datos. Ya me dirás cuando puedas. Gracias.


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    Berthin Alexander
    el 2/6/19

    Me salio lo mismo...

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    Berthin Alexander
    el 2/6/19

    ups!!! Escribí mal el rango. Tendría que haber escrito <-∞,2], 


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    Berthin Alexander
    el 2/6/19

    Pero insisto en que hallar un dominio o rango  general de una función a trozos  hace que ese función pierda propiedades. 

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    Alex Narcis Onofrei
    el 2/6/19

    Alguien podría ayudarme 

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    Antonio
    el 2/6/19

    Sea v(a,b,c) el vector director de la recta pedida, entonces la recta pedida sería de la forma:

    x=2+aλ

    y=bλ

    z=1+cλ

    Sabemos que es paralela al plano cuyo vector normal es (1,3,-5) por lo que:

    (a,b,c)·(1,3,-5)=a+3b-5c=0

    además corta a la recta y=2 ^ z=1 por lo que:

    2=y=bλ

    1=z=1+cλ
    deduciendo que c=0

    por lo tanto, tenemos ahora que: a+3b=0 => a=-3b

    sustituyendo:

    x=2-3bλ

    y=bλ

    z=1

    y por último, si llamamos μ=bλ

    La solución es:

    x=2-3μ

    y=μ

    z=1


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    Antonio
    el 2/6/19

    Otra forma de hacerlo:

    Sea Q(a,b,c) el punto de corte de la recta pedida con la recta y=2 ^ z=1:

    tenemos entonces que:

    b=2

    c=1

    por lo que:

    Q(a,2,1)

    Hallemos ahora el vector director de la recta

    v=PQ=(a,2,1)-(2,0,1)=(a-2,2,0)

    Sabemos que es paralela al plano cuyo vector normal es (1,3,-5) por lo que:

    (a-2,2,0)·(1,3,-5)=a-2+6=0 => a=-4

    por lo que:

    Q(-4,2,1) ^ v= (-6,2,0)

    y por último:

    La solución es:

    x=2-6μ

    y=2μ

    z=1

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