Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

Al ser igualdades no importa como las elijas.

El planteo lo tienes bien, y muchas veces es lo mas difícil. Tienes dificultades en resolver los sistemas. Te recomiendo ver mas vídeos del tema. 

Debes multiplicar por -2 para aplicar la reducción que quieres.

 5x + 2y = 6.95       *(-2) =>   -10x - 4y = -13.9

 3x + 4y = 11.45             =>      3x  + 4y = 11.45

                                                  -7x  + 0y = - 2.45   =>  x = -2.45/-7 = 0.35

Sustituyendo en la primer ec:

5(0.35) + 2y = 6.95     =>    1.75 + 2y = 6.95    =>    2y = 6.95 - 1.75    => 2y = 5.2   =>   y = 5.2/2 = 2.6 

(Sistemas de ecuaciones)

El planteamiento lo tienes bien, es decir el sistema que has obtenido es el correcto.

Pero lo has resuelto mal, te has equivocado en varios pasos.

Vuelve a hacerlo

x = -3y  + 105

3 ( -3y + 105) + y = 123

-9y + 315 + y = 123

-8y + 315 = 123

-8y = -192

y = 192/8

y = 24

Y ya sacas la x con eso

Estaría ahora ya bien el ejercicio por fin o no gracias por todo 

La x sigue mal, no entiendo de donde sacas un 50. Y también fíjate que valores negativos no tendrían mucho sentido en este caso.

La y ya está bien. y = 24.

Luego sustituyes y operas:

x = 105 - 3y => x = 105 - 3(24) = 105 - 72 = 33

Puedes comprobar tu misma si los resultados son correctos o no sustituyendo los valores a los que has llegado en las ecuaciones originales y corroborar si se cumplen las igualdades.

3x + y = 123 => 3(33) + 24 =123 =>  99 + 24 = 123  => 123 = 123

x + 3y = 105 => 33 + 3(24) = 105 => 33 + 72 = 105 => 105 = 105

Si haces las cuentas verás que con y =24 y x = -26 las igualdades no se cumplen.

solo debes comprobar que la derivada de g es 0

Sea x  lo que gana por trabajar una semana de mañana e y lo que gana por trabajar una semana de noche

2x+2y=860

3x+y=820

te dejo a ti que resultas el sistema

te tiene que dar 195€ por semana de mañana y 235 por cada semana de noche

Observa el gráfico:

1°)

Tienes que el punto señalado: x+y está ubicado dos unidades a la derecha del punto señalado: x;

por lo que puedes plantear la ecuación:

x + y = x + 2, aquí restas x en ambos miembros, y queda: y = 2.

2°)

Tienes que el punto señalado: (x+y)/2 está ubicado cuatro unidades a la derecha del punto señalado: x;

por lo que puedes plantear la ecuación:

(x + y)/2 = x + 4, aquí multiplicas por 2 en todos los términos de la ecuación, y queda:

x + y = 2x + 8, aquí reemplazas el valor remarcado, y queda:

x + 2 = 2x + 8, aquí restas 2x y restas 2 en ambos miembros, y queda:

-x = 6, aquí multiplicas por -1 en ambos miembros, y queda: x = -6.

Espero haberte ayudado.

Observa que tienes que se cumplen las tres hipótesis de Teorema de Green:

1°)

observa que las expresiones de las funciones que tienes en el argumento de la integral de línea:

P = x + y²,

Q = 2x² - y,

son expresiones de funciones continuas con derivadas parciales primeras continuas en R²,

y a partir de ellas tienes las expresiones:

Q_x = 4x,

P_y = 2y,

cuya diferencia queda expresada:

Q_x - P_y = 4x - 2y (1);

2°)

haz un gráfico, y observa que la región (R) delimitada por las gráficas de las funciones que tienes en tu enunciado es plana y simplemente conexa, que está limitada por una trayectoria (C);

3°)

observa que la trayectoria es continua, cerrada, simple, suave en dos trazos cuyos vértices son los puntos (-2,4) y (2,4), y considera que la recorres en sentido antihorario.

Luego, tienes la integral de línea de tuenunciado:

∮_C ( (x + y²)*dx + (2x² - y)*dy ) = aplicas Teorema de Green:

= ∫∫_R (4x - 2y)*dy*dx = (2),

y observa (recurre a tu gráfico si te es necesario), que el recinto de integración queda expresado:

x² ≤ y ≤ 4,

-2 ≤ x ≤ 2;

luego, integras para la variable y en la integral doble señalada (2) (indicamos con corchetes que debes evaluar con Regla de Barrow), y queda:

= ∫ [ 4x*y - y² ]*dx = evalúas:

= ∫ ( (16x - 16) - (4x³ - x⁴) )*dx = ∫ (16x - 16 - 4x³ + x⁴)*dx = integras:

= [ 8x² - 16x - x⁴ + x⁵/5 ] = evalúas:

= (32 + 32 - 16 - 32/5) - (32 - 32 - 16 + 32/5) = reduces términos enteros en los agrupamientos:

= (48 - 32/5) - (-16 + 32/5) = suprimes agrupamientos:

= 48 - 32/5 + 16 - 32/5 = reduces términos semejantes:

= 64 - 64/5 = 256/5.

Espero haberte ayudado.

LO veo de esta manera , no queda clara la opcion recortada (como??)

Muchas gracias por tu ayuda Cesar!!