Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Danely Acuña Trujillo
    hace 3 días, 19 horas

    (   Por favor es urgente.  Con el calculo inverso de Jass-Jordán

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    Antonio Benito García
    hace 3 días, 19 horas

    Por Gauss-Jordan.  Utiliza esta página:

    https://matrixcalc.org/es/

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    Pilar Arias
    hace 3 días, 21 horas

    Buenos días, 

    Necesito ayuda en este problema: Halla la ecuación de la recta que pasa por el punto P(3,5) y firma un ángulo de 45 º con la recta r: 2x + 3y -6 =0. 

    Muchas gracias


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 días, 21 horas

    Despejas la ordenada en la ecuación de la recta r, y queda:

    y = -(2/3)*x + 2,

    que es la ecuación cartesiana explícita de la recta r, cuya pendiente es: mr = -2/3;

    evalúas esta expresión para x = 3, y queda: y = -2 + 2 = 0,

    por lo que tienes que el punto A(3,0) pertenece a la recta, y si haces un gráfico verás que el punto P(3,5) se encuentra "por encima" de la recta r en un gráfico cartesiano.

    Luego, a partir de la expresión remarcada de la pendiente de la recta r, tienes que la tangente de su ángulo de inclinación (θr) queda expresada:

    tan(θr) = mr, reemplazas el valor de la pendiente, y queda:

    tan(θr) = -2/3, compones en ambos miembros con la función inversa de la tangente, y queda:

    θr  -33,69°.

    Luego, como tienes que el punto P(3,5) pertenece al semiplano superior limitado por la recta r, puedes plantear que el ángulo de inclinación de la recta (s) que pasa por él es:

    θsθr + 45°, compones en ambos miembros con la función tangente, y queda:

    tan(θs) = tan(θr + 45°), aplicas la identidad trigonométrica de la tangente de la suma de dos ángulos, y queda:

    tan(θs) = ( tan(θr) + tan(45°) ) / ( 1 - tan(θr)*tan(45°) ), reemplazas: tan(45°) = 1, resuelves términos, y queda:

    tan(θs) = ( tan(θr) + 1 ) / ( 1 - tan(θr) ), expresas a las tangentes como pendientes, y queda:

    ms = ( mr + 1) / ( 1 - mr ), reemplazas el valor de la pendiente de la recta r, y queda:

    ms = ( -2/3 + 1 ) / ( 1 - (-2/3) ), resuelves, y queda:

    ms = 1/5.

    Luego, con el valor de la pendiente de la recta s que tienes remarcado, y con las coordenadas del punto P(3,5), planteas la ecuación cartesiana explícita de la recta s, y queda:

    y = (1/5)*(x - 3) + 5, desarrollas el primer término, reduces términos semejantes, y queda:

    y = (1/5)*x + 22/5;

    y observa que la medida del ángulo de inclinación de la recta s queda:

    θs = arctan(ms) = arctan(1/5) ≅ 11,31°,

    y observa además que la diferencia entre el ángulo de inclinación de la recta s y el ángulo de inclinación de la recta r tienes la medida (observa que hemos trabajado con valores aproximados):

    θs - θr  11,31° - (-33,69°) ≅ 11,31° + 33,69° ≅ 45°.

    Espero haberte ayudado.

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    Francisco Javier Tinoco Tey
    hace 3 días, 21 horas


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    David Poyatos
    hace 3 días, 21 horas

    Buenas, como se haría el siguiente problema

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    Antonio Benito García
    hace 3 días, 17 horas


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    comando bachuerino
    hace 3 días, 21 horas

    Hola buenas necesito ayuda con este problema:

    Me dan una recta r: x=y=z y una recta s: x-1=y-2=z-3 y me pide calcular la distancia entre las dos rectas, al hacer el problema he visto que tienen el mismo vector director y que son paralelas ya que un punto de s no se puede sustituir en r, he intentado hallar el vector normal a las dos mediante el producto vectorial pero evidentemente da 0 y por tanto no puedo calcular una recta perpendicular a las dos

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 días, 20 horas

    Has considerado correctamente que las dos rectas son paralelas, y observa que un vector director para ambas rectas es:

    n = < 1 , 1 , 1 >.

    Luego, puedes elegir un punto perteneciente a una de las dos rectas, por ejemplo:

    A(0,0,0) que pertenece a la recta r;

    y, luego, puedes plantear la ecuación cartesiana implícita del plano que pasa por el punto elegido y cuyo vector normal es el vector que has determinado, lo haces, y queda:

    x + y + z = 0 (1).

    Luego, observa que puedes plantear las ecuaciones cartesianas paramétricas de la recta s (observa que indicamos con t al parámetro), y queda:

    x - 1 = t, de aquí despejas: x = t + 1 (2),

    y - 2 = t, de aquí despejas: y = t + 2 (3),

    z - 3 = t, de aquí despejas: z = t + 3 (4);

    luego, sustituyes las expresiones señaladas (2) (3) (4) en la ecuación señalada (1), reduces términos semejantes, y queda:

    3*t + 6 = 0, y de aquí despejas: t = -2;

    luego, reemplazas este valor en las ecuaciones señaladas (2) (3) (4), y queda:

    x = -1, y = 0, z = 1,

    que son las coordenadas del punto:

    B(-1,0,1), que pertenece a la recta s.

    Luego, observa que la distancia entre las rectas paralelas (r y s) es igual a la distancia entre los puntos A(0,0,0) y B(-1,0,1), por lo que puedes plantear:

    d(r,s) = d(A,B) = √( (-1-0)2+(0-0)2+(1-0)2 ) = √(1+0+1) √(2).

    Espero haberte ayudado.

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    ricardo guevara
    hace 3 días, 22 horas

    hola necesito ayuda para esta funcion con valor absoluto, siguiendo todos los pasos y representandola en la grafica.

    /x^2-4x/. Gracias!

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    César
    hace 3 días, 22 horas


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    ricardo guevara
    hace 3 días, 22 horas

    pero cuales son los pasos!


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    César
    hace 3 días, 22 horas

    los de siempre, dar valores a las x


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    ricardo guevara
    hace 3 días, 21 horas

    me podrías hacer una demostración de como es? por favor


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 días, 21 horas

    Puedes comenzar por considerar el argumento del valor absoluto:

    x2 - 4x = x*(x-4),

    y observa que toma el valor cero para x = 0 y x = 4;

    luego para estudiar el signo de los valores que toma este argumento, observa que tienes cuatro opciones:

    1°)

    > 0 y x - 4 > 0, que corresponde a: > 0 y x >  4,

    para la que tienes que el argumento del valor absoluto es positivo para x > 4;

    2°)

    < 0 y x - 4 < 0, que corresponde a: < 0 y x <  4,

    para la que tienes que el argumento del valor absoluto es positivo para <  0;

    3°)

    > 0 y x - 4 < 0, que corresponde a: > 0 y x <  4,

    para la que tienes que el argumento del valor absoluto es negativo para 0 < x < 4;

    4°)

    < 0 y x - 4 > 0, que corresponde a: x < 0 y x >  4,

    para la que tienes que esta opción es absurda, porque sus dos inecuaciones son incompatibles.

    Luego, tienes la expresión de tu enunciado, en la que aplicamos la definición de valor absoluto, y queda:

    |x2 - 4*x| =

    x2 - 4*x                  si x < 0 (segunda opción),

    0                             si x = 0,

    -(x2 - 4*x)              si 0 < x < 4 (tercera opción),

    0                            si x = 4,

    x2 - 4*x                 si x > 4 (primera opción);

    luego, resuelves signos en la tercera línea, y queda:

    |x2 - 4*x| =

    x2 - 4*x                  si x < 0 (segunda opción),

    0                             si x = 0,

    -x2 + 4*x                si 0 < x < 4 (tercera opción),

    0                             si x = 4,

    x2 - 4*x                  si x > 4 (primera opción),

    y observa que tienes una función definida en tres trozos y con dos valores de corte, cuya gráfica te ha mostrado el colega César.

    Espero haberte ayudado.

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    Jorge Rodriguez Chacon
    hace 3 días, 23 horas

    Buenas necesito ayuda para hacer paso a paso  este problema. 

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    Antonio Benito García
    hace 3 días, 22 horas


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    César
    hace 3 días, 22 horas


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    David Poyatos
    hace 3 días, 23 horas
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    Buenas, como se haría el siguiente ejercicio:

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 días, 23 horas

    Por favor, sube el enunciado para que podamos ayudarte.

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    Carlos
    hace 3 días, 23 horas

    Hola, buenos días unicoos. Necesito ayuda con este ejercicio. Podrían indicármelo por pasos. Muchísimas gracias


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    ricardo guevara
    hace 3 días, 23 horas

    Hola Carlos, yo nos soy el mas adecuado para resolver tu problema matemático. Te recomiendo que traduzcas el problema a Castellano, porque no creo que la gente sepa hablar o leer en Valenciano/Catalan.!

    Espero que te ayuden bro!

    Y si no te ayudan nos echamos unos duos al fortnite!



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    Antonio Benito García
    hace 3 días, 23 horas


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    Antonio Benito García
    hace 3 días, 23 horas


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    César
    hace 3 días, 23 horas


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    César
    hace 3 días, 23 horas

    Si Nebrija levantara la cabeza, volveria a morir.


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    ricardo guevara
    hace 4 días

    Necesito ayuda con esta equacion de valor aboluto:

    /x^2-4x=0/

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    César
    hace 3 días, 23 horas


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    ricardo guevara
    hace 3 días, 23 horas

    Hola cesar, muchas gracias, pero me he equibocado en la equacion, es /x^2-4x/


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    Yasmin El Hammani
    hace 4 días, 9 horas

    Qué pasa con este signo? No entiendo por qué se cambia :( 

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    Luis Cano
    hace 4 días, 6 horas

    Observa el segundo denominador de la primera igualdad, después observa el segundo factor en el denominador de la segunda igualdad. Si observas con cuidado, veras que tienen signo contrario por eso cambia de signo...

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 días, 22 horas

    Tienes la expresión algebraica:

    6/(2+x) - 4/(2-x) + 16/(x2-4) =

    conmutas términos en el denominador del primer término, multiplicas por -1 en el numerador y en el denominador del segundo término, factorizas el denominador del tercer término, y queda:

    = 6/(x+2) - (-1)*4 / ( -1*(2-x) ) + 16 / (x+2)*(x-2) =

    resuelves el numerador y distribuyes en el denominador del segundo término, y queda:

    = 6/(x+2) + 4/(-2+x) + 16 / (x+2)*(x-2) =

    conmutas términos en el denominador del segundo término, y queda:

    = 6/(x+2) + 4/(x-2) + 16 / (x+2)*(x-2) =

    multiplicas por (x-2) al numerador y al denominador del primer término, multiplicas por (x+2) al numerador y al denominador del segundo término, y queda:

    = 6*(x-2) / (x+2)*(x-2) + 4*(x+2) / (x+2)*(x-2) + 16 / (x+2)*(x-2) =

    extraes denominador común, y queda:

    = ( 6*(x-2) + 4*(x+2) + 16 ) / (x+2)*(x-2) =

    y luego puedes continuar con la cadena de igualdades que tienes en tu enunciado.

    Espero haberte ayudado.

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