la primera sale relativamente sencilla con

t=-cos^(-1)(x) ,--, dt=dx/√(1-x²) suponiendo que cos^(-1)=arccos(x)

la integral quedaria ∫2^t dt

Con la segunda todavia nada, pero caerá

En la segunda.(dos sustituciones)
1era: = 5x →x = u/5→ du = 5dx → dx =du/5 Entonces
(2/5)∫√arccsc u/(u√u²-1))du
2da: w = arccsc u →dw = -1/(u√(u²-1))du → -dw =1/(u√(u²-1))du
Luego (2/5)∫√w(-dw) → -(2/5)∫√w*dw .. Lo de mas corre por tu cuenta

gracias amigos , ya la habia resuelto
pero igual gracias

Nose exactamente, pero se resuelve usando l'hopital

Si recordamos la definicion de limite
El límite de f(x) cuando x tiende a c es igual a L si y sólo si para todo número real ε mayor que cero existe un número real δ mayor que cero tal que si la distancia entre x y c es menor que δ, entonces la distancia entre la imagen de x y L es menor que ε unidades.

Ahora veamos el
lim 1^(1/x) =1
x->0
queda claro que segun nos acercamos a las vecindades de 0, el limite se acerca a 1 , y en el limite es realmente 1
si de nuevo aplicamos la definicionde limite
|f(x)-L|<ε, pero en nuestro caso |1-1|=0 por tanto ε=0 , y la definicion de límite impone un ε>0.
Por tanto no se pueden aplicar las propiedades de limites y a eso se le llama indeterminacion.

Debe quedar claro que,
lim(1^x)=1
x->∞
pero 1 elevado a infinito es indeterminado.
La verdad es que tienes razon, yo nunca encontré ninguna demostración sobre esto.

Hola Daniel!!;-) guapísimo.En mi clase mi profesor nos dijo que 1 elevado a infinito no es indeterminación, puesto que como bien has explicado , si el 1 lo elevas a infinito dará siempre 1.

Lo que es indeterminado es algo que tiende a 1, elevado a algo que tiende a infinito.

Me expliqué mal seguro :-[ . Jijiji.Un abrazo

Besitos.Cuídate

Hola raquel, te entiendo perfectamente , algebraicamente podriamos decir que es 1.


Ahora desde el punto de vista del calculo infinitesimal , es una indeterminacion como lo explico Cesar .. pero no es muy convincente.. Gracias por sus respuestas y gracias raquel por lo de guapo ... Bueno ni tanto .. jeje :)

bueno en clase hemos visto que eso tiende a algun factor de e

si te fijas en la funcion del numero e veras que
lim x->∞ (1 + 1/n)^n =1^n que no es 1 sino e

Hola Daniel.
Yo también me lo pregunté. Al final encontré una forma de explicarlo, muy parecida a la de Raquel.
Está claro que 1×1×1×1×1, así infinitas veces es 1.

Pero como en los límites trabajamos con números que "tienden", que se acercan infinitamente a un punto sin tocarlo, el trocito de expresión que resumimos como 1, no es 1, sino 1, 00000000...1 o 0, 9999999... y esa mínima variación ya hace que el resultado final no sea 1, al elevarlo a infinito.

Pero claro, no puedes llenar toda la hoja de ceros, o de nueves. Lo simplificamos como 1, pero en verdad no lo es. Entonces no podemos resolverlo como normalmente hacemos, y hay que usar trucos especiales, como la regla de l'hopital.

Para clasificar esos trucos, esos métodos útiles solo para los casos en los que el resultado de un limite es una expresión que parece normal pero que como hemos visto no se puede determinar con las reglas aritméticas básicas, creamos un nuevo termino: indeterminación. Y así podemos estudiar mucho mas fácilmente los limites. Sabiendo que si de ellos sale algo como infinito por 0, infinito menos infinito, o u o elevado a infinito, es una "indeterminación" y hay que aplicar directamente esas reglas.

¿Mejor?

Al menos dos de los tres, sería... P(A∩B∩C) + P(A*∩B∩C) + P(A∩B*∩C) + P(A∩B∩C*), siendo A*, B* y C* los complementarios de A,B y C respectivamente...
¿mejor?

Hola marta, en la penúltima línea, A^-1 *(I+A) =A^-1*I+I
X =(1/2)*A^-1*I+I

Segun el teorema de derivabilidad de funciones: para que f sea derivable en x = c, sus derivadas en x =c deben existir y ser iguales. No es derivable en x = 2, ya que las derivadas son diferentes

Gracias, solo queria confirmarlo, tenia una gran duda si lo habia hecho bien o mal

Esta mal la racionalización, racionaliza solo denominador multiplicando por (5+√(x²+9)

Veras que el límite conforme x tiende a 4, f(x) tiende a 0

Racionalizo solo el denominador?

Ya racionalize, pero igual me queda la indeterminacion 0/0, tengo que racionalizar arriba y abajo

Sii debes racinalizar numerador y denominador
Entonces: Quedaria asi
Numerador: (2-√x)(2+√x)(5+√(x²+9))
Denominador: (5-√(x²+9))(5+√(x²+9))(2-√x)

Numerador: (4-x)(5+√(x²+9))
Denominador: (16-x²)((5+√(x²+9)) Recuerda que (16-x²) = (4-x)(4+x)
Cancelamos los (4-x) y ya desaperece el 0/0..... Vuelve a evaluar

Ya vi el error, muchas gracias y queda 5/16.

Tambien puede ser como 2^5^1/2

La leyes de los exponentes se aplica para cualquier tipo de exponentes

Daniel lo explico mejor, hay muchas maneras de expresar esa expresion :P

Hola Alberto ,ahí te va :
Valor absoluto (sec x) = Valor absoluto (csc x)
Valor absoluto (1/cos x) = Valor absoluto (1/sen x)
1/Valor absoluto (cos x) = 1/Valor absoluto (sen x)
Valor absoluto(sen x)/Valor absoluto (cos x) = 1
Valor absoluto(senx /cosx) =1
Valor absoluto ( tanx) =1
Tenemos dos opciones
tanx = 1 y tanx = -1
x = arctan 1
x = 45º+k2π
Luego
x = arctan -1
x= -45º → por lo que x = 315º +k2π

Espero que te sirva suerte http://www.youtube.com/watch?v=dhuCmsqfF7w

¿¿?? Ya hay muchos vídeos, pero no sabría cual recomendarte si no eres más concreto con tu duda y nos dejas algun ejemplo...

Casi casi Mireia
sea p (padre) m (madre) h(hijo)

p+m+h=116
dentro de 15 años el padre tendrá (p+15) y el hijo (h+15), entonces si es doble edad
(p+15)=2(h+15)
la madre es 4 años mas joven que el padre
m=p-4

las ecuaciones son
p+m+h=116
(p+15)=2(h+15)
m=p-4
resolviendo el sistema h=18, m=47, p=51