Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Pablo
    hace 2 días, 7 horas

    Hola alguien me puede explicar este ej?, gracias!

    - Da una paramentrización de la recta que pasa por el P(1,2) y que tiene como Vector director (1/2, (raiz de 3) /2 )

    He calculado la ecuacion vectorial y luego la general, he probado ha parametrizarlo, pero no sé si lo tengo bien. 



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    Antonio Benito García
    hace 2 días, 6 horas


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    Lily CC
    hace 2 días, 8 horas

    No entiendo como se hace el lim (8)  de esta imagen, plis ayudarme 

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    Antonio Benito García
    hace 2 días, 7 horas


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    Lisaydi
    hace 2 días, 8 horas

    Hola Unicoos !!! 

    Ayuda con esto porfaaaa 😊

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 días, 8 horas

    Planteamos la definición de derivada de la función en el punto en estudio: x0 = 0, y queda:

    f ' (0) = Lím(h→0) ( f(0+h) - f(0) )/h = Lím(h→0) ( f(h) - f(0) )/h = Lím(h→0) (1/h)*( f(h) - f(0) );

    aquí sustituyes expresiones (observa que el primer término del numerador corresponde al primer trozo de la expresión de la función, y que el valor del segundo término corresponde al segundo trozo), y queda:

    f ' (0) = Lím(h→0) (1/h)*( h2*sen(1/h) - 0 ) = Lím(h→0) (1/h)*h2*sen(1/h) = Lím(h→0) h*sen(1/h) = 0 (1).

    Luego, observa que el argumento del límite es una multiplicación entre una expresión (h) que tiende a cero, por otra expreión ( sen(1/h) ) que toma valores comprendidos entre -1 y 1, por lo que está acotada, y se cumple: │sen(1/h)│ ≤ 1 (2).

    Luego, planteamos el Teorema de Acotación (o Teorema de Encaje, o Teorema "del sándwich") para demostrar que el límite señalado (1) es Válido:

    Lím(h→0) h*sen(1/h) =

    = Lím(h→0) │h*sen(1/h)│ = Lím(h→0) │h│*│sen(1/h) 

    aquí sustituyes el valor señalado (2) en el segundo factor del argumento del límite, y queda:

     Lím(h→0) │h│*1 = Lím(h→0) │h│ = 0;

    luego, observa que con la cadena de igualdades y desigualdades hemos mostrado que el valor absoluto del límite (que es positivo, como todo valor absoluto) es menor o igual que cero,

    por lo que tienes que el valor absoluto del límite es igual a cero porque no puedes ser menor que cero, por lo que tienes:

    Lím(h→0) h*sen(1/h)│ = 0,

    de donde tienes:

    Lím(h→0) h*sen(1/h) = 0,

    y por lo tanto puedes concluir:

    f ' (0) = 0.

    Espero haberte ayudado.

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    Antonio Benito García
    hace 2 días, 8 horas


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    Isaac Gonzalez
    hace 2 días, 10 horas


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    Aitiana
    hace 2 días, 14 horas

    Hola me podríais ayudar con este problema, por favor? Mi profesora intentó expliclarlo pero no lo entendí y en youtube tampoco me entero, gracias.


    En un parking de la zona nos cobran por dejar el vehículo un fijo diario de 1’8 euros y una parte variable a razón de 6 céntimos el minuto (o la parte proporcional si es una fracción del mismo) si lo dejamos un tiempo inferior a una hora y 8 céntimos el minuto (o la parte proporcional si es una fracción del mismo) si iguala o sobrepasa la hora.Pensamos dejar el coche en el parking.

    a) Escribe la expresión analítica de la función que indica el gasto ocasionado en función del número de minutos que dejamos el vehículo en el parking (Se recomienda pasar todas las cantidades a céntimos).

    b) ¿Cuánto costará dejar el coche 3 horas y media?

    c) Escribe el dominio y recorrido de la función representada si permanece nuestro coche 3 horas y media estacionado.

    d) Como tarifa nocturna, a partir de las 24h, el coste del aparcamiento viene dado por la función f(x)= x2/2-10x+80. Calcula la monotonía y extremos de esta función.


    GRACIAS!! :)





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    César
    hace 2 días, 11 horas


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    Yasmin El Hammani
    hace 3 días

    Alguien tiene algo de teoría que pueda aclarar este ejercicio? Gracias

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    Antonio Benito García
    hace 2 días, 15 horas

    https://www.unicoos.com/video/matematicas/1-bachiller/trigonometria/ecuaciones-trigonometricas/ecuacion-trigonometrica-01

    http://www.jorge-fernandez.es/proyectos/angulo/temas/indice.html

    https://www.vitutor.com/al/trigo/e_e.html




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    Marcos
    hace 3 días

    en esta derivada sé que el resultado dá ln x pero no entiendo como llego hasta ese resultado

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    Fernando Alfaro
    hace 2 días, 23 horas

    (1 + x (ln(x) - 1) )' = (1)' + (x (ln(x) - 1))' = 0 + (x (ln(x) -1))' = (x ln(x) - x)' = (x ln(x))' - (x)' = (x)' ln(x) + x (ln(x))' - 1 = ln(x) + x * 1/x  - 1 = ln(x) + 1 - 1 = ln(x)


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    Alfonso Martín-Moreno López
    hace 3 días, 1 hora

    Hola buenas noches. Este ejercicio que os voy a mostrar el procedimiento sé hacerlo pero no sé  hacer la derivada. La función es: N(t)=1000(25+te^(-t/20)).

    En esta función hay que hacer derivación logarítmica, pero antes multiplicar el paréntesis para que quede más sencillo.

    t es la variable

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    Fernando Alfaro
    hace 3 días

    N'(t) = (1000(25 + t e(-t/20) )' = (25000 + 1000 t e(-t/20) )' =  (25000)' + (1000 t e(-t/20) )' = 0 + 1000 (t e(-t/20) )' 


    Derivo (t e(-t/20) ) aparte:    (Utilizo derivada de una multiplicación y regla de la cadena)

    (te(-t/20) )'  = t' (e(-t/20) ) + t (e'(-t/20) ) (-t/20)' =  e(-t/20)  + te(-t/20)  * -1/20 =  e(-t/20)  - te(-t/20) /20


    Volviendo a la ec original:

    N'(t) = 1000 (e(-t/20)  - te(-t/20) /20)  = 1000e(-t/20)  -  1000/20  te(-t/20)   = 1000e(-t/20)  -  50te(-t/20)  


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    Elena Tarrazona
    hace 3 días, 1 hora

    Hola a todos. Mañana por la tarde tengo un examen y no logro entender este tipo de ecuaciones. Sé hacerlas de segundo grado, pero cuando a éstas se le añaden fracciones con x me pierdo totalmente. Si alguien me lo pudiera explicar, lo agradecería muchísimo. O bien indicarme que video ver para llegar a entenderlo. He de decir que he visto muchos ya pero no he dado con el idóneo que me aclare estas dudas. Gracias de antemano.



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    Fernando Alfaro
    hace 3 días

    En todos estos casos donde no hay términos sumando o restando fuera del denominador, puedes despejar el denominador directamente (o multiplicar en cruz).

    Luego desarrollas las expresiones, reordenas términos y resuelves.


    2x/(x-3) = (7x+15)/(2x)      =>   2x 2x = (7x+15)(x-3)

    -18/(x2-11) = x2                  =>  -18 = x2 (x2-11)

    4x2-12 = (5x-3)(5x+3)/x2   =>  x2(4x2-12) = (5x-3)(5x+3)


    Si con eso aun no puedes resolver alguno, avisa.

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    Elena Tarrazona
    hace 2 días, 16 horas

    Muchas gracias Fernando. Creo entender lo que tratas de explicarme pero aún así, ¿sería posible que resuelvas una de ellas? Al ver los pasos uno a uno me es mucho más fácil comprenderlo. Muchas gracias de nuevo

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    César
    hace 2 días, 14 horas


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    JUAN DIEGO FIGUERA TRUJILLO
    hace 3 días, 2 horas


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    Antonio Benito García
    hace 2 días, 14 horas

    Te mando el resultado exacto. Usa tu calculadora:


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