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Derivabilidad de una función a trozos

Estudiaremos la continuidad y la derivabilidad de una función a trozos. Para ello, obtendremos los limites laterales de la función y también las derivadas laterales (de forma directa o a partir de la definición)

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Foro de preguntas y respuestas

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    Andrés Montero
    el 4/12/18

    Si en la segunda opción, el limite da una indeterminación, ¿Se haría L'Hopital? 

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    David
    el 12/12/18

    LHOPITAL se hace para indeterminaciones del tipo 0/0 o oo/oo
    Siempre y cuando te dejen , por supuesto.

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    Rafael
    el 13/11/18

    Hola buenas

    Tengo una duda en un ejercicio. La función gasto G(x) viene determinada por 0,2x -10 si 0 ≤ x ≤ 1000 y 475x / 2x+500 si x mayor que 1000. G es gasto en ocio y  x ingreso familias en euros.

    Mi pregunta es la siguiente. ¿Realiza alguna familia un gasto en ocio superior a los 150 euros?

    Un saludo. Muchas gracias

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    Antonius Benedictus
    el 13/11/18


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    Álvaro Pérez Roma
    el 13/5/18

    No encuentro el enlace que dice al principio. Donde está?

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    Antonius Benedictus
    el 14/5/18

    https://www.unicoos.com/video/matematicas/1-bachiller/aplicaciones-de-la-derivada/derivabilidad/derivabilidad-y-continuidad-de-una-funcion


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    María Lázaro
    el 27/4/18

    Hola! tengo una pequeña duda. ¿Puede ser que la función sea continua pero NO sea derivaba?. En ese caso, ¿como se resuelve?

    Gracias!

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    Antonius Benedictus
    el 27/4/18

    En la figura, la función:

    Que es continua, pero no es derivable en x=-2 y en x=2 (presenta puntos angulosos)

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    Smith San Martin
    el 9/4/18

    Hola profe, no entiendo a que te refieres en la fe de errores, cuando pones lo del min 3:42, no se a que te refieres en lo de si es derivable en x=1, supongo que sera en lo de 4x, pero igual es en el del 1, gracias un saludo


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    Antonius Benedictus
    el 10/4/18

    En x=1  la función no es derivable, pues la derivada por la izquierda vale 4 y por la derecha vale 1.

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    Dionicio Pizarro
    el 13/10/17

    Prof., a mi me enseñaron que f'(c)=(f(x)-f(c))/(x-c) ¿Cuál es la diferencia?

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    Antonius Benedictus
    el 13/10/17

    Son equivalentes:


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    agustin
    el 7/5/17

    cuando dice si es derivable o no, en 2xcuadrado +1 no tendria que incluir el 1? ya que x es menor o igual?


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    Jorge Durán
    el 21/4/17

    Hola si hay parámetros en la función se calcula los limites y la imagen en los puntos (malos) de la función y se iguala y a partir de la ecuación se calculan los valores de a y de b no?

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    Antonius Benedictus
    el 21/4/17

    Es así, grosso modo.

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    Cyndi Alvarez Hernandez
    el 16/2/17
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    he revisado todos los videos y no he encontrado un ejercicio en el que me piden desarrollar como función a trozos es 

    1- sacar el dominio y los ceros

    2- continuidad sobre un intervalo 

    3- deribabilidad en un punto 

    4- utilizando la definición estudiar la deribabilidad en un punto.

    5-si el grafico de la función admite una tangente

    todo esto con una función en la que tenga funciones con raíces y funciones  irracionales 

    sugerencia para próximos videos :)

     

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    David
    el 19/2/17

    Tienes videos de continuidad, dominio, derivabilidad, estudio completo de una funcion, representacion grafica, recta tangente...
    Si buscas esos conceptos encontrarás decenas.. Besos #nosvemosenclase

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    Alba Moreno
    el 29/9/16
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    En el ejercicio 28 como se averiguaria la m para que f sea continua en R? 

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    David
    el 30/9/16

    Para dudas que no tienen que ver explicitamente con el vídeo, lo ideal es que uséis los foros generales de matemáticas, física y química

    Se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. #nosvemosenclase Nos cuentas ¿ok?

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    Christian
    el 21/7/16

    Profe cuando calculas la imagen F(1)=3, Reemplazas sólo donde está el menor o igual o en ambas funciones? En caso de que la imagen no de lo mismo que los límites significa que no es continua, verdad? Gracias.

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    David
    el 26/7/16

    Significa que es discontinua evitable si el limite no da lo mismo que la imagen.
    Evidentemente para hallar la imagen, sustituye donde este el simbolo ≤ o ≥

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    conejo
    el 24/4/16

    no entiendo en el minuto 7:30 porque pones 1 + h +2

    Si no hay x, ¿Por que pones 1 + h donde hay x?

    Edito:
    Nada nada, era x + 2 y entendi x -> 2
    ense que era una flecha, olvidadlo

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    David
    el 24/4/16

    Deberías repasarlo más despacio...
    f(1+h)consiste en sutituir todas las "x" de tu función por "1+h"...
    Del mismo modo que f(2), por ejemplo, consiste en sustituir x por 2...

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    rou
    el 13/3/16

    Si ya no es continua en uno, ya no es derivable? Tengo un ejercicio parecido y me da q no es continua en el 1 ya entones no es derivable la funcion, o. tengo que Poner que si en todos los r menos el 1

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    David
    el 17/3/16

    Si una función no es continua en un punto, no es derivable en ese punto....
    Si una función es continua en un punto, puede que sea derivable o no...
    ¿mejor?

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    susana
    el 28/8/15

    si una funcion es continua tambien es derivable?

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    Emanuel
    el 6/6/15


    Y si sólo una de las dos ecuaciones hubiese resultado discontinua (al principio del video), el ejercicio ya estaría resuelto?

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    Pitter
    el 22/5/15

    En el minuto 1:20, no entiendo porque pones el 1) en intervalo abierto ¿No sería cerrado?

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    David
    el 23/5/15

    Porque en x=1 todavía no sabemos si la función es continua...
    Lo será si los limites laterales en x=1 son iguales...

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    Victoria
    el 1/5/15
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    Tengo una duda con un ejercicio de derivabilidad de una función a trozos pero es un poco más compleja. A ver si puedo escribírtela:
    ((e^x)-1)/x Si X < 0
    1/2 senx + 1. Si. X >_ 0

    Vamos, que no tengo ni idea de como sacar esto, me estoy volviendo loca

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    David
    el 4/5/15

    Para dudas que no tienen que ver explicitamente con el vídeo, lo ideal es que uséis los foros generales de matemáticas, física y química
    Se trata ADEMAS de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. #nosvemosenclase Nos cuentas ¿ok?

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    alonso
    el 28/4/15
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    Hola buenas, podrias hacer videos de tecnologia industrial de 2 de bachillerato, mas concretamente de control automatico (diagramas de bloques etc) Gracias y un saludo!

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    David
    el 29/4/15

    Me lo apunto, aunque no pueda prometerte cuando.. De hecho acabo de inaugurar tecnología como nueva asignatura de unicoos...

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    Raul
    el 26/4/15

    Cuales son los videos que recomiendas ver de continuidad? Gracias ;)

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    David
    el 28/4/15

    Busca el concepto "discontinuidad" con el boton de busqueda del banner superior...
    #nosvemosenclase ;-)

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    RANGERZERO
    el 27/2/15

    esa derivada por definicion es la formula de derivada en el punto me confundi un poquito

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    David
    el 27/2/15

    Repasalo despacio.. ABRAZOS!

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    alejandra
    el 9/2/15

    Perdona david, tengo una duda: cuando haces la derivabilidad con limites y te queda h/h cuando h tiende a 0 el resultado no sería infinito? 0/0= infinito

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    nadie
    el 22/1/15
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    ¡Hola, gente!

    Tengo una duda en un ejercicio de este tipo, pues necesito no consigo averiguar si hay derivabilidad en x=1 porque al ser 0 tanto el límite como la función, me quedo trabado. Mando una foto con el ejercicio. La continuidad me sale y la derivabilidad en x=3 también me sale (creo; en este caso, no existe). A ver quién puede echarme una mano.

    ¡Un saludo y gracias! :D

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    David
    el 23/1/15

    Para dudas que no tienen que ver explicitamente con el vídeo, lo ideal es que uséis los foros generales de matemáticas, física y química
    Se trata, además de que enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. #nosvemosenclase

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    Lola
    el 16/12/14
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    Hola chicos!

    Podéis hacer algún ejemplo con ''a'' y ''b''? Por ejemplo: Cuanto tendría que valer a para que f(x) fuera derivable

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Derivabilidad