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Derivabilidad y continuidad de una función

Estudiaremos la continuidad y la derivabilidad de una función irracional, en concreto f(x)=√(x+2) trozos. Para ello, en primer lugar obtendremos el dominio de dicha función y despues, a su vez, el dominio de la su derivada. De esa manera podremos saber donde la funcion es derivable.

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    Blanca
    el 30/8/19
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    Podrias ayudarme con este ejercicio? Gracias!

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    Breaking Vlad
    el 3/9/19

    Hola Blanca, 

    desde unicoos no resolvemos vuestros ejercicios, sino que os ayudamos con dudas concretas que os surjan durante vuestro trabajo intentando resolver los ejercicios por vuestra cuenta. El trabajo duro debe ser el vuestro

    Un saludo,

    Vlad

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    Beatrice Pagnozza
    el 27/8/19

    Si me preguntan por monotonía ¿Que me piden?  Crecimiento y decreciente solo o ¿tb deravablidad???

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    Antonius Benedictus
    el 28/8/19

    En qué tramos es creciente y en qué tramos es decreciente la función.


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    M_3
    el 25/4/19

    hola, necesito ayuda con este ejercicio lo he intentado muchas veces pero no veo como la función podría ser continua. 

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    Pablo Miguel Pérez
    el 30/5/19

    ¿Has conseguido resolver el ejercicio o te lo han resuelto? Me vendría muy bien si me lo pudieses pasar con la solucion.Muchas gracias

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    Diana Narbona Gómez
    el 16/3/19

    En el ejercicio que me resolviste, por qué solo se estudia la continuidad en 1? No se tiene que estudiar también en 4?

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    Antonius Benedictus
    el 16/3/19

    La función polinómica es siempre continua.

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    Diana Narbona Gómez
    el 15/3/19


    Podrías ayudarme con este ejercicio? No tengo ni idea de cómo se hace :(

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    Antonius Benedictus
    el 15/3/19


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    alberto
    el 20/2/19

    Se puede tener imagen en x=-2 pero no ser contínua por no tener límite lateral izquierdo?

    Creía que los puntos rellenos (extremos cerrados) de los intervalos se incluian en el dominio, y x=-2 es un punto cerrado por tener imagen...

    Eso quiere decir que el dominio no es exactamente lo mismo que la continuidad?

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    David
    el 21/2/19

    Exacto. No es lo mismo dominio de una funcion que continuidad.

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    Tomas
    el 19/1/19

    Hola David!

    No entiendo ésta derivada, ¿puedes explicarme la simplificación del resultado?


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    Antonius Benedictus
    el 21/1/19


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    inpernu
    el 4/1/19

    Y otra pregunta )me estoy agobiando para el examen...) No entiendo una cosa: Si hago el límite por la izquiera sí existe la función no? porque sustituyo 1,9 en la función y me da la raíz de un número positivo... por lo que entonces si entra en el dominio no?

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    David
    el 8/1/19

    El dominio de la funcion es todos los numeros mayores o iguales que el -2....
    Por supuesto el 1,9 está dentro del dominio...
    Cuidado, creo que hay está tu confusión. Es -2, no 2..

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    inpernu
    el 4/1/19

    Hola profe, cuál es el video que dices en el minuto 1:50 que ya hiciste donde lo explicas utilizando la definición?gracias!! lo tenemos que hacer por la definición



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    Fátima
    el 10/5/18

    Entonces no es  [-2, ∞) porque el -2 no se incluye, sería (-2,∞)pero mi duda es... ¿por qué no es Dom=[-1, ∞)  ya que el -1 si esta incluido? otra forma de escribirlo


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    Antonius Benedictus
    el 10/5/18

    En la fe de erratas (!)


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    José Felipe De la Vega
    el 5/3/18

    Buenas profesor

    Podría estudiar derivabilidad y continuidad de y=|x-1| en el intervalo [-2,2]

    Gracias


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    Antonius Benedictus
    el 6/3/18

    f(x)= -x+1  entre -2 y 1

    f(x)=x-1  entre 1 y 2

    En x=1 es f(1)=0

    Es continua.

    Pero en x=1 no es derivable, pues:

    Por la izquierda: y'=-1

    Por la derecha: y'=1


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    David Luis
    el 11/8/17
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    Hola, me podrían ayudar con el desarrollo de este ejercicio porfavor creo que será de utilidad para para el grupo.Saludos desde Perú.

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    David
    el 13/8/17

    Se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? #nosvemosenclase ;-)

    P.D. Para dudas que no tienen que ver explicitamente con lo que hago en un vídeo, lo ideal es que uséis el FORO GENERAL de matemáticas, física o química

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    Norman Benet
    el 4/6/17
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    Donde puedo encontrar vídeos de representación de funciones a partir de una derivada?

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    Antonius Benedictus
    el 4/6/17

    https://www.youtube.com/watch?v=q6WzeWmED6w

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    Andrea
    el 31/5/17

    Hola David! No entiendo el error que has señalado. ¿Por qué la continuidad no incluye al -2? ¿El límite por la izquierda no sería 0?

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    Antonius Benedictus
    el 31/5/17

    A la izquierda de -2 la función no está definida, pues se obtendría la raíz cuadrada de un número negativo.

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    Marta Molina
    el 12/3/17

    Me da unos valores de a y b my raros el enunciado dice lo siguiente: 

    Determina a y b sabiendo que dicha fncion es derivable en X=3 

    Y= -X2+AX   si X es menor o igual a 3

          b/4-x

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    Antonius Benedictus
    el 12/3/17

    Continuidad en x=3 (necesaria para la derivabilidad).

    Por la izquierda: -9+3a

    Por la derecha:  b/1=b

    Primera ecuación:  -9+3a=b

    Derivadas: 

    Primer tramo: y'=-2x+a

    Segundo: y'=b/(4-x)^2

    Derivabilidad en x=3:

    Por la izquierda: -6+a

    Por la derecha: b/1=b

    Segunda ecuación:  -6+a=b

    Sistema:

    -9+3a=b

    -6+a=b

    Resolviendo:

    a=3/2   y  b=9/2

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    Marta Molina
    el 12/3/17

    como es la derivada de b/4-X

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    Antonius Benedictus
    el 12/3/17

    Si suponemos que b es una constante:

    y=b/(4-x)

    y'=(0·(4-x)-b(-1))/(4-x)^2 = b/(4-x)^2

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    Javier Blanco
    el 14/2/17

    Hola David, soy un alumno de 2º Bach. de sociales. Mi pregunta es haber si podías hacer un vídeo de un ejercicio de hallar los valores de a y b para que una función sea continua y derivable.

    Un saludo y muchas gracias.

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    David
    el 19/2/17

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    FER
    el 4/6/16

    en el minuto 3:25 te saltaste lo de que por ser una funcion, seria multiplicar por el exponente, al exponente restarle uno, y MULTIPLICAR POR LA FUNCIÓN DERIVADA.
    Gracias por el aporte!

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    David
    el 6/6/16

    Es que uso una formula directa, que por usarse mucho, no viene nada mal que te sepas...
    La derivada de √f, que es f'/(2√f)
    Si quieres, puedes hacer la derivada de f^(1/2) y verás que te da lo mismo que a mí al final..

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    Adrià
    el 28/11/15

    el dominio de √x+2 es el mismo que (x+2)^1/2?

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    María
    el 4/11/15

    Hola, no entendí por qué la derivada de x + 2 es 1 + 0... ¿Me podrías explicar por favor? Gracias.

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    David
    el 4/11/15

    La derivada de x es 1... La derivada de 2 es 0....
    Te sugiero los videos de derivadas... Regla de la cadena

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    Adrià
    el 6/6/15

    Te dejo aqui este comentario porque no se donde ponértelo (soy nuevo) y me gustaría que pusieras un video de las derivadas directas
    Porfavor
    Un Saludo

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    David
    el 6/6/15

    ¿¿?? Si busca "derivada" con el boton de busqueda del banner superior encontrarás decenas de vídeos. #nosvemosenclase

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    Safae
    el 4/5/15
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    hola
    Me puedes ayudar a hacer esta derivada?
    logx elevado 2/x
    sin usar la definición porfa
    gracias

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    David
    el 6/5/15

    Para dudas que no tienen que ver explicitamente con el vídeo, lo ideal es que uséis los foros generales de matemáticas, física y química...
    Primero, echales un vistazo... Regla de la cadena
    Se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. #nosvemosenclase Nos cuentas ¿ok?

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    Lorena
    el 9/4/15
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    Hola,
    Estaba haciendo actividades de matemáticas pero me he quedado atascada en una porque no sé hacerla.
    Dice así:
    Encuentra la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f(x)= x^2-3x en el punto de abscisa x=5.
    Gracias!

    Lorena.

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    David
    el 13/4/15

    Para dudas que no tienen que ver explicitamente con el vídeo, lo ideal es que uséis los foros generales de matemáticas, física y química
    Echale un vistazo... Recta tangente y normal
    Se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. #nosvemosenclase Nos cuentas ¿ok?

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    RANGERZERO
    el 27/2/15

    sigo cometiendo errores tontos en los exámenes sabiendo todo lo que hay que hacer ahora que dijiste lo de los dominios me recordé hace unos días un quiz iba a realizar una gráfica y se me olvido marcar primero el dominio, eso si no se como quitarlo practico mucho y aun cometo errores tontos de distracción, si la primera función no es continua ya no es derivable.

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    David
    el 27/2/15

    Sobre todo, mucho animo y no te rindas.. .Se trata de estar concentrado, prestar atención a todos los detalles... Y ya sabes... practicar, practicar, practicar... UN ABRAZO!

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    RANGERZERO
    el 27/2/15

    tengo parcial de eso el miércoles si compruebo que la función es continua no debería ser derivable en ese intervalo,.

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    David
    el 27/2/15

    ¿¿??? Si una funcion es continua puede que sea derivable o no...
    Si una funcion es discontinua, no es derivable...

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