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Geometria en el plano 01

Este ejercicio comprende todos los conceptos de GEOMETRÍA más importantes. Dados tres puntos deberemos comprobar si están alineados. Una vez confimado que forman un triangulo nos piden calcular la mediana, mediatriz, altura de uno de los lados, el área del triangulo, el perímetro (hallaremos antes la distancia entre los puntos a partir del módulo de un vector), el mayor de todos sus ángulos (a partir de su producto escalar) , la distancia de un vértice al lado opuesto (distancia de un punto a una recta). Explicaré también como hallar el ortocentro, baricentro y circuncentro de un triangulo, como hallar el vector normal (perpendicular), el punto medio entre dos puntos. En fin, todo...

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Foro de preguntas y respuestas

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    Elena
    el 23/2/19
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    Tengo un problema de mates que no entiendo, La sombra de una persona es de 1,68m de estatura, a una cierta hora mide 1,2m. Si a la misma hora la sombra de un edificio es de 20m ¿Cuanto mide el edificio?

    *E l ángulo que forman los rayos de sol con el suelo en ambos casos es igual

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    David
    el 5/3/19

    Para dudas que no tienen que ver explicitamente con lo que hago en un vídeo, lo ideal es que uséis el FORO GENERAL de matemáticas, física o química

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    Sergio
    el 12/2/19

    El ángulo mayor también podría hacerse calculando el angulo entre las dos rectas y como sale el menor lo multiplicas por dos y se lo restas a 360 y el resultado lo divides entre dos no?

    Gracias

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    David
    el 21/2/19

    Lo siento, no entiendo...

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    Lucia villarino
    el 24/3/18

    Una pregunta¿? Como está mal dibujado el triangulo  , no sería una recta , y si es una recta afecta a algo ?


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    Marcos
    el 8/3/18

        Hola buenas!!!

    En el apartado c),  cuando te queda la ecuación  -3x/2 -4Y +10=0;    ¿se podría multiplicar la ecuación entera por 2 para asi reducir la fracción? Sería lo mismo, ¿no?

    Gracias. 

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    Antonius Benedictus
    el 8/3/18

    Sí, los dos miembros.

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    Daniel Martín Romero
    el 23/2/18

    La C sus coordenadas son (4,1) pero lo representas como (4,-1) en 0:53


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    David
    el 26/2/18

    Completamente de acuerdo, de hecho lo detallo en el apartado de "errores en este video"
    Un abrazo!

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    Ricard Montfort Romero
    el 9/1/18

    Hola de nuevo! He visto el apartado de errores sobre el punto C que es (4,-1), en ese caso hay que seguir el orden de la ecuaciones pero solo hay que estar atento al punto C y cuando hagamos el vector BC, entre otros, ya que hice las mismas operaciones pero calculándolo como punto C (4,-1) y los resultados cambiaban me dan esto: ¿Estarían correctos? 

    A) √5 + √41 + √18

    B) 178,85 ángulo mayor

    c)  -7/2 x - 4y + 10 = 0

    D) 5x - 4y -7/2 = 0

    E) 5x - 4y + 3 = 0

    F) -3/2 U2

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    Ricard Montfort Romero
    el 2/1/18

    Hola David! tengo una pequeña duda. Cuando hallamos los vectores AB (-2,1) y BC (5,-2), porque en la pendiente del vector AB sus signos cambian -1/2, pero en cambio en la pendiente del vector BC -2/5 sus signos no cambiaron.

    Gracias por tu tiempo y por tus vídeos, no sabes lo que me están llegando a ayudar ! =)


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    Antonius Benedictus
    el 3/1/18

    1/(-2)=-1/2

    (-2)/5=-2/5


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    CLAUDIA VH
    el 19/6/17

    Si cogiera el vector CA sus coordenadas serían (-3,1)  y al calcular el ángulo te cambia el resultado, es decir te da 8,13. No lo entiendo, no hemos dicho k daba igual el vector CA, AC? no se k quiere decir ese resultado comparado con el 172. Además si estoy calculando ese ángulo k se supone k es el mayor k poco me da no????

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    Antonius Benedictus
    el 19/6/17

    ¿k=?

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    victor
    el 30/5/17

    ¿me podrias ayudar con un problema? La recta que pasa por el punto (2,3) y es paralela a la recta r: 6X-4Y+24=0 forma un ángulo con los ejes coordenados. Halla el área, el perímetro y los ángulos del triángulo



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    Antonius Benedictus
    el 30/5/17

    Víctor, sube al foro una foto del enunciado original y te lo explicamos.

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    Lucia Bermejo Oliva
    el 20/5/17

    Hola . ¿Podrias ayudarme con este problema? Calcula la altura de una piramidal de base cuadrada de lado 7 cm y de arista lateral 10 cm. Gracias!

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    Antonius Benedictus
    el 20/5/17


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    Alejandro Sanz
    el 26/4/17

    Hola. Me gustaría que nos enseñaras como sacar el área de un triángulo rectángulo, como la mitad de un cuadrado, donde solo conocemos la hipotenusa o diagonal del cuadrado. Es con el teorema de Pitágoras??? Muchas gracias

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    Antonius Benedictus
    el 26/4/17

    Si es la mitad de un cuadrado, entonces los catetos son iguales. 

    Si la hipotenusa vale a, tendriámos:

    c^2 +c^2 =a^2 

    c^2 =(1/2)a^2

    El área del triángulo (base y altura son iguales): (1/2)c^2=(1/2)(1/2)a^2 

    Esto es (1/4)a^2

    "La cuarta parte del cuadrado de la hipotenusa".

    ESTO SOLO VALE PARA CATETOS IGUALES.



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    Juan braulio
    el 16/4/17
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    como se calculan los angulos de un heptagono regular donde dentro hay un triangulo


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    Antonius Benedictus
    el 16/4/17

    No entiendo a qué te refieres, Juan.

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    Carla
    el 29/3/17

    ¿Cómo se calcula la distancia del circuncentro a uno de los vértices sabiendo que el centro está en el punto de corte de las mediatices de los lados del triángulo?

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    Antonius Benedictus
    el 29/3/17


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    Luis
    el 11/2/17

    ¿y como se calcularía el Baricentro de ese triángulo?


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    Antonius Benedictus
    el 11/2/17

    Te va la fórmula, Luis:



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    Gerald
    el 7/1/17
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    Para hallar la altura en el último apartado no solamente hallaríamos el módulo del vector h(2;5)???


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    axier
    el 8/6/16

    esta mal dibujado profe

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    David
    el 11/6/16

    Echale un vistazo a los "errores" (boton con una "X" en la esquina inferior izquierda del reproductor)

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    sKroXx
    el 5/6/16

    En un vídeo de geometria en el espacio recomiendas ver este vídeo para hacer los planos, ¿cuales son los ejercicios que recomiendas de este video para facilitar la comprension en rectas y planos en 3d/geometria en el espacio?

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    David
    el 6/6/16

    Todos los vídeos de esta lección son para ejercicios en 2 dimensiones (R² o 2D)...
    Por tanto, no tiene sentido hablar de planos ... si lo que quieres son conceptos básicos de RECTAS y geoemtría en el plano, te sugiero los vídeos de esta leccion... Rectas

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    Hala Morroco
    el 25/2/16

    y otra coa, en el apartado c que te pide la ecuación de la mediana, yo lo que hice es sacar el vector normal al vector director que seria (-3/2,-4) hacer la formula general sustituir para sacar la C que me da C=10 y asi saco la ecuación de la mediana, también se puede no?

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    David
    el 26/2/16

    Si te da lo mismo que a mí, sí, por supuesto puedes hacerlo así...

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    Hala Morroco
    el 25/2/16

    una pregunta, en mí libro de mates la formula del coseno va entre intervalos es decir I V x U I : I IVI IUI I y si va entre intervalos en vez de-7 seria +7 y al hacer el ángulo no me da 171,87º sino 8,13º valdría?

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    David
    el 26/2/16

    Lo siento, no entiendo.... El angulo entre dos vectores solo tiene esta forma de obtenerse...
    Pista: 171,87º + 8,13º = 180º...

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    Cath
    el 5/8/15

    En la gráfica el punto C está en (4,-1), ¿las coordenadas no son (4,1)?
    Porque de estar graficado C (4,1) los tres puntos si estarían alineados.
    Usar el punto C(4,1) no nos cambiaría datos como la pendiente, distancias, etc... ¿correcto?

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    David
    el 5/8/15

    Solo hay un fallo en el dibujo. El resto de los calculos (que no se basan en el dibujo, sino en ecuaciones) es correcto... Besos!

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    Roicy
    el 13/7/15

    el vector c no seria (4,-1)?

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    David
    el 16/7/15

    Muy atenta ;-) Echale un vistazo al icono de "errores" (esquina inferior izquierda del reproductor).

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    Santiago
    el 23/5/15

    En el caso de que me pidieran la altura en C se hace como con A o de otra forma??

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    David
    el 25/5/15

    Del mismo modo...

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    FKN
    el 5/4/15

    Hola de nuevo, en algunos ejercicios que he hecho de geometría en el plano para calcular determinadas cosas como la mediana o la altura... claro yo siempre calculo el punto medio y ya está pero en otros casos no sirve el pm y hay que hacer la distancia de un punto a una recta pero ¿cómo sé cuándo se puede utilizar el pm y cuándo no?

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    David
    el 6/4/15

    En el caso de la mediana o la mediatriz siempre podrás usar (y debes) el punto medio, pues por definicion ambas rectas notables pasan por el punto medio de cada lado...

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    FKN
    el 5/4/15
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    Hola David. Una pregunta: ¿da igual coger los puntos BA que AB o AC que CA? Esque me dijeron que si los cogías distintos te daba en el espacio o algo así.

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    David
    el 5/4/15

    ¿¿?? ¿Para hallar el modulo? Da igual que halles el modulo de BA que de AB...

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    Adrian Adri
    el 10/3/15

    David,ya lo pregunte en otro video,pero lo vuelvo a repetir.¿Tienes un video dedicado solo a baricentro,ortocentro,circuncentro y incentro (no se si era asi el nombre)?Es lo único que no se de geometria y tengo el examen de recuperación de 1º de Bachiller la semana que viene,muchas gracias por tu atención :).

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    DIEGO OTINIANO RIOS
    el 2/3/15

    profesor me gustaria que tambien haga un video de geometria del espacio ( cono de revolucion , tronco , esferas , piramides ) por favor

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    Gian
    el 17/2/15
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    Hola de nuevo David, discúlpame por molestar otra vez, tengo un problema parecido a este que me da problemas a ver si puedes ayudarme.
    La base de un triángulo está formada por el segmento que une los puntos A(-3,1) y B(5,-1). El tercer vértice es el punto C(6,0).
    a) Obtener de forma razonada la altura del triángulo.
    b) Obtener razonadamente el valor del área del triángulo.
    Lo estuve haciendo siguiendo las pautas de tu vídeo pero las soluciones no coinciden.
    la soluciones son 25/raíz de 17 y 25 u

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    David
    el 17/2/15

    Como tu bien dices el problema es casi identico al del video...
    Pero no puedo ayudarte aquí.. Para dudas que no tienen que ver explicitamente con el vídeo, lo ideal es que uséis los foros generales de matemáticas, física y química
    Se trata, además de que enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. #nosvemosenclase

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    Gian
    el 17/2/15
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    Hola David, primero muchas gracias por tus vídeos que son de gran ayuda, tengo un problema que resolviéndolo no coincide con el resultado,a) Obtener razonadamente la ecuación de la recta r que pasa por los puntos A=(4,0) y B=(2,2) b) Obtener razonadamente la distancia del punto (0,0) a la recta r.
    Te agradecería si puedes ayudare, un saludo y muchas gracias.

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    David
    el 17/2/15

    Para dudas que no tienen que ver explicitamente con el vídeo, lo ideal es que uséis los foros generales de matemáticas, física y química
    Se trata, además de que enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. #nosvemosenclase

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    Alexis
    el 28/1/15

    David te agradezco mucho por tus vídeos no sabes cuanto me han ayudado!... por cierto no podrías darme algunos links donde expliques "el punto de corte entre dos rectas" es que en este vídeo hablas de que se puede hacer con sistema de ecuaciones pero me pierdo con solo tomar en cuenta eso (lo dices en el minuto 23:00) por favor me ayudaría mucho GRACIAS :)

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    Ignacio
    el 7/1/15
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    Hola buenas me llamo Ignacio y me gustaria que si me pudieras explicar este ejercicio:
    Determinar el área del paralelogramo ABCD, sabiendo que la ecuación del lado AB es x-2y=0, la ecuacion del lado AD es 3x+y=0 y las coordenadas del punto C son (3,5).

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