Derivabilidad y continuidad de una función

Estudiaremos la continuidad y la derivabilidad de una función irracional, en concreto f(x)=√(x+2) trozos. Para ello, en primer lugar obtendremos el dominio de dicha función y despues, a su vez, el dominio de la su derivada. De esa manera podremos saber donde la funcion es derivable.

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    M_3
    el 25/4/19

    hola, necesito ayuda con este ejercicio lo he intentado muchas veces pero no veo como la función podría ser continua. 

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    Diana Narbona Gómez
    el 16/3/19

    En el ejercicio que me resolviste, por qué solo se estudia la continuidad en 1? No se tiene que estudiar también en 4?

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    Antonius Benedictus
    el 16/3/19

    La función polinómica es siempre continua.

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    Diana Narbona Gómez
    el 15/3/19


    Podrías ayudarme con este ejercicio? No tengo ni idea de cómo se hace :(

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    Antonius Benedictus
    el 15/3/19


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    alberto
    el 20/2/19

    Se puede tener imagen en x=-2 pero no ser contínua por no tener límite lateral izquierdo?

    Creía que los puntos rellenos (extremos cerrados) de los intervalos se incluian en el dominio, y x=-2 es un punto cerrado por tener imagen...

    Eso quiere decir que el dominio no es exactamente lo mismo que la continuidad?

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    David
    el 21/2/19

    Exacto. No es lo mismo dominio de una funcion que continuidad.

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    Tomas
    el 19/1/19

    Hola David!

    No entiendo ésta derivada, ¿puedes explicarme la simplificación del resultado?


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    Antonius Benedictus
    el 21/1/19


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    inpernu
    el 4/1/19

    Y otra pregunta )me estoy agobiando para el examen...) No entiendo una cosa: Si hago el límite por la izquiera sí existe la función no? porque sustituyo 1,9 en la función y me da la raíz de un número positivo... por lo que entonces si entra en el dominio no?

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    David
    el 8/1/19

    El dominio de la funcion es todos los numeros mayores o iguales que el -2....
    Por supuesto el 1,9 está dentro del dominio...
    Cuidado, creo que hay está tu confusión. Es -2, no 2..

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    inpernu
    el 4/1/19

    Hola profe, cuál es el video que dices en el minuto 1:50 que ya hiciste donde lo explicas utilizando la definición?gracias!! lo tenemos que hacer por la definición



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    Fátima
    el 10/5/18

    Entonces no es  [-2, ∞) porque el -2 no se incluye, sería (-2,∞)pero mi duda es... ¿por qué no es Dom=[-1, ∞)  ya que el -1 si esta incluido? otra forma de escribirlo


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    Antonius Benedictus
    el 10/5/18

    En la fe de erratas (!)


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    José Felipe De la Vega
    el 5/3/18

    Buenas profesor

    Podría estudiar derivabilidad y continuidad de y=|x-1| en el intervalo [-2,2]

    Gracias


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    Antonius Benedictus
    el 6/3/18

    f(x)= -x+1  entre -2 y 1

    f(x)=x-1  entre 1 y 2

    En x=1 es f(1)=0

    Es continua.

    Pero en x=1 no es derivable, pues:

    Por la izquierda: y'=-1

    Por la derecha: y'=1


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    David Luis
    el 11/8/17
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    Hola, me podrían ayudar con el desarrollo de este ejercicio porfavor creo que será de utilidad para para el grupo.Saludos desde Perú.

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    David
    el 13/8/17

    Se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? #nosvemosenclase ;-)

    P.D. Para dudas que no tienen que ver explicitamente con lo que hago en un vídeo, lo ideal es que uséis el FORO GENERAL de matemáticas, física o química

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    Norman Benet
    el 4/6/17
    flag

    Donde puedo encontrar vídeos de representación de funciones a partir de una derivada?

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    Antonius Benedictus
    el 4/6/17

    https://www.youtube.com/watch?v=q6WzeWmED6w

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    Andrea
    el 31/5/17

    Hola David! No entiendo el error que has señalado. ¿Por qué la continuidad no incluye al -2? ¿El límite por la izquierda no sería 0?

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    Antonius Benedictus
    el 31/5/17

    A la izquierda de -2 la función no está definida, pues se obtendría la raíz cuadrada de un número negativo.

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    Marta Molina
    el 12/3/17

    Me da unos valores de a y b my raros el enunciado dice lo siguiente: 

    Determina a y b sabiendo que dicha fncion es derivable en X=3 

    Y= -X2+AX   si X es menor o igual a 3

          b/4-x

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    Antonius Benedictus
    el 12/3/17

    Continuidad en x=3 (necesaria para la derivabilidad).

    Por la izquierda: -9+3a

    Por la derecha:  b/1=b

    Primera ecuación:  -9+3a=b

    Derivadas: 

    Primer tramo: y'=-2x+a

    Segundo: y'=b/(4-x)^2

    Derivabilidad en x=3:

    Por la izquierda: -6+a

    Por la derecha: b/1=b

    Segunda ecuación:  -6+a=b

    Sistema:

    -9+3a=b

    -6+a=b

    Resolviendo:

    a=3/2   y  b=9/2

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    Marta Molina
    el 12/3/17

    como es la derivada de b/4-X

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    Antonius Benedictus
    el 12/3/17

    Si suponemos que b es una constante:

    y=b/(4-x)

    y'=(0·(4-x)-b(-1))/(4-x)^2 = b/(4-x)^2

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    Javier Blanco
    el 14/2/17

    Hola David, soy un alumno de 2º Bach. de sociales. Mi pregunta es haber si podías hacer un vídeo de un ejercicio de hallar los valores de a y b para que una función sea continua y derivable.

    Un saludo y muchas gracias.

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    David
    el 19/2/17

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    FER
    el 4/6/16

    en el minuto 3:25 te saltaste lo de que por ser una funcion, seria multiplicar por el exponente, al exponente restarle uno, y MULTIPLICAR POR LA FUNCIÓN DERIVADA.
    Gracias por el aporte!

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    David
    el 6/6/16

    Es que uso una formula directa, que por usarse mucho, no viene nada mal que te sepas...
    La derivada de √f, que es f'/(2√f)
    Si quieres, puedes hacer la derivada de f^(1/2) y verás que te da lo mismo que a mí al final..

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    Adrià
    el 28/11/15

    el dominio de √x+2 es el mismo que (x+2)^1/2?

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    María
    el 4/11/15

    Hola, no entendí por qué la derivada de x + 2 es 1 + 0... ¿Me podrías explicar por favor? Gracias.

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    David
    el 4/11/15

    La derivada de x es 1... La derivada de 2 es 0....
    Te sugiero los videos de derivadas... Regla de la cadena

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    Adrià
    el 6/6/15

    Te dejo aqui este comentario porque no se donde ponértelo (soy nuevo) y me gustaría que pusieras un video de las derivadas directas
    Porfavor
    Un Saludo

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    David
    el 6/6/15

    ¿¿?? Si busca "derivada" con el boton de busqueda del banner superior encontrarás decenas de vídeos. #nosvemosenclase

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    Safae
    el 4/5/15
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    hola
    Me puedes ayudar a hacer esta derivada?
    logx elevado 2/x
    sin usar la definición porfa
    gracias

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    David
    el 6/5/15

    Para dudas que no tienen que ver explicitamente con el vídeo, lo ideal es que uséis los foros generales de matemáticas, física y química...
    Primero, echales un vistazo... Regla de la cadena
    Se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. #nosvemosenclase Nos cuentas ¿ok?

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    Lorena
    el 9/4/15
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    Hola,
    Estaba haciendo actividades de matemáticas pero me he quedado atascada en una porque no sé hacerla.
    Dice así:
    Encuentra la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f(x)= x^2-3x en el punto de abscisa x=5.
    Gracias!

    Lorena.

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    David
    el 13/4/15

    Para dudas que no tienen que ver explicitamente con el vídeo, lo ideal es que uséis los foros generales de matemáticas, física y química
    Echale un vistazo... Recta tangente y normal
    Se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. #nosvemosenclase Nos cuentas ¿ok?

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    RANGERZERO
    el 27/2/15

    sigo cometiendo errores tontos en los exámenes sabiendo todo lo que hay que hacer ahora que dijiste lo de los dominios me recordé hace unos días un quiz iba a realizar una gráfica y se me olvido marcar primero el dominio, eso si no se como quitarlo practico mucho y aun cometo errores tontos de distracción, si la primera función no es continua ya no es derivable.

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    David
    el 27/2/15

    Sobre todo, mucho animo y no te rindas.. .Se trata de estar concentrado, prestar atención a todos los detalles... Y ya sabes... practicar, practicar, practicar... UN ABRAZO!

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    RANGERZERO
    el 27/2/15

    tengo parcial de eso el miércoles si compruebo que la función es continua no debería ser derivable en ese intervalo,.

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    David
    el 27/2/15

    ¿¿??? Si una funcion es continua puede que sea derivable o no...
    Si una funcion es discontinua, no es derivable...

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