logo beUnicoos
Ya está disponible nuestro nuevo portal donde podrás encontrar nuevas asignaturas, nuevos cursos y nuevas herramientas para ayudarte aún más con tus estudios.

Derivabilidad y continuidad de una función

Estudiaremos la continuidad y la derivabilidad de una función irracional, en concreto f(x)=√(x+2) trozos. Para ello, en primer lugar obtendremos el dominio de dicha función y despues, a su vez, el dominio de la su derivada. De esa manera podremos saber donde la funcion es derivable.

Agregar a mi mochila
0/ 346

* Para utilizar tu mochila o guardar tu progreso y acumular energy points debes ser usuario registrado. Regístrate o inicia sesión

Material adicional

* Los materiales marcados con el símbolo de la estrella () sólo serán accesibles para usuarios PRO. Conviértete en PRO

Foro de preguntas y respuestas

Haz una nueva pregunta * Para dejar preguntas en el foro debes ser usuario registrado. Regístrate o inicia sesión

  • icon

    Blanca
    hace 2 semanas, 6 días
    flag

    Podrias ayudarme con este ejercicio? Gracias!

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Breaking Vlad
    hace 2 semanas, 2 días

    Hola Blanca, 

    desde unicoos no resolvemos vuestros ejercicios, sino que os ayudamos con dudas concretas que os surjan durante vuestro trabajo intentando resolver los ejercicios por vuestra cuenta. El trabajo duro debe ser el vuestro

    Un saludo,

    Vlad

    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    Beatrice Pagnozza
    hace 3 semanas, 2 días

    Si me preguntan por monotonía ¿Que me piden?  Crecimiento y decreciente solo o ¿tb deravablidad???

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonius Benedictus
    hace 3 semanas, 1 día

    En qué tramos es creciente y en qué tramos es decreciente la función.


    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    M_3
    el 25/4/19

    hola, necesito ayuda con este ejercicio lo he intentado muchas veces pero no veo como la función podría ser continua. 

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Pablo Miguel Pérez
    el 30/5/19

    ¿Has conseguido resolver el ejercicio o te lo han resuelto? Me vendría muy bien si me lo pudieses pasar con la solucion.Muchas gracias

    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    Diana Narbona Gómez
    el 16/3/19

    En el ejercicio que me resolviste, por qué solo se estudia la continuidad en 1? No se tiene que estudiar también en 4?

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonius Benedictus
    el 16/3/19

    La función polinómica es siempre continua.

    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    Diana Narbona Gómez
    el 15/3/19


    Podrías ayudarme con este ejercicio? No tengo ni idea de cómo se hace :(

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonius Benedictus
    el 15/3/19


    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    alberto
    el 20/2/19

    Se puede tener imagen en x=-2 pero no ser contínua por no tener límite lateral izquierdo?

    Creía que los puntos rellenos (extremos cerrados) de los intervalos se incluian en el dominio, y x=-2 es un punto cerrado por tener imagen...

    Eso quiere decir que el dominio no es exactamente lo mismo que la continuidad?

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    David
    el 21/2/19

    Exacto. No es lo mismo dominio de una funcion que continuidad.

    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    Tomas
    el 19/1/19

    Hola David!

    No entiendo ésta derivada, ¿puedes explicarme la simplificación del resultado?


    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonius Benedictus
    el 21/1/19


    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    inpernu
    el 4/1/19

    Y otra pregunta )me estoy agobiando para el examen...) No entiendo una cosa: Si hago el límite por la izquiera sí existe la función no? porque sustituyo 1,9 en la función y me da la raíz de un número positivo... por lo que entonces si entra en el dominio no?

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    David
    el 8/1/19

    El dominio de la funcion es todos los numeros mayores o iguales que el -2....
    Por supuesto el 1,9 está dentro del dominio...
    Cuidado, creo que hay está tu confusión. Es -2, no 2..

    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    inpernu
    el 4/1/19

    Hola profe, cuál es el video que dices en el minuto 1:50 que ya hiciste donde lo explicas utilizando la definición?gracias!! lo tenemos que hacer por la definición



    replythumb_up0 voto/sflag
  • icon

    Fátima
    el 10/5/18

    Entonces no es  [-2, ∞) porque el -2 no se incluye, sería (-2,∞)pero mi duda es... ¿por qué no es Dom=[-1, ∞)  ya que el -1 si esta incluido? otra forma de escribirlo


    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonius Benedictus
    el 10/5/18

    En la fe de erratas (!)


    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    José Felipe De la Vega
    el 5/3/18

    Buenas profesor

    Podría estudiar derivabilidad y continuidad de y=|x-1| en el intervalo [-2,2]

    Gracias


    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonius Benedictus
    el 6/3/18

    f(x)= -x+1  entre -2 y 1

    f(x)=x-1  entre 1 y 2

    En x=1 es f(1)=0

    Es continua.

    Pero en x=1 no es derivable, pues:

    Por la izquierda: y'=-1

    Por la derecha: y'=1


    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    David Luis
    el 11/8/17
    flagflag

    Hola, me podrían ayudar con el desarrollo de este ejercicio porfavor creo que será de utilidad para para el grupo.Saludos desde Perú.

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    David
    el 13/8/17

    Se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? #nosvemosenclase ;-)

    P.D. Para dudas que no tienen que ver explicitamente con lo que hago en un vídeo, lo ideal es que uséis el FORO GENERAL de matemáticas, física o química

    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    Norman Benet
    el 4/6/17
    flag

    Donde puedo encontrar vídeos de representación de funciones a partir de una derivada?

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonius Benedictus
    el 4/6/17

    https://www.youtube.com/watch?v=q6WzeWmED6w

    thumb_up1 voto/sflag
  • icon

    Andrea
    el 31/5/17

    Hola David! No entiendo el error que has señalado. ¿Por qué la continuidad no incluye al -2? ¿El límite por la izquierda no sería 0?

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonius Benedictus
    el 31/5/17

    A la izquierda de -2 la función no está definida, pues se obtendría la raíz cuadrada de un número negativo.

    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    Marta Molina
    el 12/3/17

    Me da unos valores de a y b my raros el enunciado dice lo siguiente: 

    Determina a y b sabiendo que dicha fncion es derivable en X=3 

    Y= -X2+AX   si X es menor o igual a 3

          b/4-x

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonius Benedictus
    el 12/3/17

    Continuidad en x=3 (necesaria para la derivabilidad).

    Por la izquierda: -9+3a

    Por la derecha:  b/1=b

    Primera ecuación:  -9+3a=b

    Derivadas: 

    Primer tramo: y'=-2x+a

    Segundo: y'=b/(4-x)^2

    Derivabilidad en x=3:

    Por la izquierda: -6+a

    Por la derecha: b/1=b

    Segunda ecuación:  -6+a=b

    Sistema:

    -9+3a=b

    -6+a=b

    Resolviendo:

    a=3/2   y  b=9/2

    thumb_up3 voto/sflag
  • icon

    Marta Molina
    el 12/3/17

    como es la derivada de b/4-X

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonius Benedictus
    el 12/3/17

    Si suponemos que b es una constante:

    y=b/(4-x)

    y'=(0·(4-x)-b(-1))/(4-x)^2 = b/(4-x)^2

    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    Javier Blanco
    el 14/2/17

    Hola David, soy un alumno de 2º Bach. de sociales. Mi pregunta es haber si podías hacer un vídeo de un ejercicio de hallar los valores de a y b para que una función sea continua y derivable.

    Un saludo y muchas gracias.

    replythumb_up2 voto/sflag
    icon

    David
    el 19/2/17

    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    FER
    el 4/6/16

    en el minuto 3:25 te saltaste lo de que por ser una funcion, seria multiplicar por el exponente, al exponente restarle uno, y MULTIPLICAR POR LA FUNCIÓN DERIVADA.
    Gracias por el aporte!

    replythumb_up1 voto/sflag
    icon

    David
    el 6/6/16

    Es que uso una formula directa, que por usarse mucho, no viene nada mal que te sepas...
    La derivada de √f, que es f'/(2√f)
    Si quieres, puedes hacer la derivada de f^(1/2) y verás que te da lo mismo que a mí al final..

    thumb_up2 voto/sflag
  • icon

    Adrià
    el 28/11/15

    el dominio de √x+2 es el mismo que (x+2)^1/2?

    replythumb_up0 voto/sflag
  • icon

    María
    el 4/11/15

    Hola, no entendí por qué la derivada de x + 2 es 1 + 0... ¿Me podrías explicar por favor? Gracias.

    replythumb_up1 voto/sflag
    icon

    David
    el 4/11/15

    La derivada de x es 1... La derivada de 2 es 0....
    Te sugiero los videos de derivadas... Regla de la cadena

    thumb_up2 voto/sflag
  • icon

    Adrià
    el 6/6/15

    Te dejo aqui este comentario porque no se donde ponértelo (soy nuevo) y me gustaría que pusieras un video de las derivadas directas
    Porfavor
    Un Saludo

    replythumb_up1 voto/sflag
    icon

    David
    el 6/6/15

    ¿¿?? Si busca "derivada" con el boton de busqueda del banner superior encontrarás decenas de vídeos. #nosvemosenclase

    thumb_up2 voto/sflag
  • icon

    Safae
    el 4/5/15
    flagflagflag

    hola
    Me puedes ayudar a hacer esta derivada?
    logx elevado 2/x
    sin usar la definición porfa
    gracias

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    David
    el 6/5/15

    Para dudas que no tienen que ver explicitamente con el vídeo, lo ideal es que uséis los foros generales de matemáticas, física y química...
    Primero, echales un vistazo... Regla de la cadena
    Se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. #nosvemosenclase Nos cuentas ¿ok?

    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    Lorena
    el 9/4/15
    flagflag

    Hola,
    Estaba haciendo actividades de matemáticas pero me he quedado atascada en una porque no sé hacerla.
    Dice así:
    Encuentra la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f(x)= x^2-3x en el punto de abscisa x=5.
    Gracias!

    Lorena.

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    David
    el 13/4/15

    Para dudas que no tienen que ver explicitamente con el vídeo, lo ideal es que uséis los foros generales de matemáticas, física y química
    Echale un vistazo... Recta tangente y normal
    Se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. #nosvemosenclase Nos cuentas ¿ok?

    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    RANGERZERO
    el 27/2/15

    sigo cometiendo errores tontos en los exámenes sabiendo todo lo que hay que hacer ahora que dijiste lo de los dominios me recordé hace unos días un quiz iba a realizar una gráfica y se me olvido marcar primero el dominio, eso si no se como quitarlo practico mucho y aun cometo errores tontos de distracción, si la primera función no es continua ya no es derivable.

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    David
    el 27/2/15

    Sobre todo, mucho animo y no te rindas.. .Se trata de estar concentrado, prestar atención a todos los detalles... Y ya sabes... practicar, practicar, practicar... UN ABRAZO!

    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    RANGERZERO
    el 27/2/15

    tengo parcial de eso el miércoles si compruebo que la función es continua no debería ser derivable en ese intervalo,.

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    David
    el 27/2/15

    ¿¿??? Si una funcion es continua puede que sea derivable o no...
    Si una funcion es discontinua, no es derivable...

    thumb_up0 voto/sflag