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Integral racional en fracciones simples 03

Resolveremos una integral racional por el metodo de integracion racional (por FRACCIONES SIMPLES). El denominador presenta dos factores, un polinomio de primer grado (x-1) y un polinomio irreducible de segundo grado (x²+1). Por esa razon una de las fracciones simples será del tipo BX+C. Averiguaremos A,B y C y resolveremos las integrales obtenidas del tipo logaritmo neperiano y arcotangente.

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Foro de preguntas y respuestas

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    Saúl Álvarez Arias
    el 13/1/17

    En caso de que el término independiente, en un polinomio de tercer grado como este, fuese un número primo y no pudiéramos aplicar la regla de Ruffini, ¿qué tendríamos que hacer? ¿Existe alguna otra forma de simplificar?

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    David
    el 18/1/17

    Si es primo puedes intentarlo con x=1, x=-1 y el propio numero...Ç
    Y si no,siempre te queda la opcion de aplicar CARDANO...

    Formula de Cardano

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    Paula
    el 18/12/16
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    hola como harias la integral  x al cubo mas x mas dos entre x cuadrado maS 3?

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    David
    el 20/12/16

    Lo siento Paula pero no entiendo lo que quieres expresar. Te sugiero una foto en el foro GENERAL de matemáticas.

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    Esperanza Macarena Diana Liroa
    el 11/9/16

    Hola David, tengo una duda, ¿no se podría seguir descomponiendo por Ruffini como en la imagen que adjunto?, porque en ese caso si se podría separar en A, B y C ¿no?, me marginó que si se puede hacer la integral sería más fácil.


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    Marcos
    el 10/6/16

    Sería valido en este ejercicio este resultado ???? 1/2 ln |x-1| - 1/8 ln |x^2+1| + c ???? Yo no la separé en tres integrales. Estaría correcto así ????

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    David
    el 11/6/16

    La comprobacion es sencilla. Deriva y mira a ver si obtienes la funcion racional original que tenías en la integral...
    Y si no, te sugiero que nos dejes en el foro de matematicas todo lo que hiciste paso a paso. Abrazos!

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    lorena
    el 14/5/16
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    Hola! Podrías explicar como harías la integral dx/(x^2+x+1) es también raíz imaginaria

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    David
    el 15/5/16

    Echale un vistazo.. Integral tipo arcotangente

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    Sara
    el 15/12/15
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    Hola, ¿podrías hacer videos con integrales racionales cuando el denominador tiene una raíz compleja? gracias!

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    David
    el 16/12/15

    Echale un vistazo... Integral tipo arcotangente Integral tipo Logaritmo neperiano + arcotangente Si sigues con dudas... ¿puedes dejarnos un ejemplo concreto en el foro general de matematicas?

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    kevin Paolini
    el 4/4/15

    hola y si tuviera en la factorizacion del denominador x^2(x^2 + 1) la descomposicion se haria de esta forma? integrar( x/(x^2(x^2 + 1))) = integrar(A/x) +integrar((Bx+c)/x^2) +integrar((Dx+E)/(x^2 + 1))? es solo un ejemplo. gracias, tengo dudas mas que todo cuando se combinan los casos

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    peluso111
    el 6/2/15
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    Hola David, exelente trabajo hombre! no sabes como nos facilitas el estudio a muchos. un agradecimiento especial por eso!
    ahora llendo al grano, me ha surgido una duda un una integral de este tipo pero con esta
    su denominador es igual a X*(X-1)^3 y cuando quiero obtener los valores de A B C y D me encuentro con que solo puedo obtener dos valores y los otros dos no puedo obtenerlos por los metodos convencionales.
    obtube A=3 y D=-1. los otros dos no se como plantearlos.
    saludos
    Luciano Marra

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    David
    el 7/2/15

    Para dudas que no tienen que ver explicitamente con el vídeo, lo ideal es que uséis los foros generales de matemáticas, física y química
    Se trata, además de que enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. #nosvemosenclase

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    Nico
    el 27/1/15

    Hola David, una pregunta, en el minuto 11:16 cuando multiplicas dentro por 2 y fuera por 1/2 tengo una duda. Si ya hay un 1/2 fuera se puede solo multiplicar por 2 dentro sin tener que volver a multiplicar el 1/2 fuera ya que fuera ya esta multiplicado por 1/2.
    No creo que se pueda pero se me ha ocurrido esta duda mientras veía el vídeo.
    Muchas gracias
    Nico

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    David
    el 27/1/15

    Tendrás que multiplicar fuera por 1/2, haya lo que haya fuera...

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    Maria
    el 27/1/15

    Hola, me ha servido de mucho el video pero tengo una dudilla.
    En el caso de esta integral por ejemplo: ∫(2x+5)/(x^2-4x+13), el denominador directamente no me da ninguna solución, al contrario que la integral que has hecho en el video. Entonces no se puede aplicar la formula de ∫A/(X-+a) dx + ∫(Bx+C)/(x+-b) que has explicado, no?
    Gracias

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    David
    el 27/1/15

    No. Es del tipo logaritmo neperiano+arcotangente
    Echale un vistazo... Integral tipo Logaritmo neperiano + arcotangente #nosvemosenclase

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    Juan
    el 27/1/15

    Hola David

    Tengo una duda con respecto a este video y el anterior. En este video pones en el denominador Bx+C por que en la parte inferior tiene un polinomio de 2º grado, no obstante en el video anterior ponias tres denominadores, uno x-3 un, x+2 y otro (x+2)^2 y en este ultimo en el numerados solo pones una numero, en este caso C, pero no hay x, y es de segundo grado. A ver si me lo puedes aclarar un poco,

    Gracias de antemano

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    David
    el 27/1/15

    Puedes hacerlo de ambas formas... Y por eso quise explicar en cada vídeo un método diferente...

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    Marc Domínguez de la Rocha
    el 18/1/15

    Según he entendido, lo que va en el numerador 'es la posible derivada del numerador', entonces por qué es 'Bx+C' si la derivada de 'x^2+1' = 2x' ? Muchas gracias.

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    Valeria
    el 7/12/14
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    Hola David me he atascado en esta integral: ∫ e^x / (e^2x -1)(e^x +1) probé cambiar de variable ( t= e^x) después me sale una racional... pero llevo mucho tiempo pensando en como hacerla y no me sale...

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    David
    el 19/12/14

    Las dudas que no tienen que ver explicitamente con un vídeo, debéis dejarlas en el FORO general de esa asignatura. Besos!

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