Ecuación matricial 02

Resolveremos una ecuación matricial, despejando primero la matriz X. Para ello utilizaremos la matriz inversa que obtuvimos en otro de nuestros videos, el primero de "matriz inversa". Tras alguna operación con matrices (multiplicaciones y sumas) hallaremos el resultado.

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Foro de preguntas y respuestas

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    Justo Darío Estévez Castilla
    el 31/3/18

    Hola buenas, quería saber el por qué se utiliza paréntesis para la resta de A cuadrado menos B. Es que yo al simplificar la ecuación lo he hecho sin paréntesis y he multiplicado primero la A inversa por A cuadrado y luego he restado B.

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    Antonius Benedictus
    el 31/3/18

    Mal hecho, Justo. La matriz inversa premultiplica a TODO el segundo miembro, que es A^2 -B.

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    Nicolas Goterris
    el 19/12/17

    David pienso que la solución esta mal, te paso una foto de la solución y el procedimiento y ya me dices. Gracias 

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    jcarloswg26
    el 29/10/17

    Hola David!

    Haciendo el ejercicio me ha dado otra matriz resultado y al hacerla con la calculadora me ha dado lo mismo. Mi resultado es:

    -1    2    1

    -1    3    3

    1    -2    -3

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    David
    el 15/11/17

    El vídeo es correcto, no sabría que decirte... 

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    Rocío
    el 4/6/17
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     Hola David! ¿me puedes explicar por qué resuelve esa ecuación matricial así? Es el apartado a) de selectividad de junio de 2016 de Andalucía y está resuelto así en Emestrada pero no lo entiendo... 

    Saludos!

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    Antonius Benedictus
    el 5/6/17


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    Jordi Sánchez
    el 31/3/17

    De donde salio el -1 al hacer la inversa de A?

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    Antonius Benedictus
    el 31/3/17

    La inversa de A se indica:  A-1


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    Pedro Moreno Peñate
    el 28/3/17


    Hola a todos, haciendo el ejercicio hice lo siguiente:

    en la ecuación X = A-1(A2 - B) => X = (A-1* A2) - (A-1* B) ;

    Aquí operé por separado e hice (A-1A2) = A-1* A * A => de donde, aplicando que una matriz por su inversa es la matriz identidad A-1* A= I , sustituyendo  (A-1A2) = I * A ,  siguiendo con la aplicación de la teoría, toda matriz multiplicada por la matriz identidad da la misma matriz,  I * A = A;  entonces podemos afirmar que (A-1A2) = A,

    Haciendo las operaciones, X = A-1(A2 - B) = A - (A-1* B), me da el mismo resultado para X .

    Mi pregunta es: es esto correcto o ha sido una casualidad.

    Gracias






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    Antonius Benedictus
    el 28/3/17

    No es una casualidad. Es un desarrollo impecable.

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    Esther Giménez
    el 26/2/17

    Hola, tengo una duda con la siguiente ecuación A^2 · X = A - I. Podría utilizar la inversa para la matriz A^2? y sería así: (A^2)^-1 = A. Muchas graciaaas!

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    Antonius Benedictus
    el 26/2/17

    En principio, podrías. Pero se complicaría. por cierto, sale esto:


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    María
    el 2/1/17

    Hola, perdón pero el resultado de 1x2 me sale 1 y no dos como has puesto. Lo he repasado varias veces y me sigue dando 1, está bien?

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    David
    el 2/1/17

    Todo lo que hice en el video es 100% correcto. Te sugiero lo revises más despacio.
    En todo caso, ¿en que minuto:segundo exacto?


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    Luis
    el 8/6/16

    perdon, que no habia dividido para el determinante de A que es -1.. Lo siento

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    David
    el 11/6/16

    Dont worry.. :)

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    Luis
    el 8/6/16

    La matriz inversa de A esta bien? Porque a mi me da todos numeros igual que a ti pero cambiados de signo

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    David
    el 11/6/16

    Sí, revísalo despacio, por favor...

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    Andres Felipe Castellanos Gonzalez
    el 11/3/16
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    Hola, tengo una duda para despejar la X en esta expresion At.X.B-1=C
    Hasta ahora la tengo asi At.X=C.B, pero no se como pasar la A(transpuesta)

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    David
    el 13/3/16

    X=(At)^(-1).C.B...

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    Sergio Andrés Jara Gómez
    el 9/1/16
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    Sea A una matriz de orden n × n no nula tal que A2 = 5A. Si kA + In, es una matriz invertible donde In es la matriz identidad de orden n, determine k ∈ R para que (kA+In) −1 = A3−A+In

    A3= A elevado a 3. (A cubo)

    A2= A elevado a dos. (A cuadrado)



    -1 : no es menos uno, eso quiere decir que es (kA+In) elevado a la menos uno.
    Por favor si me pueden ayudar a resolver ese ejercicio:( me ayudarían bastante, gracias:_)

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    David
    el 10/1/16

    Para dudas que no tienen que ver explicitamente con el vídeo, lo ideal es que uséis los foros generales de matemáticas, física y química
    Se trata ADEMÁS de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. #nosvemosenclase Nos cuentas ¿ok?

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    Jesús
    el 21/12/15
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    David unha pregunta en aqui en esta ecuacion se podría hacer esto mira:
    Ax+B=A^2;
    AX=A^2-B;
    AX=A*A-B;
    A^-1*AX=A^-1A*A-B;
    X=A-B
    Muchas gracias .

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    David
    el 23/12/15

    Si AX=A²-B..... X= A^(-1). [A²-B].... X= A^(-1).A²- A^(-1).B = A- A^(-1).B

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    josea.baquero@hotmail.com
    el 18/11/15

    Gracias.

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    David
    el 19/11/15

    :-) A tí!

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    Antonio
    el 18/10/15

    Hola David. Por qué A^-1 pasa a la izquierda de la resta y no a la derecha?

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    David
    el 19/10/15

    Solo puedo decirte que lo repases más despacio. Mucho más despacio...
    Sería imposible explicartelo mejor por escrito...

    P.D. La razón es que el producto de las matrices no es conmutativo y no es lo mismo A.B que B.A...

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    PABLO
    el 13/10/15
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    Hola David he atendido al video pero se me plantea la siguiente duda a la hora de colocar la inversa en este caso que tambien es de la PAU y aparece en mi libro resuelto:
    2X-B=AX
    2X-AX=B
    (2I-A)X=B ESTO YA NO LO ENTIENDO YO PONDRIA X(2I-A)=B
    X=(2I-A)INVERSA B YO HABIA PUESTO X= B (2I-A) INVERSA
    ¿Como es realmente el orden?.

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    Gaston
    el 14/7/15

    Graciass David! Entendi re bien ahora, Sos mas grande que "Maradona" diriamos aca en Argentina. Nos vemos en clase

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    David
    el 16/7/15

    :-)

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    Nenúfar
    el 4/6/15

    Hola David:) Siempre hay que pasar al otro miembro de la ecuación todo lo que podamos y luego multiplicar por la inversa, ¿no?

    Es que yo primero multipliqué por la inversa y luego pasé la B restando pero me he dado cuenta de que cuando multiplicaba en el primer miembro por la inversa, multiplicaba la inversa también a la B y yo no me dí cuenta y me salió mal.

    Entonces intento dejar siempre a la X multiplicada sólo por la matriz que tenga y luego multiplico por la inversa para eliminar esa matriz, ¿no?

    Por cierto, muchas gracias por tu apoyo. Gracias a tus vídeos he logrado graduarme en Bachillerato de Ciencias Puras, logré sacarme el graduado de la Eso y ahora espero aprobar la selectividad con la nota que necesito para hacer ingeniería en electrónica y automática industrial . (que creo que es lo que voy a estudiar si me da la nota, aunque todavía no lo tengo decidido)

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    Brayan
    el 16/3/15

    No hay un fallo en el resultado¿ cuándo multiplicas 0*0+1*0+2*0=0 no a 1

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    Mateo
    el 16/3/15

    min 6:21 , jajajajajajaja buen "chiste"

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    eugenia castilla
    el 5/3/15

    perdona he estado revisando el ejercicio y en el último paso, cuando calculas la 3ª fila,
    ¿no deberia ser = (-1 2 2)??

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    Irene
    el 25/2/15
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    Si fuera como en ese ejercicio (118) seria exactamente igual que en este que has hecho?

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    David
    el 25/2/15

    Sería parecido.... X.A² + B.A = A² si multiplicas a todos los terminos por A^(-1) te quedará...

    X.A.A.A^(-1) + B.A.A^(-1) = A.A.A^(-1)... X.A + B = A... X.A = A-B, etc, etc,...

    Si sigues con dudas, puedes dejarlas en el foro general de matematicas. Besos!

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    Marina Rodríguez Román
    el 20/2/15

    Eres genial!!

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    David
    el 20/2/15

    GRACIAS!

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    julio
    el 16/12/14

    la matriz inversa A multiplicada por la matriz A elevada a 2 no es igua a la matriz A???

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    Usuario eliminado
    el 16/12/14

    Hola Julio
    Así es!!! ;-)

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