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Combinatoria 04 - Variaciones con repeticion

El cuarto de cinco videos dedicados a COMBINATORIA de 4º de ESO. Primero elegiremos si estasmos en un caso de Combinaciones, Variaciones o Permutaciones. Despues estudiaremos si son CON REPETICION o SIN REPTETICION.
En este caso nos encontramos con un ejercicio de VARIACIONES CON REPETICION. A partir de ahí utilizaremos la formula correspondiente para calcular todas las posibles "combinaciones" que pueden formarse.

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    _lorena_06_
    el 4/5/19

    Hola, me gustaría pedir ayuda con el siguiente enunciado:

    Todas las personas que asisten a una reunión se estrechan la mano. Si hubo 105 apretones, ¿cuántas personas asistieron?


    En el colegio me han dicho que se haría así:

    C105,2=5460 (Es decir, que la m o el conjunto total equivale a 105 y la n equivale a 2)

    Pero yo no entiendo por qué es combinación y por qué la n es 2. Además, luego hacen Vm,2=105:P2=m(m-1):2=5640

    m^2-m-210=0

    m=15

    Muchas gracias!


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    Antonius Benedictus
    el 4/5/19

    Ya contestada.

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    _lorena_06_
    el 12/4/19

    Hola, haciendo el examen de estos apartados, me ha surgido una duda. No entiendo por qué la solución es 36 Y 30. El enunciado era: Se extraen sucesivamente dos bolas de una bolsa que contiene seis de diferentes colores. ¿Cuántos resultados distintos pueden producirse?

    A)Con devolución

    B)Sin devolución


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    Antonius Benedictus
    el 13/4/19

    a) Con reposicion:  VR(6,2)=6^2 =36

    b) Sin reposición: V(6,2)=6·5=30

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    Tejee
    el 16/4/18

    Muchas gracias por este vídeo, me ha ayudado muchísimo con las pistas que das pues mi profesor no las había mencionado nunca en clase😊

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    Antonius Benedictus
    el 18/4/18

    Muy bien, Tejee.

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    Tejee
    el 16/4/18

    Podrías corregirme este ejercicio, por favor? 

    Hay 6 números {1,2,3,4,5,6} 

    a) Cuantos números distintos se pueden hacer?

    V 6,4= 6 x 5 x 4 x 3= 630 números 


    b)Cuántos números en total se pueden hacer?

    VR 6,4 = 6^4= 360 números 


    c) Manteniendo el principio y el final con números impares, cuantos números se pueden formar?

    VR 6,2= 6^2= 36

    36+36+36=108 números 


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    Antonius Benedictus
    el 17/4/18

    Parece correcto.

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    Roberto Gonzalez
    el 1/6/16
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    ¿si quisieses hacer números de tres cifras seria una permutación?

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    David
    el 2/6/16

    Depdende del enunciado y los numeros que puedas usar, si es con repeticion o sin ella...
    Si no sois concretos con vuestras dudas es imposible ayudaros. GRACIAS!

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    Sebastiián Reyës Diáz
    el 24/2/16
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    Hola Saludo Ayuda..,

    Tengo este problema de combinatoria y no se si lo estoy solucionando de la forma adecuada, es que esta muy revuelto todo.,

    Dice así; En una caja hay 9 Balotas iguales en color y forma, y numeradas del 1 al 9, determinar el numero de posibilidades de obtener al azar 4 números de 1 cifra, teniendo en cuenta que los 4 números se obtienen extrayendo:

    A. Las 4 Balotas al mismo tiempo.
    B. 1 Balota a la vez y sin regreso a la caja.
    C. 1 Balota a la vez y con regreso a la caja.

    Pues lo solucione:

    A. nVm= n!/(n-m)!
    9V4=9!/(9-4)!
    =9!/5! = 9x8x7x6x5!/5!
    =3.024 Posibilidades. R/La desarrolle como una variación si repetición por lo que las 4 bolotas se toman al mismo tiempo, y como no toma todos lo elementos disponibles no puede ser una permutación.

    B. nCm=n!/m!(n-m)
    nCm=9!/4!(9-4)!
    =9x8x7x6x5x4!/4!(5)
    =15.120/5 = 3.024 Posibilidades

    R/. Esta seria como una combinación yo creo porque no importa el orden , en el que salgan las balotas.

    C. VRn=n^m
    VRn=9^4 =6.591 Posibilidades
    R/. Seria una variación con repetición puesto que la balota se regresa a la caja.

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    David
    el 24/2/16

    Para dudas que no tienen que ver explicitamente con el vídeo, lo ideal es que uséis los foros generales de matemáticas, física y química

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Variaciones