Es continua en su dominio.

En x=-3  y  x=3  hay asíntotas verticales.

Osea que es una función continúa?  Ya que en todo su dominio (-3;3) no presenta puntos de discontinuidad

Pues ya nos contarás José en qué podemos ayudarte.

¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

Observa que debes emplear cuatro hebras de alambre para completar el perímetro (P = 2x + 2y),

por lo que la longitud de alambre necesaria es: C₁ = 4*(2x + 2y) = 8x + 8y.

Observa que debes emplear dos hebras de alambre para completar la base intermedia (bi = x),

por lo que la cantidad de alambre necesaria es: C₂ = 2x.

Luego, puedes plantear para la cantidad total de alambre:

C1 + C2 = 600 m, sustituyes expresiones y queda:

8x + 8y + 2x = 600, reduces términos semejantes y queda:

10x + 8y = 600, haces pasaje de término y queda:

8y = 600 - 10x, divides en todos los términos por 8 y queda:

y = 75 - (5/4)*x (1),

observa que y expresa una longitud, por lo que debe ser estrictamente positiva, por lo que puedes plantear:

75 - (5/4)*x > 0, multiplicas en todos los términos de la inecuación por 4 y queda:

300 - 5*x > 0, divides en todos los términos de la inecuación por - 5 (observa que cambia la desigualdad) y queda:

- 60 + x < 0, haces pasaje de término y queda:

x < 60, luego observa que x expresa una longitud, por lo que debe ser estrictamente positiva, por lo que tienes la condición:

0 < x < 60.

Luego, puedes plantear para el área total:

A(x,y) = x*y, sustituyes la expresión señalada (1) y queda:

A(x) = x*(75 - (5/4)*x, distribuyes y queda:

A(x) = 75*x - (5/4)*x² (2)., que es la expresión de la función área, cuyo dominio es: D = (0,60).

Luego, plantea las expresiones de las derivadas primera y segunda:

A ' (x) = 75 - (5/2)*x,

A ' ' (x) = - 5/2.

Luego, plantea la condición de punto crítico (posible máximo o posible mínimo):

A ' (x) = 0, sustituyes en el primer miembro y queda:

75 - (5/2)*x = 0, multiplicas en todos los términos de la ecuación por 2/5 y queda:

30 - x = 0, haces pasaje de término y queda: 30 m = x,

y observa que la derivada segunda es negativa para este valor, por lo que la gráfica de la función presenta un máximo.

Luego reemplazas en las expresiones señaladas (1) (2) y queda:

y = 75 - (5/4)*30 = 75 - 75/2 = 75/2 m = 37,5 m;

A = 30*75/2 = 1125 m².

Espero haberte ayudado.

Se sale del contenido de unicoos.

Y por el tamaño de la imagen, se sale también de la pantalla de unicoos.

Haz el dibujo.

En un principio tienes un segmento de 12 m de longitud,

pero luego, tienes:

un triángulo con 12 m de base y 2 m de altura, la cual lo divide en dos triángulos rectángulos idénticos con catetos 6 y 2 metros.

halla la hipotenusa de uno de ellos, la multiplicas por dos y obtienes la longitud de la nueva cuerda

solo tienes que ver cuánto sobrepasa a 12

Sol: 0.65 m

Con esto ya tienes información suficiente: