x1+x2+x3+x4=15

si x2 es 2 y x3 es 5

entonces: x1+2+5+x4=15

por lo que: x1+x4=15-2-5   

x1+x4=8

Posibles Soluciones:

*Si x1=0, x4=8

*Si x1=1, x4=7            *Si x1=5, x4=3

*Si x1=2, x4=6            *Si x1=6, x4=2

*Si x1=3, x4=5            *Si x1=7, x4=1

*Si x1=4, x4=4            *Si x1=8, x4=0

En geometría euclideana hay un teorema que se llama el teorema de Poncelet .

En un triángulo rectángulo se cumple que la suma de catetos es igual a la suma de la hipotenusa más el doble del inradio .

a + b = c + 2r

Acá a y b son catetos  , c es hipotenusa , r es el inradio (radio de la circunferencia inscrita)

El teorema se cumple en cualquier triángulo rectángulo

Utiliza esto, Diego:

Nota:  p  es el semiperímetro.

Buenas tardes mil gracias por la repuesta, el teorema mencionado sirve aun así si los lados de los catetos son iguales??

Es decir un trianguloisósceles, y ademas de eso es un triangulo recto, osea seria isósceles recto.

a ver si te sirve esto, es un poco idea feliz , revisala 

Claro, y resulta más sencillo.

Pues si L es el lado cateto, entonces:  L√2  es la hipotenusa. Y el área es (1/2)L^2 

Entonces:

(1/2)L^2=r·(L+L+L√2)/2

r=L/(2+√2)

Muchas gracias,a todos el teorema fue de gran ayuda.  Mil gracias

La pendiente de la recta que te dan es m=3 .

En 2 rectas perpendiculares se cumple que el producto de pendientes es igual a (-1)

Sea n la pendiente de la otra recta perpendicular entonces 

(n)(m) = -1

(n)(3) = -1 ==> n = -1/3

La ecuación de una recta de pendiente m que pasa por el punto (a,b) es la siguiente

y - b = m(x-a) 

En tu caso el punto es (1,2) y la pendiente es n = -1/3 , reemplazando

y - 2 = (-1/3)(x - 1)

Operando 

y = -x/3 +(1/3) +2

y = -x/3  + 7/3

Basicamente, las funciones exponenciales carecen de asíntota oblicua, únicamente suelen tener una horizontal. Te adjunto la representación gráfica de e ^-x

Los dos métodos son correctos, te recomiendo que sigas el método del logaritmo neperiano ya que no te tienes que aprender ninguna fórmula; pero cada uno lo hace como quiere.

Gracias crack. Usaré el ln para casos concretos; y para derivadas largas usaré la fórmula

Vamos poco a poco, que los demás también estamos liados con exámenes :D

Continuamos con la integral j) hasta donde llegaste, pues tu comienzo es correcto.

∫ x/[√(1-x²)]dx 

u=1-x²

du= -2xdx

dx= -du/2x

se transforma en:

∫x/[√u]*-du/2x =

 ∫-du/[2(√u)]  =

-1/2 ∫ [1/(√u)] du =

-1/2 ∫ u^-1/2du=

-1/2*[u^1/2/(1/2)]= -u^1/2

Sustituimos u y obtenemos:

-(1-x²)^1/2 = -√(1-x²)

Concluimos que: ∫ x/[√(1-x²)]dx = -√(1-x²) + C

Incorporando estos resultados a lo que tú aportabas queda como resultado de la integral original que:

∫arccosx dx= arccosx*x + (-√(1-x²) = arccosx*x - √(1-x²) + C

Lo resolvi para otro valor de T(0,1) con la misma imagen, aqui lo tienes por si quieres practicar 

Me ayudo demasiado tenia muchas dudas. Muchas gracias

Puedes hacer trigonométricas 

x = 3Tan@

no me sirve tu respuesta

Creo era suficiente marcar una sola bombilla que significa nada .

No hay que menospreciar la ayuda por más mínima que sea , en otros tiempos esto hubiera servido de mucho para quien pone de su parte y trabaja . 

Perdona, es que voy muy estresado con el examen y la respuesta no tiene casi nada que ver con lo que pido.

A pesar de eso, disculpa la ofensa.

Prueba a separar la integral en dos: 

      ∫(x)/[√(x^2 +9)]dx  -   ∫(1)/[√(x^2 +9)]dx

Si no te sale no dudes en volver a consultar.

Es que es donde he llegado, no se avanzar mas.

∫(x)/[√(x^2 +9)]dx --------> u=x^2 +9

∫(1)/[√(x^2 +9)]dx ---------> x=3tgu,   dx/du= 3sec²u