Sea c=a+b

Si fuera c racional, entonces b=c-a sería racional (resta de fracciones), lo que contradice la hipótesis.

Entonces, c ha de ser irracional.

**Función biyectiva: Cuando todo el conjunto de partida tienen una imagen en el conjunto de llegada

f(x)=x+3x-4= 4x+4

Es biyectiva 

f(-2)= 4(-2)+4= -4

f(-1)= 4(-1)+4= 0 

f(0)= 4(0)+4= 4

f(1)= 4(1)+4= 8

f(2)= 4(2)+4= 12

Como -4≠0≠ 4≠8≠12 , la función es biyectiva.

f(x)=x³+2x

f(-2)= (-2)³+2*(-2)= -12

f(-1)= (-1)³+2*(-1)= -3

f(0)= (0)³+2*(0)= 0

f(1)= (1)³+2*(1)= 3

f(2)= (2)³+2*(2)= 12

Como -12≠-3≠0≠ 3≠12 , la función es biyectiva.

Te dejo unos apuntillos, para que identifiques tú misma en posteriores ocasiones las funciones biyectivas (y las que no lo son)

**Ten en cuenta que las funciones biyectivas son inyectivas y sobreyectivas.

Inyectivas:

Sobreyectivas:

f(x)=5x−3   se hace igual que la primera f(x)=x+3x−4, ambas son funciones lineales y consecuentemente, biyectivas.

f(x)=5      --------->    NO es inyectiva, y por lo tanto NO ES BIYECTIVA

(OBSERVA QUE LOS DISTINTOS ELEMENTOS DE x SE ENVÍAN AL MISMO PUNTO DE y (en este caso a y=5) ), ya que es una función constante

f(x)=x⁴+x²+1

f(-2)= (-2)⁴+(-2)²+1= 21

f(-1)= (-1)⁴+(-1)²+1= 3

f(0)= (0)⁴+(0)²+1= 1

f(1)= (1)⁴+(1)²+1= 3

f(2)= (2)⁴+(2)²+1= 21

Como 21=21 ó 3=3, la función no es inyectiva y por lo tanto, NO ES BIYECTIVA.

El enfoque no está bien , la trayectoria del avión es inclinada con un ángulo de 30°  , es decir, se mueve sobre  la hipotenusa del triángulo.

La altura que piden su variación es el cateto opuesto al angulo de 30°

Por trigonometría

h = (0.5)L

derivando

dh/dt = (0.5)(dL/dt)

Por dato dL/dt = 350 

Reemplaza

dh/dt = (0.5)(350) = 175 km/h

Observa que al gráfico de la función cuya expresión es f(x) = |x| se le aplican tres transformaciones sucesivas:

1°) Reflexión con respecto al eje OX, por lo que tienes:

a(x) = - |x|.

2°) Traslación horizontal de tres unidades en el sentido positivo del eje OX, por lo que tienes:

b(x) = - |x - 3|.

3°) Traslación vertical de una unidad en el sentido positivo del eje OY, por lo que tienes:

g(x) = - |x -  3| + 1.

Espero haberte ayudado.

http://www.unicoos.com/video/matematicas/1-bachiller/integrales/integrales-inmediatas/integrales-inmediatas-01

http://www.unicoos.com/video/matematicas/1-bachiller/integrales/metodo-de-integracion-por-partes/integral-por-partes-01

http://www.unicoos.com/video/matematicas/1-bachiller/integrales/integrales-con-cambio-de-variable/integral-con-cambio-de-variable-01

http://www.unicoos.com/video/matematicas/2-bachiller/integrales/integrales-racionales/integral-racional-en-fracciones-simples-01

http://www.unicoos.com/video/matematicas/2-bachiller/integrales/integrales-trigonometricas/integral-tipo-arcotangente

Cada enlace tiene 5 o 6 vídeos relacionados, así que tienes para un rato.

Hola, de momento no hay videos de lógica en Unicoos, pero puedes hacer tu pregunta e intentaremos responderte.

obviamente por comodidad para evitar aplicar regla del cociente 

ya, pero lo que no veo es como habéis pasado de una cosa a otra

Entonces tu pregunta debe ser clara y puntual.
En  verdad solo se hace una división entre polinomios elige el método con el que mejor te lleves
En este link pongo una manera.
http://sketchtoy.com/68135522

Ipotenusa=20.  cateto1=x.    Cateto2=x+4.  (Las medidas están en cm)

20²=x²+(x+4)²

400=x²+x²+16+8x

0=2x²+8x-384

0=x²+4x-192

Esta ecuación de segundo grado da dos valores 12 y -16. La solución negativa se descarta porque no es posible tener medidas negativas.

De tercer grado (lo marca el primer monomio).

Eso no es distribucion binomial, sino distribucion normal.. 
Te sugiero.. Distribución normal