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Hola, como se calcularia el siguiente límite?
hola, alguien me echa una mano con aplicaciones lineales?
En los siguientes ejercicios determina si f : R1[x] → R1[x] es lineal:
(a) f(a + bx) = (3a + b) + (a − 2b)x.
(b) f(a + bx) = (a − b) + (a + b + 1)x.
(c) f(a + bx) = (a − 5b) + abx.
(d) f(a + bx) = 10 (a + bx) 2 .
graciass!
Vamos con una orientación.
Recuerda la definición de Transformación Lineal. Consideramos los polinomios: (a + bx) y (A + Bx) pertenecientes a R1[x], y k perteneciente a R.
a)
f(a+bx) + f(A+Bx) = (3a+b)+(a-2b)x + (3A+B)+(A-2B)x = (3a+b+3A+B) + (a-2b+A-2B)x (1),
f(a+bx + A+Bx) = f( (a+A) + (b+B)x ) = ( 3(a+A) + (b+B) ) + ( (a+A) - 2(b+B) ) = (3a+3A+b+B) + (a+A-2b-2B)x (2),
luego, como las expresiones señaladas (1) (2) son iguales, tienes que la suma de los polinomios transformados es igual al transformado de la suma entre los polinomios.
k*f(a+bx) = k*( (3a+b) + (a-2b)x ) = k*(3a+b) + k*(a-2b)x = (3ka+kb) + (ka-2kb)x (3),
f( k*(a+bx) ) = f(ka+kbx) = (3ka+kb) + (ka-2kb)x (4),
luego, como las expresiones señaladas (3) (4) son iguales, tienes que el múltiplo del transformado del múltiplo escalar de un polinomio es igual al transformado de su múltiplo,
por lo que tienes que f es una transformación lineal.
b)
Recuerda que el transformado del vector nulo del dominio es igual al vector nulo del codominio, para toda transformación lineal:
f(0+0x) = (0-0) + (0+0+1)x = 0 + 1x = x ≠ 0+0x,
por lo que tienes que f no es una transformación lineal.
c)
k*f(a+bx) = k*( (a-5b) + abx ) = k*(a-5b) + kabx = (ka-5kb) + kbx (5),
f( k*(a+bx) ) = f(ka+kbx) = (ka-5kb) + kakbx = (ka-5kb) + k2abx (6),
luego, como las expresiones señaladas (5) (6) no son iguales, tienes que el múltiplo del transformado de un polinomio es distinto del transformado de su múltiplo,
por lo que tienes que f no es una transformación lineal.
d)
k*f(a+bx) = k*( 10*(a+bx)2 ) = 10k*(a+bx)2 (7),
f( k*(a+bx) ) = f(ka+kbx) = 10*(ka+kbx)2 = 10*( k*(a+bx) )2 = 10k2*(a+bx)2 (8),
luego, como las expresiones señaladas (7) (8) no son iguales, tienes que el múltiplo del transformado de un polinomio es distinto del transformado de su múltiplo,
por lo que tienes que f no es una transformación lineal.
Espero haberte ayudado.
¿Por qué para resolver indeterminaciones aplicando logaritmos, el logaritmo y el límite conmutan? No lo entiendo.
Hola, buenos días!
Tengo una duda con respecto a como calcular la ecuación de una recta utilizando la fórmula base por altura. Lo he intentado como os muestro pero no lo veo claro. Podéis por favor ayudarme a entenderlo? Muchas gracias.
P.d. Perdonad que salga así, pero es la primera vez que envío una imagen y no sé cómo hacerlo correctamente.
Muchísimas gracias, pero creo que yo necesitaba un planteamiento mucho más fácil y no he sabido explicarme. En realidad lo que necesito es calcular la ecuación de la recta que pasa por dos puntos, representando gráficamente A y B e indicando la base y la altura, pues creo que en mi ejercicio lo he hecho mal.
Nuevamente, muchas gracias por su ayuda.
alguien puede ayudarme con el apartado c)??Gracias.
9/3=x/7 x=21
Teorema de Tales
Hola, no entiendo como s e llega a la segunda matriz. Alguien lo entiende? Gracias.
Para mi
√(x+4/ x2-5x+6)
es igual a
√(x+4)/ √(x2-5x+6)
Pero según mis ejercicios se resuelve diferente. En la primera se hacen más cosas. ¿Por qué? Os dejo un ejemplo
En resumen, es lo mismo pero se resuelve un poco de forma distinta.
De verdad, lo siento, pero de la manera que me lo explicas con el cuadro no lo entiendo.
Es el cuadro de los signos.
¡Vale! He visto un vídeo de unicoos y ya lo entiendo. Muchísimas gracias
Construye la bisectriz de un ángulo. Demuestra que la construcción que has hecho es correcta.
https://www.youtube.com/watch?v=1b8GPGamYfI
seguro que te ayuda
Inducción
Para todo n≥0, 2+4+6+...+2n=n²+n.
Hola, Guillem
Para el caso base vemos que se cumple:
n = 0 -> 0 = 0
n = 1 -> 2 = 1 + 1
Ahora realizaremos la inducción, y nuestra hipótesis es que el resultado es cierto hasta n-1 y veremos si se comprueba para n.
Entonces, tenemos que ver que 2 + 4 + 6 + ... + 2(n - 2) + 2(n - 1) + 2n es n2+n.
Por nuestra hipótesis 2 + 4 + 6 + ... + 2(n - 2) + 2(n - 1) = (n-1)2+ n - 1 = n2-2n + 1 + n - 1 = n2 - n
Si lo sustituimos en lo que debemos comprobar, queda n2 - n + 2n = n2 + n como queríamos comprobar.
Espero haber ayudado!
