Te sugiero Integrales inmediatas Y por cambio de variable, por partes, racionales...
No se trata de que os hagamos los deberes de 10 en 10....

Se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? #nosvemosenclase ;-)

La inecuación parece estar mal resuelta:     1-x^2-y^2≥0  --------------->    -x^2-y^2≥ -1 -------multiplicamos por -1 ambos miembros--->    x^2+y^2≥ 1

No seria más fácil pasar las variables al cuadrado sumando al otro lado?

Te corrijo: cuando multiplicás o dividís por un número negativo, el signo de la inecuación se invierte

Vamos con orientaciones.

Recuerda que la ecuación cartesiana canónica de una circunferencia con centro en el punto de coordenadas C(h,k) y radio R es: (x - h)² + (y - k)² = R².

Recuerda que la expresión de la distancia entre un punto de coordenadas D(p,q) y una recta de ecuación ax + by + c = 0 es: d = |ap + bq + c|/√(a² + b²).

Recuerda que el punto medio de un segmento es el punto cuyas coordenadas son los promedios de las correspondientes coordenadas de los extremos.

Luego, pasamos a los ejercicios de tu enunciado.

1)

Tienes el centro: C(h,k) ≡ C(3,-4) y tienes el radio: R = 6, por lo que queda que reemplaces valores en la primera ecuación remarcada.

9)

Tienes que el centro es el punto medio entre los puntos A y B: C(h,k) ≡ C( (0+6)/2,(0-8)/2 ) ≡ C(3,-4).

Tienes que el radio es la distancia entre el centro y el punto A: R = d(AC) = √( (3-0)2 + (-4-0)2 ) = √(9 + 16) = √(25) = 5.

Luego, solo queda reemplazar valores en la primera ecuación remarcada.

15)

Tienes que el radio es la distancia entre el centro C(-3,-4) y  la recta de ecuación: 3x + 4y - 16 = 0,

luego reemplazas en la segunda ecuación remarcada y queda:

R = |3(-3) + 4(-4) - 16|/√( (-3)² + (-4)² ) = |-9 - 16 - 16|/√(25) = |-41|/5 = 41/5.

Luego, solo queda reemplazar valores en la primera ecuación remarcada.

Espero haberte ayudado.

Tienes que factorizar el numerador aplicando primero diferencia de cuadrados, luego suma de cubos y una vez llegados a ese punto sustituyes y lo resuelves.

lim(x->0) [(e^x-1)/x]  ------- L´Hopital ------->   lim(x->0) [(e^x)/1] =  lim(x->0) (e^x) =       e⁰= 1

lim(x->0) [log(1+10x)/x]  ------- L´Hopital ------->   lim(x->0) [10/(10x+1)]  =         10/[(10*0)+1] = 10/1= 10

lim(x->0) (cosx)1/x = lim(x->0) eLn(cosx)^(1/x) =     lim(x->0) e(1/x)*Ln(cosx) =

lim(x->0) e[Ln(cosx)]/x -------L´Hopital en la función del exponente----->   lim(x->0) e[-senx/cosx]/1 =    lim(x->0) e[-senx/cosx]=

 lim(x->0) e-tgx= e0= 1

lim(x->0) [Ln(cosx)/(x2)]  ------- L´Hopital-------> lim(x->0)  (-senx/cosx)/(2x)   --------- L´Hopital ------>   lim(x->0) -tgx/(2x)     --------L´Hopital --------->

lim(x->0) -1/[2*cos2x] =  -1/[2*1] =  -1/(2) =  -1/2

lim(x->0) [(senx-2^x+1)/x] ----------L´Hopital--------->   lim(x->0) [cosx-(Ln2*2^x)]/1 =  lim(x->0) [cosx-(Ln2*2^x)] =       cos0-(Ln2*2⁰)=   1-(Ln2*1)=   1-Ln2

mi ingeniero no quiere el ejercicio con ley de hopital ,porque hay un programa el cual te lo saca de la misma manera , por ello necesito otra forma de llegar a la respuesta

Pues no sé...acabo de mirarlo en un programa y no sabe hacerlo :D   :

 https://es.symbolab.com/solver/step-by-step/%5Clim_%7Bx%5Cto0%7D%5Cleft(%5Cfrac%7Bsenx-2%5E%7Bx%7D%2B1%7D%7Bx%7D%5Cright)

A mi se me ocurrió esa forma...mantenme informado del artificio si lo hallas, ya que yo no sé tanto como un ingeniero :(

Estas son las noches en las que tengo panico por no saber que hacer, a seguir intentandole si lo resuelvo te aviso  ^^ 

Muchas gracias, seguro que lo consigues. Ánimo

Lo siento pero no entiendo el enunciado.. ¿Vxy?