Sí. Por ejemplo se utilizan matrices simétricas en el procesamiento de imágenes multicanal de los satélites que orbitan alrededor de la tierra .

Usa paréntesis , y lo has copiado correctamente?

Puedes plantear la sustitución (cambio de variable):

w = lnx, de donde tienes: dw = (1/x)*dx,

luego sustituyes y la integral queda:

I = ∫ (w - 1)/√(1 - w²) dw, distribuyes el denominador, separas en términos y queda:

I = ∫ w/√(1 - w²) dw - ∫ 1/√(1 - w²) dw;

luego, observa que para la primera integral puedes plantear la sustitución: p = w², y observa que la segunda integral es directa.

Espero haberte ayudado.

Prueba multiplicar al numerador y al denominador del argumento por el "conjugado" de éste último: ( √(2x) + √(x+1) ), y luego distribuye y opera solamente en el denominador, para luego simplificar.

Haz el intento de concluir la tarea, y si te resulta necesario, no dudes en volver a consultar.

Espero haberte ayudado.

Asi mejor 

Vamos con orientaciones:

Observa que tienes una expresión algebraica fraccionaria de la forma N/D,. Luego, vamos por pasos.

1°) Divide al numerador (N = t4) por el denominador desarrollado (D = t² + 3t + 2), y obtendrás un cociente (C) de grado dos, y un resto (R) de grado uno (te dejo la tarea).

2°) Plantea el Algoritmo de Euclides:

N = C*D + R, divides en todos los términos por el divisor (D), simplificas y queda:

N/D = C + R/D.

3°) Observa que queda para integrar en dos términos, el primero es el cociente, y el segundo es una expresión algebraica fraccionaria en la que el grado del numerador (R) es menor que el grado del denominador (D), y para integrarla debes aplicar el método de las fracciones simples (o parciales).

Haz la tarea, y si te resulta necesario, no dudes en volver a consultar.

Espero haberte ayudado.

sea xy el numero   -> 10x+y  

    x+y=14

    10y+x-10x-y=18                 x=6    y=8

Llamas al número buscado: N = 10x + y, y al número con las cifras cambiadas de orden: P = 10y + x.

Luego, planteas:

x + y = 14

P = N - 18;

luego, sustituimos las expresiones P y N, y el sistema queda:

x + y = 14

(10y + x) = (10x + y) - 18;

luego, distribuimos agrupamientos, hacemos pasajes de términos, reducimos términos semejantes y queda:

x + y = 14

- 9x + 9y = - 18,

dividimos por - 9 en todos los términos de la segunda ecuación por - 9 y queda:

x + y = 14

x - y = 2,

luego, resuelves el sistema de ecuaciones (te dejo la tarea), y verás que la solución es: x = 8, y = 6;

y que el número pedido en el enunciado es:

N = 86, y el número que se obtiene al permutar sus cifras es: P = 68.

Espero haberte ayudado.

pero en este caso, como quedaria la integral expresandola en base al metodo del anillo y en base al metodo del disco?

Esta correcto!, te recomiendo ver este video para que refuerces https://www.youtube.com/watch?v=YU6e5WQtT9c

Tienes que hacer una tabla con los numeros de pasos del rana y el saltamontes e ir sumandole seis por ejemplo:

7+6=13

Si es buena idea, pero necesito resolverlo con sistemas de ecuaciones, es decir x e y. El problema es que no sé como plantear las ecuaciones. Aún así gracias :)

x rana     y saltamontes     7x=5y   y=(7/5)x

la diferencia entre un solo salto será   y-x =(144/6)     (7/5)x-x=114/6    x=60m    por tanto y =84m

Ahora sí, muchas gracias.

x=60 centímetros (no metros)

y=84cm