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Me podria decir alguien ejercicios de ecuaciones de 2 grado (3 ESO) por favor
Alguien podría echarme una mano?
Hola, supongo que el punto es un signo de multiplicacion,=
3*9x-1=1/27
⇔3* (3²)x-1=3-3
⇔3*32x-2=3-3
⇔32x-1=3-3
Y para que esta exprecion sea cierta, los exponentes deben ser iguales asi que planteamos la siguiente ecuacion
2x-1 = -3
⇔2x=-2
⇔x=-1
El h)
el i)
Las líneas diagonales unen un vértice al punto medio del borde.
¿Qué fracción del hexágono regular está sombreada?
(a) 1/3
(b) 1/4
(c) 1/6
(d) 1/8
Bandeira galega hexagonal.
Sea r el radio y a la apotema del hexágono regular
sabemos que el lado del mismo es r
y su área (6r·a)/2=3ra
El área del paralelogramo será base por altura = r/2 · 2a = ra
fracción del hexágono sombreada = (ra)/(3ra)=1/3
Probar que una ecuación polinómica con coeficientes reales, de grado impar, admite
forzosamente una raíz real.
Halla a y b para que al dividir el polinomio 2x4 − 5x3 + ax2 + bx − 6 entre x + 1 dé resto
15 y al dividirlo entre x − 3 dé resto 3.
p(-1)=15
p(3)=3
Sistema.
Puedes aplicar el Teorema del resto para ambos divisores:
R1: P(-1) = 15, evalúas en el polinomio dividendo y queda:
R1: 2(-1)4 - 5(-1)3 + a(-1)2 + b(-1) - 6 = 15, resuelves en cada término y queda:
R1: 2 + 5 + a - b - 6 = 15, haces pasajes de términos numéricos, reduces términos semejantes y queda:
R1: a - b = 14.
R2: P(3) = 3, evalúas en el polinomio dividendo y queda:
R2: 2(3)4 - 5(3)3 + a(3)2 + b(3) - 6 = 3, resuelves en cada término y queda:
R2: 162 - 135 + 9a + 3b - 6 = 3, haces pasajes de términos numéricos, reduces términos semejantes y queda:
R1: 9a + 3b = -18.
Luego, planteas el sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:
a - b = 14
9a + 3b = - 18
lo resuelves (queda para que hagas la tarea), y sus solución es: a = 2, b = - 12,
y el polinomio dividendo queda:
P(x) = 2x4 − 5x3 + 2x2 - 12x − 6.
Espero haberte ayudado.
Halla k para que el resto en la división del polinomio 4x3+9x2 − kx + 7 entre x + 3 sea
10.
Ha de ser p(-3)=10 (Teorema del Resto)
Sustituye x por (-3), opera, iguala a 10 y despeja k.
Puedes proceder como te hemos indicado los Antonios en tu consulta de más arriba.
Haz el intento, y si te es preciso, no dudes en volver a consultar.
Espero haberte ayudado.
De las siguientes elipses,calcula los focos,centro,vértices y excentricidad:
c)x al cuadrado+3y al cuadrado-6x+6y=0
d)x al cuadrado+4y al cuadrado=16
Gracias😘
Debes completar binomios elevados al cuadrado, a fin de visualizar las coordenadas de los centros de simetría y las longitudes de los semiejes mayor y menor, desde las ecuaciones cartesianas canónicas de las elipses.
c)
x2 + 3y2 - 6x + 6y = 0, ordenas términos según las incógnitas:
x2 + 6x + 3y2 + 6y = 0, extraes factores comunes, a fin de tener binomios mónicos en los agrupamientos:
1*(x2 + 6x) + 3*(y2 + 3y) = 0, sumas y restas 9 en el primer agrupamiento, y 9/4 en el segundo:
1*(x2 + 6x + 9 - 9) + 3*(y2 + 3y + 9/4 - 9/4) = 0, factorizas los trinomios cuadrados perfectos:
1*( (x + 3)2 - 9 ) + 3*( (y + 3/2)2 - 9/4 ) = 0, distribuimos los factores comunes:
(x + 3)2 - 9 + 3*(y + 3/2)2 - 27/4 = 0, hacemos pasajes de términos numéricos y reducimos términos semejantes:
(x + 3)2 + 3*(y + 3/2)2 = 63/4, dividimos en todos los términos por 63/4 y queda:
(x + 3)2/(63/4) + (y + 3/2)2/(21/4) = 1;
que es la ecuación de una elipse cuyos elementos son:
vértice: V(-3,-3/2),
eje de focal: y = - 3/2, paralelo al eje OX,
semieje mayor: a = √(63/4),
semieje menor: b = √(21/4),
semieje focal: c = √(a2 - b2) = √(63/4 - 21/4) = √(21/2),
excentricidad: e = c/a = √(21/2) / √(63/4) = √(2/3).
d)
x2 + 4y2 = 16, dividimos en todos los términos por 16 (observa que no es necesario completar binomios):
x2/16 + y2/4 = 1;
que es la ecuación de una elipse cuyos elementos son:
vértice: V(0,0),
eje de focal: y = 0, coincidente con el eje OX,
semieje mayor: a = √(16) = 4,
semieje menor: b = √(4) = 2,
semieje focal: c = √(a2 - b2) = √(16 - 4) = √(12),
excentricidad: e = c/a = √(12)/4.
Espero haberte ayudado.
Me podéis ayudar para un trabajo de mates? El ejercicio es: Ecuación de la circunferencia que pasa por P(0,-3),tiene de radio raíz de 5 y su centro está en la bisectriz del 1° y 3° cuadrante.
Recuerda que la recta bisectriz del primer y del tercer cuadrante tiene ecuación y = x, por lo que podemos plantear que el centro de la circunferencia tiene coordenadas: C(h,h). Observa que tienes el radio, por lo que planteamos para la ecuación canónica de la circunferencia:
(x - h)2 + (y - h)2 = ( √(5) )2,
reemplazamos las coordenadas del punto P que pertenece a la circunferencia, resolvemos el segundo miembro, y queda:
(0 - h)2 + (-3 - h)2 = 5, desarrollamos y queda:
h2 + 9 + 6h + h2 = 5, hacemos pasaje de término, reducimos términos semejantes y queda:
2h2 + 6h + 4 = 0, dividimos por 2 en todos los términos y queda:
h2 + 3h + 2 = 0, que es una ecuación polinómica cuadrática cuyas soluciones son:
h1 = -1, y h2 = -2.
Luego, observa que tenemos dos opciones, por lo que tenemos dos circunferencias, cuyas ecuaciones se obtienen al reemplazar, respectivamente, los valores h1 y h2 en la ecuación de la circunferencia que hemos remarcado al comienzo.
Espero haberte ayudado.
¿Existe algun valor de m natural de forma tal que el siguiente sea negativo? Justificar
No entiendo y es para un parcial
¿Hice bien este ejercicio? Las respuestas me dan 0,14 - 0,06 - 0,09 , respectivamente.
