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Foro de Matemáticas

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Guillem De La Calle Vicente el 14/4/17

¿Hay un número igual de números positivos y negativos?

Para cada número positivo existe un número negativo correspondiente. ¿Implicaría eso que el número de números positivos es "igual" al número de números negativos? (¿Son incomparables porque ambos se acercan al infinito?)

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Antonio el 14/4/17

Hay exactamente los mismos.

Por cada número positivo existe uno y solo uno negativo,

y por cada número negativo existe uno y solo uno positivo,

por lo que ambos conjuntos tienen el mismo cardinal.

Existe una función biyectiva del conjunto de los números positivos al conjunto de los números negativos.


Sandy Murillo S... el 14/4/17

HOla µnicoos, por favor os ruego que me ayudéis con un tema.

// Sean las funciones f : R→R  y  g : R→R tales que:

f(x) = Sen (x)    y    g(x) = (B+1) - B Sen (x)

Si B es un número real positivo, el valor de B para que el máximo valor posible de la función ( g - f )(x) sea 16, debe ser igual a:

a.) 6

b.) 7

c.) 8

d.) 14

e.) 15

Agradezco de antemano vuestra ayuda. Muchas gracias. Saludos.


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Antonio el 14/4/17

En primer lugar debes calcular:

( g - f )(x) = [(B+1) - B Sen (x)] - Sen (x)  = (B+1) - B Sen (x) - Sen (x) =

= (B+1) - [B Sen (x) + Sen (x)] = (B+1) - Sen (x) (B + 1) = (B+1) (1- Sen (x))

llegado a aquí, dos formas de seguir:

a) ( g - f )(x) = (B+1) (1- Sen (x))

como  B+1 es constante y positivo: (B+1) (1- Sen (x)) se maximizará cuando lo haga 1- Sen (x).

1- Sen (x) se maximizará cuando Sen (x) se minimizará, obtenemos el máximo cuando Sen (x) se minimice, es decir en x=-π/2

Por otro lado sabemos que ( g - f )(-π/2) = 16, por lo que: 

(B+1) (1- Sen (-π/2))=16

(B+1) (1- (-1))=16

B = 7

b) ( g - f )(x) = (B+1) (1- Sen (x))

Maximicemos la función: 

( g - f )'(x) = (B+1) (- Cos (x))

(B+1) (- Cos (x)) = 0

como B>0 => B+1≠0

Cos(x)=0 => x1=π/2  x2=-π/2
( g - f )''(x) = (B+1) Sen (x)

( g - f )''(π/2) = (B+1) Sen (π/2) = (B+1)>0 => mínimo 

( g - f )''(-π/2) = (B+1) Sen (-π/2) = -(B+1)<0 => máximo en x=-π/2

Por otro lado sabemos que ( g - f )(-π/2) = 16, por lo que: 

(B+1) (1- Sen (-π/2))=16

(B+1) (1- (-1))=16

B = 7


Toby el 14/4/17

Buen día

Alguien me puede ayudar, debo encontrar el Dominio de f(x).

Muchas Gracias



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Guillem De La Calle Vicente el 14/4/17


Deidara Stick. el 14/4/17

Hola!!. Buenos días amigos de unicoos.

Pueden alguien de favor colaborarme con un problema de áreas.


No se ocurre como hallar el área de la región sombreada.

Gracias de antemano.

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César el 14/4/17


paola el 14/4/17

Buenos días! ¿Podría alguien echarme una mano y ayudarme con un ejercicio de RECTAS Y PLANOS EN EL ESPACIO ?? He justificado la afirmación del enunciado y planteado el apartado a (aunque no creo que el razonamiento sea acertado) pero el b y el c se me resisten... ¿puede alguien ayudarme con los apartados a, b y c? 

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Antonius Benedictus el 14/4/17


César el 14/4/17


paola el 14/4/17

¡Muchísimas gracias! Sus resoluciones son de gran ayuda!

Antonio Martinez Parra el 14/4/17

buenas 

   ejercicio de angulos ,por favor desarrollado para ver mi fallo.

gracias 


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Deidara Stick. el 14/4/17

Hola!!

Sabemos solo que A+C=94

Entonces A+B+C+D=180

(A+C)+(B+D)=180

84+(B+D)=180

B+D=180-94

B+D=86  _____________________ Como B=D por ser ángulos correspondientes internos ; así B=43 y D=4

de igual manera con A y C, A+C=94 ; pero A=C...... entonces A=47 y C=47


(C y E), (B y H) son ángulos alternos internos. Así (C=E) y (B=H)

(A y G), (D y F) son ángulos alternos externos. Así (A=G) y (D=F)


A=47, B=43, C=47, D=43, E=47, F=43, G=47 y H=43.  Espero haberte ayudado!!.

Antonio el 14/4/17
Ojo Deidara!!!!

A+B+C+D≠180

A+B+C+D=360


Deidara Stick. el 14/4/17

Tienes razón, pido disculpa por el error, 

A+B+C+D=360

B+D=180 - 94 


De ahí las relaciones de igualdad están correctas, solo que los resultados cambian.


vanny el 14/4/17

hola podrian ayudarme con la pregunta 3 por favor? 

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Antonius Benedictus el 14/4/17


Angelo Gallegos Parra el 14/4/17

 ayudenme porfavor es sobre induccion 


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David el 17/4/17

Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

Usuario eliminado el 14/4/17

Hola! No puedo resolver un problema textual de cálculo integral cuando tengo dos funciones distintas.¿Pueden ayudarme por favor? Gracias

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Jaykel el 14/4/17


Jaykel el 14/4/17

Y aquí te dejo la gráfica de la familia de funciones dependiendo de la posición inicial

Axel Morales Piñón. el 14/4/17

Cuidado con los errores ortográficos, Jaykel: (Posición, Velocidad).

Laura el 14/4/17

Buenas noches, me ayudarían con este ejercicio de probabilidad. Lo hice de 2 formas pero no da igual, se que la primera es la correcta pero no entiendo porque no me da por el segundo método.  En el segundo use la intersección y luego la unión. Me podríaNo decir porque no me da gracias.

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Antonius Benedictus el 14/4/17


El segundo método no es correcto.