Necesito ayuda con este ejercicio, no tengo ningún otro de referencia y creo que voy mal encaminado:

Es un ejercicio de probabilidad donde tenemos un examen donde participan160 alumnos de 3 institutos (A, B y C) de los cuales analizamos el porcentaje de aprobados (90%, 92% y 83% respectivamente.
b) Probabilidad de que un estudiante al azar no apruebe el examen, he sumado las diferentes ramas y me ha dado 0,135625 (no se si es correcto)
c) Probabilidad de que un estudiante no apruebe y sea del instituto B, calculando la probabilidad condicionada me ha dado 24/217 (no se si es correcto)
d) Probabilidad de que un estudiante no apruebe y no sea del instituto B
e) Sabiendo que el estudiante ha aprobado, que probabilidad hay de que sea del instituto B
A ver si alguien me puede echar una mano con algún apartado, estoy muy perdido...