Hola,

Si lo haces por sustitución tienes:

3x-y=10            y=3x-10

Lo sustituyes en la primera ecuación:

x²+(3x-10)²=100

x²+9x²+100-60x=100

10x²-60x=0

Resuelves la ecuación de segundo grado (con la ecuación x=(b±√b²-4ac )/ 2a y obtienes dos soluciones x₁=0, x₂=6

Los sustituyes en una de las ecuaciones para obtener los valores de y.

3x-y=10

Para x₁=0    y₁=-10

Para x₂=6    y₂=8

Por tanto tienes dos posibles pares de soluciones: x=0, y=-10 y x=6 y=8

Si los sustituyes en tus ecuaciones puedes comprobar el resultado.

Un saludo!

x²+y²=100

3x-y=10 => y=3x-10

x²+(3x-10)²=100

x²+9x²-60x+100=100

10x²-60x=0

10x(x-6)=0

x₁=0  =>  y₁ =3·0-10 =-10  => (0,-10)

x₂=6 =>  y₂ =3·6-10 = 8  => (6,8)

muchisimas gracias a los dos 

alguno me puede ayudar con un ejercicio de sumatoria ? o pueden recomendarme algun video sobre este tema?

Los videos por los que preguntas están en cuarto.

Dominios

Échale un vistazo a este video

o a este otro.

En la segunda usa parentesis, por favor

Hola buenas noches.muchas gracias,pero no entiendo.yo llego hasta aquí 2xal cuadrado-3×+×al cuadrado=10.

No me carga imagen para poderte la mandar

Es que no entiendo porque quitas el 2

No está quitando el 2. Es que la x² que tienes a la derecha del =, pasa al otro lado restando y como tenías un 2x²:                    2x²-x²=x²

Me podéis decir porque no me carga las imágenes para poderos mandar las ecuaciones.porfabor

Otra forma de hacerlo sin aplicar el teorema de la altura,  

aplicando el teorema de pitágoras junto con el dibujo de César:

Tenemos tres triángulos rectángulos,

el grande, el de la izquierda y el de la derecha;

aplicando el teorema de pitágoras en:

el grande  => 15²=g²+i²

el de la izquierda => g²=6²+n²

el de la derecha => i²=6²+m²

además n+m=15

por lo tanto tenemos:

15²=g²+i² => 15²=(6²+n²)+(6²+m²)  => 15²=6²+n²+6²+m²  => 

=>  n²+m²=153 => n²+(15-n)²=153 => n²+(225-30n+n²)=153 =>

=>  2n²-30n+72=0 => n²-15n+36=0

Resolviendo la ecuación de segundo grado:

n₁ = 12 => m₁=3.  => Las proyecciones son 12 y 3 cm.

n₂ = 3 => m₂=12.  => Las proyecciones son 3 y 12 cm.

Las proyecciones son 3 y 12 cm.

Muchas gracias por tu respuesta, Guillem. Tengo las siguientes dudas: ¿cómo sabes qué puntos hay que coger en cada recta? ¿Y esa ecuación para qué es?  No me suena de mucho. En el último paso despejas y, ¿no?.Gracias de antemano.

Los puntos los sé porque los miro de tu dibujo. Utilizo la ecuación contínua para encontrar la ecuación de la recta. Y claro despejo y porque f(x)=y.

¿cómo sabes qué puntos hay que coger en cada recta?

    Hay que coger dos puntos cualesquiera de la recta, nos fijamos en la gráfica y elegimos los que están más claros de ver sus coordenadas, puedes elegir los cortes con los ejes o cualquier otro del que tengas completa seguridad de cuales son sus coordenadas.

¿Y esa ecuación para qué es?

    Es para calcular la ecuación de la recta y es (x-a₁)/(a₂-a₁) = (y-b₁)/(b₂-b₁) siendo (a₁, b₁) y (a₂, b₂) dos puntos de la recta

¿Por qué se despeja?

    Una vez que tengas la ecuación de la recta, se despeja la y para conseguir la función. 

Muchas gracias, Guillem y Antonio.

En el foro de Física Marcos.

Bueno la verdad es que el ejercicio es de calculo 2 de ingenieria industrial jaja pero bueno lo muevo a fisica.

Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)