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Sí, lo soy.

Dónde podría encontrarlos?

Para todos los vídeos, no solo en este, podrás encontrarlos en la sección de Material Adicional.

http://www.unicoos.com/video/matematicas/2-eso/ecuaciones/ecuaciones-de-segundo-grado/ecuaciones-de-segundo-grado

No me queda clara la formula de los beneficios = Ingresos- gastos= P*Q-Q*Cu = Q(P-Cu) = (35-2x) (20+x-10)

Ingresos = P*Q

Gastos = Q*Cu

Ya lo veo...

c(n) es el coste total en producir n unidades

f(n) es el coste por unidad al producir n unidades, pues es el coste total dividido entre las unidades producidas

Como nos pide el número de unidades que debemos producir para conseguir un coste unitario mínimo, debemos derivar f

Se calcula f ' como la derivada de f

Se iguala f ' a 0 y se resuelve la ecuación resultante dando n = 8

Ahora hay que comprobar que efectivamente x= 8 es un mínimo, para ello se calcula la segunda derivada de f, que es f ' ' y se calcula la imagen para 8 obteniendo 12 y al ser positivo podemos afirmar que x = 8 es un mínimo de f

Por último, la solución es que se deben producir 8 unidades para que el coste unitario sea mínimo.

Antonio, lo que no entiendo es como calcula la derivada.....

c(n)=2n³+270n+2048

f(n)=(2n³+270n+2048)/n=2n²+270+2048/n

f'(n)=4n-2048/n²

4n-2048/n²=0  => 4n³-2048=0  => 4n³=2048 => n³=2048/4=512 => n=8

f''(n)=4+4096/n³

f''(8)=4+4096/512=12 > 0 => x=8 mínimo

Ahora si, muchas gracias...

En el denominador. ||v - w|| indica el módulo del vector resultante de la resta entre los vectores v y w.

Espero haberte ayudado.

No es valor absoluto.

Es elevar cada termino al cuadrado y a la sumatoria sacarle la raíz.

Puedes multiplicar por 12 en todos los términos de la primera ecuación, y por 10 en todos los términos de la segunda, y queda:

28x + 9y = 492

-6x + 25y = 110

luego, plantamos el método de reducción:

a) observa que el Mínimo Común Múltiplo entre 28 y 6 es 84, y que 84/28 = 3 y que 84/6 = 14,

luego multiplicamos a la primera ecuación por 3 y a la segunda por 14 y queda:

 84x + 27y = 1476

-84x + 350y = 1540

luego sumamos término a término (observa que tenemos cancelación de los términos con x) y queda:

377y = 3016, hacemos pasaje de factor como divisor y queda: y = 8;

b) observa que el Mínimo Común Múltiplo entre 9 y 25 es 225, y que 225/9 = 25 y que 225/25 = 9,

luego multiplicamos a la primera ecuación por 25 y a la segunda por 9 y queda:

700x + 225y = 12300

- 54x + 225y = 990

luego restamos término a término (observa que tenemos cancelación de los términos con y) y queda:

754x = 11310, hacemos pasaje de factor como divisor y queda: x = 15;

luego, concluimos que el sistema es compatible determinado, y su única solución es: x = 15, y = 8.

Espero haberte ayudado.

Observa que el dominio de la función es: D = R, por lo que la función es continua en sus dos ramas (observa que ambas son expresiones polinómicas), por lo que el punto crítico para estudiar la continuidad es el punto de corte x = 2.

Luego, aplicamos la definición de continuidad de una función en un punto de su dominio:

1°) f(2) = evaluamos en el primer trozo = (2 - a)²;

2°) planteamos los límites laterales para x tendiendo a 2:

Lím(x→2-) f(x) = Lím(x→2-) (x - a)² = (2 - a)²

Lím(x→2+) f(x) = Lím(x→2+) (2x - 3) = 2*2 - 3 =4 - 3 = 1,

luego, planteamos la igualdad de los límites laterales:

(2 - a)² = 1, hacemos pasaje de potencia como raíz y tenemos dos opciones:

a)

2 - a = 1, de donde despejamos 1 = a, y nos queda la función cuya expresión es:

f₁(x) =

(x - 1)²    si x ≥ 2

2x -3       si x < 2

b)
2 - a = -1, de donde despejamos: 3 = a, y nos queda la función cuya expresión es:

f₂(x) =

(x - 3)²    si x ≥ 2

2x -3       si x < 2

Espero haberte ayudado.

Observa que le ecuación de la recta bisectriz de los cuadrantes primero y tercero es y = x, y que las coordenadas del centro tienen la forma: C(a,a), con a > 0 por pertenecer al primer cuadrante. Luego, su ecuación queda:

(x - a)² + (y - a)² = R² (1).

Observa que la distancia entre el centro y el origen de coordenadas es igual a un radio, por lo que planteamos:

R = 2√(2), de donde tenemos: R² = 4*2 = 8

luego reemplazamos en la ecuación señalada (1) y queda:

(x - a)² + (y - a)² = 8,

luego, como el origen de coordenadas pertenece a la circunferencia, reemplazamos sus coordenadas y queda:

(0 - a)² + (0 - a)² = 8, de donde tenemos: 2a² = 8, de donde despejamos: a = 2,

Luego, reemplazamos en la ecuación señalada (1) y queda:

(x - 2)² + (y - 2)² = 8, que es la ecuación cartesiana canónica de la circunferencia pedida en el enunciado.

Espero haberte ayudado.

Te mando uno que tengo igual (solo cambia el dato:  6 m en lugar de 12 m)

Tienes el sistema de tres ecuaciones lineales, de primer grado y con tres incógnitas, para el que planteamos el método de sustitución para resolverlo:

2x - y - 9= 0

3x - z - 8 = 0

y + 2z + 1 = 0, de aquí despejamos: y = - 1 - 2z (1),

luego sustituimos en las demás ecuaciones (en realidad, solo en la primera) y queda el sistema:

2x - (-1 - 2z) - 9 = 0

3x - z - 8 = 0

distribuimos el signo en el agrupamiento y reducimos términos numéricos en la primera ecuación, y el sistema queda:

2x +2z - 8 = 0

3x - z - 8 = 0, de aquí despejamos: 3x - 8 = z (2),

luego sustituimos en la primera ecuación y queda:

2x + 2(3x - 8) - 8 = 0, distribuimos en el segundo término y queda:

2x + 6x - 16 - 8 = 0, reducimos términos semejantes, hacemos pasaje de término numérico y queda:

8x = 24, hacemos pasaje de factor como divisor y queda: x = 3,

luego reemplazamos en las ecuaciones señaladas (2) y queda:

z = 3*3 - 8 = 9 - 8 = 1,

luego reemplazamos en las ecuaciones señaladas (1) y queda:

y = - 1 - 2*1 = - 1 - 2 = -3;

por lo que concluimos que el sistema es compatible determinado, cuya única solución es: x = 3, y = -3, z = 1.

Espero haberte ayudado.