sea x el nº de coches del modelo de cuatro plazas e y el nº de coches del modelo de cinco plazas que se alquilan durante ese día.

sabemos que se han alquilado 10 coches en total, es decir,  x + y = 10

por otro lado sabemos que se han alquilado x coches de 4 plazas, es decir, 4x plazas e y coches de 5 plazas, es decir, 5y plazas siendo en total 44 plazas (42 personas + 2 plazas libres), es decir, 4x+5y=44

por lo tanto, el sistema nos queda:

x + y = 10

4x+5y=44

y resolviendo obtenemos que: x = 6  e y = 4

Por lo tanto, y como solución al problema planteado, podemos decir que ese día se han empleado 6 coches de 4 plazas y 4 coches de 5 plazas.

https://www.symbolab.com/solver/step-by-step/%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdx%7D%5Cleft(1%2Bx%5E%7B2%7D%5Cright)%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%7D

Un método más sencillo es factorizar los polinomios.

Factoricemos a los numeradores y a los denominadores, todos por separado:

4y² - 9 = observa que es una diferencia de cuadrados = (2y + 3)(2y - 3) = 2(y + 3/2)*2(y - 3/2) = 4(y + 3/2)(y - 3/2);

2y² + 9y - 18 = observa que es un polinomio cuadrático = 2(y + 6)(y - 3/2);

luego, la primera fracción queda:

(4y² - 9)/(2y² + 9y - 18) = sustituimos = 4(y + 3/2)(y - 3/2) / 2(y + 6)(y - 3/2) = simplificamos = 2(y + 3/2) / (y + 6) (1);

2y² + y - 3 = observa que es un polinomio cuadrático = 2(y - 1)(y + 3/2);

y² + 5y - 6 = observa que es un polinomio cuadrático = (y - 1)(y + 6);

luego la segunda fracción queda:

(2y² + y - 3)/(y² + 5y - 6) = sustituimos = 2(y - 1)(y + 3/2) / (y - 1)(y + 6) = simplificamos = 2(y + 3/2) / (y + 6) (2);

luego, planteamos la división entre fracciones algebraicas del enunciado:

(4y² - 9)/(2y² + 9y - 18) ÷ (2y² + y - 3)/(y² + 5y - 6) = sustituimos las expresiones señaladas (1) (2):

= 2(y + 3/2)/(y + 6) ÷ 2(y + 3/2)/(y + 6) = observa que ambas fracciones son iguales = 1.

Espero haberte ayudado.

Mario qué tenes que hacer? Calcular las raíces, graficar, que?

Factorizar por completo las expresiones.

Revisa tus cálculos, Marcos.

Antonio, ya los revisé y están los 4 perfectos. Las igualdades se cumplen para ambos lados. Cuando resuelvo el lado izquierdo me da el lado derecho y viceversa. A si que quiere decir que están bien. Saludos

Los dos primeros están incompletos (se puede agotar la factorización)

El tercero es una suma, no un producto.

El cuarto está mal (opera bien y verás).

Gracias por tu respuesta, Marcos. Pero, no entiendo muy bien los procedimientos que realizas, ¿podrías explicármelos? Gracias de antemano.

El fallo lo cometes cuando igualas 22:00 horas=10:00 con 10:60, debes igualarlo con 09:60.

El fallo lo cometes cuando calculas: Precio = 350+11,25=361,25

te faltó multiplicar por 20

Precio = 350+20·11,25=575€

Pues claro... perdón, no me había dado cuenta. Gracias.

Pista: deriva: