Cual seria la region y el area ? De : y=(x+1)∧2  -7     y=/X/    X== -4

Como se calcula el area paso a paso  de la funcion dada por y=x∧3-x   y el eje X

Calcular area encerrada por las curvas y=x∧2  e    y=√x

Hola,me podrian decir si estas afirmaciones son  verdaderas o falsas?

• Si existe la imagen en (a) entonces existe el limite de "x" tendiendo a (a) de la funcion.
• Si existe el limite de "x" tendiendo a (a) de la funcion entonces existe la imagen en (a).
• Si f (x) es continua en x=a entonces existe el limite de "x" tendiendo a (a) de f(x)

Esta afirmacion es verdadero o falso?? Y como la justificaria?

Si la derivada segunda es menor a 0,tiene concavidad negativa y un maximo relativo.

Buenas, quisiera consultarle al profesor Antonio una cuestión sobre álgebra de matrices,una submatriz triangular inferior son todos aquellos elementos de la matriz que cumplan 0 <= j <=i, y la matriz triangular superior son todos los elementos que cumplen i<=j<=m , bien, todos estos cálculos se hacen respecto a la diagonal principal de la matriz,pero si me piden dar con la condición que tienen cumplir j e i en una submatriz triangular (ya sea inferior o superior) pero respecto a la diagonal secundaria, llevo un rato pensándolo pero no doy con la fórmula.

Gracias

Sea ℛ la región en el primer cuadrante limitada por las curvas y = x³ e y = 2x - x². Calcula las siguientes cantidades:

a) El área de ℛ

b) El volumen obtenido al rotar ℛ alrededor del eje x

c) El volumen obtenido al rotar ℛ en torno al eje y

Si P(a, a²) es cualquier punto sobre la parábola y = x², excepto en el origen, sea Q el punto donde la recta normal cruza la parábola una vez más (véase la figura). Demuestra que el segmento de recta PQ tiene la longitud más corta posible cuando a = 1/√2.