Buenas Noche, necesito ayuda!
En cada uno de los siguientes casos, sea S el conjunto de todos los puntos .x; y/ del plano que satisfacen las desigualdades dadas. Hacer un gráfico mostrando el conjunto S y explicar, geométricamente, si S es abierto o no.
La pregunta es como hago para explicar geometricamente si S es abierto o no.
Observa que no has enviado el enunciado para que podamos ayudarte.
ese es el enunciado ya los ejercicios el primero es un circulnferencia
x^2 +y^2 < 1
Primero, recuerda que una circunferencia es una curva, cuya ecuación es: x2 + y2 = 1,
que es la frontera de una región del plano con forma de disco circular, representado por la inecuación: x2 + y2 < 1.
Luego, observa que tanto la circunferencia como el disco tienen centro de simetría: C(0,0) y radio R = 1.
Luego, si representas gráficamente, observa también que la desigualdad en la inecuación correspondiente al disco es estricta, por lo que tenemos que la frontera no pertenece a la región, por lo que tenemos que la región es un disco abierto.
Recuerda que las regiones cerradas son aquéllas que incluyen a su frontera, y este no es el caso.
Espero haberte ayudado.
