No entiendo como aplicas la segunda regla de Chio si tienes un y-1 en la ultima fila.

La aplico a la 1ª fila, no a la 1ª columna.

Está función no está definida en (0, 2). El límite por la izquierda de cero si es 1 pero por la derecha no existe.

Entonces tendría qie decir qie ese límite solo es posible para cd x tiende a 0-? (Hay que hacer el dominio amtes de hacer los límites? Porq si no me queda una indeterminación k/0 qie es cd se calculan los límites laterales como se que por la derecha no existe?

En radianes.

Qué imdeterminación es entonces? O por infinito?me podrías resolver el limite?

tan(pi/2)  no existe (vale -∞ por la derecha y +∞ por la izquierda).

Es tan 90º, que no existe, pues cos 90º=0.

Va bien : Te queda un cociente de infinitos. Dale L' Hôpital.

no consigo llegar a la solucion

No debías complicar tanto ... !! Sólo había que aplican la regla de Barrow como de costumbre, y en vez de fijar números en los extremos pones variables (mejor pone R en vez de k, para k suele ser un entero) (por ejemplo de -R a R), y los haces tender a infinito !! Y sí, tienes razón en que es divergente, pero es infinito positivo, no infinito negativo, porque la función es positiva. O Sigue la integral, más que sólo como una antiderivada, debes entender como una suma infinita de trapecios con área que tiende a 0 ... !!!

Sí, salvo el signo. Ten en cuenta que 2/5 <1, por lo que ln(2/5)<0.

Jesús: Los ejercicios de Estadística bidimensional son especialmente engorrosos y nos llevan muchísimo tiempo, tanto hacerlos como corregirlos. Lo siento.

No pasa nada , ya supe hacer una parte.

Pero una pregunta para calcular un cuartil  de una fila concreta influye algo que las amplitudes del resto sean distintas

Dada una sucesión a (n), su serie es sum {n = 1 to infinity} (a (n)).

Se puede separar en dos partes:
Sumas parciales: fijando n, s (n) = sum {i = 1 to n} ((i)).
Cola: e (n) = sum {m = n + 1 to infinity} (a (m))

Es equivalente decir que la serie es convergente, que la sucesión de sumas parciales tiene límite, y que las colas tienden a 0.

Vamos por etapas.

1°)Elegimos al miembro de la familia López que va a saludar, tenemos: C(10,1) = 10! / 1!9! = 10 elecciones posibles.

2°) Por cada elección que hemos hecho, elegimos al miembro de la familia Fernandez que va a saludar, tenemos: C(8,1) = 8! / 1!7! = 8 elecciones posibles.

3°) Finalmente, por el principio de multiplicación tenemos: N = C(10,1)*C(8,1) = 10*8 = 80 saludos entre un miembro de la familia López y un miembro de la familia Fernandez.

Espero haberte ayudado.

Muchas gracias!!!

En ninguno de los casos es cierto.

No, ya que en la primera ecuación, el seno se hace sobre (x+2), y no se puede sacar del paréntesis como si estuviese multiplicando a cos2x. Si no estuviese el paréntesis, se podría deducir que el seno se hace sólo sobre la x y que el 2 queda fuera del seno, pudiendo multiplicarse por el coseno. Me expliqué mas o menos? :)