Si tras hallar el determinante, obtienes a^3-3a+2, ¿qué problema hay?

Si lo que quieres es hallar los valores de a para los cuales se anula, por Ruffini obtendrás:

(a-1)^2·(a+2)

Que vale 0 para a=1 y para a=-2

Sube el ejercicio, Fernando.

Gracias de antemano, Antonio

Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

Por favor, dirige tu consulta al Foro de Física para que los colegas puedan ayudarte.

Vamos con una ayuda para plantear la función área del romboide de la figura.

Observa que la mitad superior de la cometa está formada por dos triángulos rectángulos, ambos con base sobre la diagonal mayor de un romboide.

Llamemos x a la longitud de la diagonal mayor del romboide, y a la longitud de su diagonal menor, α al ángulo interior izquierdo en el triángulo rectángulo menor, y β al ángulo interior derecho en el triángulo rectángulo mayor. Luego, tenemos:

- en el triángulo menor: senα = y/2a, de donde despejamos: 2asenα = y (1),

- en el triángulo mayor: senβ = y/2b, de donde despejamos: 2bsenβ = y (2),

luego observa que sumando las longitudes de las bases de los dos triángulos rectángulos obtenemos la longitud de la diagonal mayor del romboide:

acosα + bcosβ = x (3);

y también tenemos la expresión del área de un romboide:

A = (1/2)xy (4).

Igualamos las ecuaciones señaladas (1) (2) y tenemos:

2bsenβ = 2asenα, de donde despejamos: senβ = asenα/b (5)

luego, aplicamos la identidad trigonométrica: 

cosβ = √(1 - sen²β) = sustituimos a partir de la ecuación señalada (5):

= V(1 - a²sen²α/b²) = √( (b² - a²sen²α)/b² ) = √(b² - a²sen²α)/b (6).

Luego, sustituimos las expresiones señaladas (6) en la ecuación señalada (3) y queda:

acosα + b√(b² - a²sen²α)/b = x, simplificamos en el segundo término y queda:

acosα + √(b² - a²sen²α) = x (7). 

Luego, sustituimos las expresiones señaladas (1) y (7) en la ecuación señalada 4 y queda:

A = (1/2)xy = sustituimos = (1/2)( acosα + √(b² - a²sen²α) )( 2asenα );

y observa que tenemos la expresión del área del romboide en función de la medida del ángulo agudo izquierdo del triángulo rectángulo menor:

A(α) = (1/2)( acosα + √(b² - a²sen²α) )( 2asenα ), simplificamos factores numéricos, ordenamos factores y queda:

A(α) = senα( acosα + √(b² - a²sen²α) ).

Luego, haz el intento de continuar la tarea (debes derivar y luego igualar a cero), y si te es necesario puedes volver a consultar.

Espero haberte ayudado.

Has planteado bien el radio para el volumen de revolución alrededor del eje OX: r_x = 2x², y el volumen correspondiente queda:

V_x = π ∫ (2x²)²dx = π ∫ 4x⁴dx, para evaluar entre 0 y 2 (queda para que continúes la tarea).

Para plantear el volumen de revolución alrededor del eje OY, planteamos la ecuación explícita de la función para x: x = √(y/2), luego observa que el trozo de gráfica de la función tiene extremos en los puntos (0,0) y (2,4), por lo que el intervalo de integración para y es desde 0 hasta 4.

Luego, planteamos para el volumen de revolución alrededor del eje OY una diferencia de volúmenes:

V_y = V_a - V_b,

donde el primer término corresponde al volumen generado con la curva de ecuación x = 1, y el segundo término corresponde al volumen generado con la curva de ecuación x = √(y/2), luego planteamos ambos volúmenes y queda:

V_y = π ∫ 1² dy - π ∫ ( √(y/2) )² dy, resolvemos en los argumentos de las integrales y queda:

V_y = π ∫ 1dy  - (π/4) ∫ y²dy, para evaluar entre 0 y 4 (queda para que continúes la tarea).

Espero haberte ayudado.

Gracias amigo por la ayuda, tengo que la siguiente pregunta, se que cuando la función es igual a cero corta con el eje y en 1 pero como quedaría bosquejada el area entre las rectas x=0 y x=5   

Mira.

El coseno pasa al otro miembro como arcocoseno de 1/2     (acordate que todo pasa al otro miembro de manera invertida, si es suma pasa como resta, si raiz pasa como exponente, si es seno como arcoseno,etc etc)

Entonces te quedaria 2x=arc cos(1/2)      

El arc cos(1/2) es igual a 60

Entonces te quedaria 2x=60     ahi el pasa diviendo y el x seria igual a 30

Completamos:

Siguiendo la sugerencia del colega Gabriel, compones en ambos miembros por la función inversa del coseno y queda (recuerda que el coseno toma valores positivos en el primer cuadrante y enel cuarto cuadrante):

2x = arccos(1/2), lo que conduce a dos opciones:

a) 2x = 60° (en el primer cuadrante), que expresada en general queda:

2x = 60° + 360°*k, con k ∈ Z, luego dividimos por 2 en todos los términos de la ecuación y queda:

x = 30° + 180°*k, con k ∈ Z;

b) 2x = 300° (en el cuarto cuadrante), que expresada en general queda:

2x = 300° + 360°*k, con k ∈ Z, luego dividimos por 2 en todos los términos de la ecuación y queda:

x = 150° + 180°*k, con k ∈ Z.

Espero haberte ayudado.