HOLA !! , SI ESTÀ PERFECTO .. 

Hola buenas, sólo te puedo responder a una, el módulo de un vector es la raíz de la suma de las dos componentes al cuadrado, es decir un vector v=(a,b) su módulo es |v|=√(a²+b²) si lo que quieres es una definición técnica busca mejor en internet porque no soy muy de memorieta.

PD:Suerte en la carrera.

EL MÈTODO DE CRÀMER ES HALLANDO DETERMINANTES , Y LAS DETERMINANTES SOLO EXISTEN EN MATRICES CUADRADAS, POR LO QUE CRAMER SE USA EN SISTEMAS DONDE EXISTA EL MISMO NÙMERO DE ECUACIONES QUE DE INCOGNITAS .. OSEA CUADRADOS ..

HOLA ANADE.. PUES VEO QUE EN SEGUNDO TÈRMINO DE LA FUNCIÒN , TIENES UNA LETRA GRIEGA (LAMBDA) QUE MULTIPLICA A TODO EL PARÈNTESIS , POR LO QUE SE CONSIDERA CONSTANTE , Y AL DERIVAR DESAPARECE TODO EL TÈRMINO .. POR TANTO SERIA LA RESPUESTA SOLO 2Y/(X+75)

Está perfecta, excepto por un error tonto, al simplificar el numerador con el denominador en el paso final, le has quitado el cuadrado al polinomio del denominador, lo cual está bien pero también se lo has quitado a la x de dentro del denominador.Un saludo!!

Daniel, lambda al hacer propiedad distributiva con el polinomio se queda separado en varias sumas y restas, todas ellas como derivada parcial son constantes excepto la de en medio que multiplica a la y, la derivada una constante k por la variable de grado uno es la constante k:

(kx)'=k, en este ejemplo se deriva obviamente con respecto a x.

Daniel gracias pero al derivar respecto a y hay que poner porlo que va multiplicado, como una constante, por tanto lambda tambien.

SII VALE , MEDIO UN LAPSUS AHÌI JAJAJ PERDÒN..

Observa el numerador (N), puedes distribuir la raíz cuadrada, operar y quedan tres factores:
(6V)(2) * V(2) * (4V)(2) = observa que el mínimo común índice es 12 entre las raíces de índice 6, 2 y 4
= (12V)(2^2) * (12V)(2^6) * (12V)(2^3) = asociamos y queda:
= (12V)(2^11).
Luego expresamos al denominador (D) con raíz de índice 12 y queda:
D = (12V)(2^3).
Luego, expresamos el cociente con índice 12, simplificamos en el argumento y queda:
N/D = (12V)( 2^11 / 2^3 ) = (12V)(2^8) = observa que el índice y el exponente son simplificables por 4
= (3V)(2^2).
Pro lo tanto el resultado final es raíz cúbica de 4.
Recuerda que cuando tienes "una raíz cuyo argumento es otra raíz" debes multiplicar los exponentes, y recuerda también el procedimiento para reducir factores a raíces con índice mínimo común
Espero haberte ayudado.

PODRIAS PENSAR EN APLICAR ALGUNAS PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÒN , APROVECHANDO EL HECHO DE QUE LAS BASES SON IGUALES ..

Debes corregir.
Observa que estás derivando con respecto a x (por lo tanto: (y^2) ' = 0), por lo que la expresión queda:
dL/dx = ( 2x*y^2 - (x^2 + 75)*0 ) / y^4 + L
cancelamos el término nulo en el numerador de primer término y queda:
dL/dx = 2x*y^2 / y^4 + L
simplificamos en el primer término y queda:
dL/dx 2x/y^2 + L.
Espero haberte ayudado.

Aquí tienes la solución. A partir de ahí podrías operar, pero simplificar poco...
Saludos.

Te ayudamos:

Has derivado correctamente.

Es la misma solución, solo que el 1/5 lo multiplicas y divides por 5, te queda 5/25 y el 25 lo puedes sacar de la raiz.

Vamos a ver Sus:
5y²=1→y²=1/5→y=√(1/5)→y=√1/√5→y=1/√5 →y=√5/(√5·√5)→y=±√5/5

Te lo dejo hecho paso a paso.

gracias, lo he entendido. Pero realmente es necesario hacer todo eso para obtener ese otro resultado? tampoco es que simplifique mucho... para que se hace entonces?

En realidad eso depende de tu profesor, a algunos no les gusta que quede la raíz en el denominador, pero de igual modo con la respuesta +-1/√5 para otros estaría bien resuelto Sus saludos!

Siempre racionaliza las expresiones, te irá mejor.

Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas