Integrales definidas:
Están definidas en un intervalo cerrado y las funciones son continuas en él o bien presentan discontinuidades evitables o de de salto finito (en cantidad, a lo sumo, numerable)
Integrales impropias de segunda especie:
En este caso, nos encontraremos con funciones definidas en intervalos tales que tienen un comportamiento asintótico en alguno de sus extremos (esto es, con límite infinito), siendo dentro del intervalo como en el caso de las definidas.
http://www2.uca.es/facultad/innova-empresariales/bego/matonline/int-impropias.html

No se puede integrar con funciones elementales Ernesto

Lo hacemos, Ernesto.

Muchas gracias por la aclaración
Saludos hermanos

Observa que el error que cometes al medir cualquier longitud con la regla es 0,1 (en centímetros), ya sea por exceso o por defecto, y que según el dato que tienes, el radio de la esfera es 10 centímetros (recuerda que un diámetro mide el doble que el radio de una esfera). Por lo tanto, el intervalo para la medición del radio será:
10 - 0,1

Viene dando lo mismo, Ernesto:

Gracias Antonio por la aclaración.
Saludos!

Una pregunta es la raiz de todo o solo raiz de dos o como ? Saludos :)

te ayudo con el dominio y el gráfico ;-)

gráfico

va la derivada

Grande Nelson

la raiz es de todo

Observas que partimos de la ecuación implícita:
(xy)^(1/2) = V(3) * y^2
luego derivamos implícitamente, teniendo en cuenta que y es una función de x, y queda:
(1/2)*(xy)^(-1/2) * (y + x*y ') = V(3) * 2y*y '
luego distribuimos en el primer miembro y queda:
(1/2)*(xy)^(-1/2) * x + (1/2)*(xy)^(-1/2) * x*y ' = V(3) * 2y*y '
luego hacemos pasaje de términos y queda:
(1/2)*(xy)^(-1/2) * x*y ' - V(3) * 2y*y ' = - (1/2)*(xy)^(-1/2) * x
luego extraemos factor común en el primer miembro y queda:
y ' * ((1/2)*(xy)^(-1/2) * x - V(3) * 2y) = - (1/2)*(xy)^(-1/2) * x
luego hacemos pasaje de factor como divisor, y llegamos a la expresión de la derivada de y, en función de x e y:
y ' = - (1/2)*(xy)^(-1/2) * x / ((1/2)*(xy)^(-1/2) * x - V(3) * 2y)
con la aclaración: ((1/2)*(xy)^(-1/2) * x - V(3) * 2y) distinto de 0.
Espero haberte ayudado.

Sigue practicando Cristian :-)

A partir de la integracion, osea cuando obtenes Lny=-Lnx + c no entiendo por que se le suma otro logaritmoy ahi me complicaste, pero llegue hasta la integracin y la hice hasta ese punto.

Debes tener en cuenta que en la solución general, C es una constante arbitraria, y ella misma puede ser el logaritmo de otra constante arbitraria.
En resumen, puedes escribir C, o ln|C|, porque en los dos casos se trata de constantes arbitrarias.
Espero haberte ayudado.

Gracias por la aclaracion, otra que no sabia era que -Ln(x) + Ln(c) =Ln(c/x)
me cagan algunas propiedades

Te ayudamos, Ariel:

Muy agradecido.... Un saludo grande!....

Ten en cuanta que los beneficios serán los Ingresos- los Gastos
I(x)=60x-0,01x² G(x)=2000+25x I(x)-G(x)=60x-0,01x²-(2000+25x)=-0,01x²+35x-2000=B(x)
hallando sus extremos, tenemos que
Max en x=1750 de valor 28625

Gracias!!

¿¿?? No podemos ayudaros con dibujo, lo siento... Todo depende además de en que asignatura te lo pidan y cuales sean los datos... Un abrazo