Si no se puede precisar, es necesario poner el ±

Es al revés, Feli. Se pone el punto y luego "tiramos" de él en la dirección del vector. las paramétricas de esa recta quedarían así:
x=2+2t
y=t
z=3-t

Gracias Antonio, si me exprese mal yo.
y supongamos que después tengo que ver si el punto R (3,1/2, 5/2) esta en dicha recta, ¿que hago? ¿hago la ecuación general del vector dado con el primer punto (2,0,3) me fijo el valor del termino independiente y después hago lo mismo con el punto R? es decir:

2.2-3 + D =
D=-1

y luego :

2.3+1/2-5/2 +D =
D =4
por lo tanto dicho punto no pertenece a la recta porque los términos independientes son de distinto valor.
¿correcto?

Mira la entrada anterior (Pablo), en la que le explico esto.

Sustituyes las coodenadas de cada punto en las x,y,z de la recta, y despejas λ. Si sale la misma λ para las tres coordenadas, pertenece. Si no, no.
Punto A:
0=-1+4λ→λ=1/4
-1=4-10λ→λ=1/2
No seguimos, pues. A∉r

Hola Deidara espero ayudarte :) En la segunda imagen dejo un grafico que lo explica

Espero lo hayas entendido si tienes alguna pregunta dimela nomas suerte :)

Hola tomas, te dibuje con los circulos para que notes que los triangulos BAD y BOD son triangulos isosceles debido a que tienen dos lados iguales y son iguales por que son los mismos radios de la circunferencia, recordandote que en un triangulo iscoceles dos de sus lados y angulos son iguales y tambien recordandote que la suma de los angulos internos de un triangulo es siempre 180, espero ayudarte tomas suerte :) La respuesta es 20

Espero ayudarte Sofia :) Saludos

Si puedes subir tu procedimiento estaría bien, para decirte donde tiene el error. La respuesta es ½arctan(x/2)+c

La sustitución a aplicar es:
x = 2tanu, de donde tenemos: dx = 2 *dx / (cosu)^2, y también: 4 + x^2 = 4/ (cosu)^2, cuya raíz cuadrada queda: 2/cosu.
Vamos con la integral, sustituimos, simplificamos y queda:
I = Integral (1/cosx)*dx = Integral (cosx / (cosx)^2)*dx = Integral (cosx / (1 - (senx)^2))*dx
Luego, una nueva sustitución:
w = senx, de donde tenemos: dw = cosx*dx, sustituimos y queda:
I = Integral (1 / (1 - w^2))*dw
Esta integral se puede resolver con el método de las fracciones parciales, ya que:
1 / (1 - w^2) = 1 / (2*(1 + w)) + 1/(2*(1 - w))
Luego reemplazamos, integramos y queda:
I = (1/2) * ln|1 + w| + (1/2) * ln|1 - w| + C.
Solo resta volver a sustituir:
a partir de u = senw, tenemos que: w = arcsenu,
y luego:
a partir de x = 2tanu, tenemos que: u = arctan(x/2)
Espero haberte ayudado.

Si X=2tgθ. dx=2sec²θdθ

Entonces 2∫sec²θ/√4+(2tgθ)²= 2∫sec²θ/√4+(4tg²) factorizamos el denomonador = 2∫sec²θ/√4(1+tg²θ)

Sacamos ese cuatro de la integral y se elimina con el dos= ∫sec²θ/√(1+tg²θ) y esto es igual a ∫sec²θ/√sec²dθ se elimina la raiz con el cuadrado y nos queda ∫sec²θ/secθ ∫secθdθ =ln|secθ+tgθ|+c.
Luego regreso a mi variable original q es X.

Otra versión:

Perdón, no vi la raíz cuadrada :/

Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Observa que f es una función derivable, que f(1) = 8, y también que f ' (x) = 5 (observa que la derivada de la función f es constante).

Luego, vamos con la función compuesta: (g o f)(x) = g(f(x)), que es la función que debemos derivar y evaluar.

Luego, aplicando la regla de la cadena tenemos:

(g o f) ' (x) = g ' (f(x)) * f ' (x)

Luego evaluamos para x = 1 y nos queda:

(g o f) ' (1) = g ' (f(1)) * f ' (1) = g ' (8) * 5

Por último, empleando el dato de la función compuesta evaluada que nos brinda el enunciado tenemos:

2 = g ' (8) * 5

despejamos y llegamos a:

2/5 = g ' (8).

Espero haberte ayudado.

Te ayudamos, Fernando: