Si te fijas bien el numerador tiene la forma de ecuación de segundo grado
Es decir: x² + 2x-1 = (x - 1)²
Entonces "imaginas" una sustitución u=x²y²
Te queda u² - 2u +1 de la misma forma como la ecuación de arriba
Por lo tanto x²y² - 2xy + 1 = (xy - 1)²
Finalmente (xy - 1)² ⁄ xy - 1 = xy - 1

Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Pon t=cos x +3 y considera que 1/csc x = sin x

Si eso hice pero luego te queda:
∫ senx . t^2 Dt/- sen x +3

Que hago ahí?

Es cos(x+3) o cos(x)+3 ?

cos (x+3)

No

Supone que tienes un subespacio W, si demuestras que dado un vector v1 cualquiera perteneciente a W, y otro v2 cualquiera perteneciente a W, te da un vector v3 que también pertenece a W

Y además si al vector v1 (por ejemplo, tambien puede ser v2) lo multiplicas por una constante k, y el vector k*v1 también pertenece a W queda demostrado que W es un subespacio vectorial




Otra forma de demostrar que W es un subespacio vectorial es si lo puedes expresar mediante una envolvente lineal, es decir, la combinación lineal de vectores pertenecientes a W


Incluir el 0 es una condición necesaria para ser subespacio vectorial, pero no suficiente

Si n=1
Σ(desde i=1 hasta a 1) 2^(-i) = 2^(-1) =1/2 = 1-1/2. Se cumple para n=1

Supongo se cumple n=k
Σ(desde i=1 hasta a k) 2^(-i) = 1-2^(-k)

Y tengo que demostrar que se cumple n=k+1
Σ(desde i=1 hasta a k+1) 2^(-i) = 1-2^(-k-1)

2^(-k-1) + Σ(desde i=1 hasta a k) 2^(-i) = 2^(-k-1) + 1 - 2^(-k)

Σ(desde i=1 hasta a k+1) 2^(-i)=2^(-k-1) + 1 - 2^(-k)= (1/2)*2^(-k) +1 - 2^(-k-1) = 1 +(1/2)*2^(-k) -2^(-k) = 1-(1/2)*2^(-k)= 1 - 2^(-k-1)
(Queda demostrado que si se cumple cuando n=k también se cumple si n=k+1)

Vamos, Jordi:

Te va la mano, haz tú las comprobaciones que he ido un poco a vuelapluma.

Te ayudamos Cristhian!

Better choose Javier's answer!! :D

Buena, Fermat!!

Me sumo:

Siempre serás bienvenido Antonio! :)

Genial amigos, ya pude llegar al resultado gracias a sus ideas. Muchas gracias y un abrazo!

Hola, no soy experto pero creo que puedo ayudarte. En este caso apliqué 3 veces la regla de L'hopital para que abajo no quede 0; entonces solo debes hacer eso, aplicar 3 veces la regla de L'hopital (derivar numerador y denominador).

Lo voy a intentar hacer a ver si así lo veo, gracias!!!

Yo creo que el VALOR máximo de cos(senx) se dará cuando x valga (0+π k)Rad.; puesto que entonces el seno pasará a dar un VALOR de 0 y por ende, el coseno de 0 alcanzará su máximo (1u).

Gracias, pero en las claves de mi pregunta aparece a)1 b)2 C)1/3 d)1/2 e) 1/raiz de dos , la expresión es cos(sen(x))y cos(1) no tiene un valor exacto

Por otra parte, tiene sentido cos(1º), si hablamos de valores máximos? Mucho me sorprende...

Claro Carlos, por eso creo que mi respuesta se ajusta al planteamiento del problema.

Tienes Razon, me confundí, aqui va corregido

La función seno da valores entre -1 y 1

Por tanto el cos(sen(x)) alcanzara su valor máximo o en los extremos -1 y 1 o en donde su derivada es 0 en el intervalo es decir 0.



Como cos(0)>cos(-1)=cos(1) entonces el mayor valor es el coseno de 0 que es 1

Claro que sí JBalvin. Hombre yo supongo que cuando te refieres al cos(-1), te referirás al cos(π), asimismo con el cos(1), cos(0); o eso espero...

Calculando en la científica con x=0 me sale 1, además, el 0 producto del sen(0)=0 y eso significa cualquier cosa (0 rad,0 grados sexagesimales,0 grados centesimales) etc, o sea cos (0)=1.

Cuando digo cos(-1) me refiero al cos( numero 1)=cos( numero -1) (son iguales por la paridad del coseno
cos(1)=cos(-1)≈0.5403023059

Mi granito de arena:

Exacto Antonio Benito.

:D

f y g tambien son que?

El enunciado no es correcto (hay que poner g o f)

el enunciado es el siguiente :
Sea f una aplicaci ́on de A en B y g una aplicaci ́on de B en C. Demuestra que :
a) Si f y g son sobreyectivas =⇒ g ◦ f es sobreyectiva.

Pues ya lo tienes en mi entrada anterior.

muchas gracias