a) Dos rectas son paralelas cuando tienen el mismo vector director o sus vectores directores son proporcionales. Pues nada, a calcular sus vectores directores y ver si son proporcionales (divide cada punto de coordenada de dichos vectores con su correspondiente).
b) Si dos rectas son paralelas, se cortan o son coincidentes, entonces son coplanarias. Si se cruzan, no lo son. Deberías estudiar su posición relativa por Rouchè-Frobenius (hay dos maneras de hacerlo).
OJO: si en el punto a) te han dado que algunas son paralelas, ya está, esas son coplanarias.
c) También depende de su posición. Si son coincidentes o se cortan la distancia es 0. Si se cruzan hay que tirar de una fórmula, y si son paralelas la calculas con la fórmula de distancia de punto a recta.
Un saludo