Aplica l'hôpital y sustituye la x por 2.

No sé lo que es eso , todavía no llegue a verlo.

Ya lo pude hacer .

Ezequiel te va mi solución

Para dibujar una recta, como te dice el enunciado solo necesitas dos puntos. Da dos valores a la x y calcula la y que le corresponde en cada caso y representas estos 4 puntos (2 por cada recta) en unos ejes de coordenadas. Unes los dos puntos de una misma recta y prolongas el segmento hasta donde quieras y así tendrás dibujada una recta, solo te queda hacer lo mismo con los otros dos puntos

Para empezar , tenes que despejar todo para que quede de la forma : Y = mx+b
Luego tenes que darle dos valores a x para dibujar cada recta .
Te ayudo con la primera :

[ y = x 1/4 + 3/4 ] , ahora si x = 1 , entonces >>> y = 1/4+3/4 = 1
si x = 0 entonces >>> y = 0+3/4 = 3/4

estos puntos forman una recta .
Te invito a que hagas la segunda recta.

Siempre que puedas iguala todo a cero , si no se pierden soluciones.

y tras eso estando igualado a cero podria simplificar de ese modo?

si

Tayba, fíjate bien en la corrección de la primera:

Ah si, muchas gracias profe

Elimina los denominadores pasando a comun denominador...
Te quedará (2x-1)(y+1) + (y+3)(x+1)=3(x+1)(y+1)... ¿mejor?

te va tayba

Gracias, pero profe (César) desde 2X - 3Y no pillo nada... perdón me lo podrías explicar? Cómo sale eso y de dónde?

Gracias

¿Algun ejercicio concreto? De lo contrario es imposible adivinar que necesitais...

Echale un vistazo a este... Funcion a trozos Discontinuidad 03
Y tambien a este otro... Derivabilidad de un función a trozos

En tu caso limx->1(-) f(x)= limx->1 (1-ax²)=1-a
limx->1(+) f(x)= limx->1 (3x²+bx+9)= 12+b... de donde 1-a=12+b para que la funcion sea continua....

Si haces lo mismo con la derivada... limx->1(-) f'(x)= limx->1 (-2ax)=-2a
limx->1(+) f'(x)= limx->1 (6x+b)= 6+b... de donde 6+b=-2a para que la funcion sea derivable...

Resuelve el sistema y tendrás a y b...

Gracias

Perdona, no he podido interpretar la ecuación, pero espero que esta foto te sirva. ^^

A mi entender el enunciado es incompleto, o yo lo lo entiendo.

Ese es el enunciado, por eso dudo como hacerlo.
Un señor tiene en su cuenta corriente 100.000 euros. Se gasta el 10% en las apuestas, le descuentan 5.000 euros de ciertos gastos y del resto se gasta el 8% en compras. ¿Cuánto dinero se ha gastado en total?

Se gasta 10.000 en apuestas, qedan 90.000, le qitan 5.000, qedan 85.000 y se gasta 8/100 de 85.000 que son 6800: Pues se ha gastado 10.000+6800+5000=31800. Eso entiendo yo.

Gracias Rafa

Integrando dv:
la integral de un número elevado a la -x es:
el numero negativo elevado a la -x/Ln(el numero) + la constante.

la integral de 2^-x es:- 2^-x/Ln(2) + c

Ln=logaritmo natural


https://www.youtube.com/watch?v=Rp94H7KG-oQ

De integrar dv. Esto se llama integración por partes y sigue la siguiente fórmula:
∫u*dv = u*v - ∫v*du
Con la integral inicial determinas u y dv y a partir de ellos encuentras v y du. Vigila porqué para decidir cual de los dos es la u tienes que aplicar el siguiente orden de preferencia (de más prioridad a menos):
1. Logaritmos
2.Inversas trigonométricas (arcosen, arcocoseno..)
3.Algebráicas (cualquier cosa del estilo k*x^n siendo k y n dos numeros reales)
4. Trigonométricas (seno,coseno,tangente...)
5.Exponenciales(e^x, a^x...)

Rafa despistadillo ehhhh Integración por partes

Perdona Antón pero te has confundido, en este caso no hay que integrar sino hay que encontrar una función cuya derivada sea 2^-x

César eso sí que lo sé, preguntaba de dónde se llega a esa v en concreto.

Gracias Eduard por el aporte pero mi duda sigue sin ser esa

Hola rafa, te explico:
Para resolver esa integral se tiene que aplicar el metodo de integracion por partes, por tanto eliges un termino que lo llamaras U y lo derivas y al otro lo llamaras dv (derivada de V) y lo intengras, si te fijas al integrar dv quedara solo v puesto que la integral de la derivada de una funcion es la misma funcion..