Foro de preguntas y respuestas de Física

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    Andres
    hace 1 semana, 1 día

    Alguien seria tan amable de decirme como se puede resolver este problema por favor:

    Calcule el campo eléctrico producido tanto por el cuerpo 1 como por el cuerpo 2 en el origen. 

     

    Nota: Deje solamente expresadas las integrales donde piense que sea necesario. 

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    Raúl RC
    hace 1 semana, 1 día

    Hola Andrés, lamento no poder ayudarte pero no resolvemos dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos ya grabados por el profe, como excepción el profe grabó un vídeo sobre el teorema de Gauss que puede que te sirva como orientación para plantear el tuyo, lamento no poder ayudarte más, un saludo ;)



    Teorema de Gauss

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    Francisco Javier
    hace 1 semana

    En el origen tendrás dos contribuciones de campo. Una por la esfera y otra por el cilindro. 

    Empezamos calculando el vector unitario "μ" para ambos cuerpos. 

    Recuerda que este vector va desde el cuerpo cargado al punto de perturbación. 

    Para el cuerpo 1 fíjate que estando en cualquier punto de la esfera solo basta desplazarse una distancia "-R" en el eje "R" para llegar al origen.

    Expresando esto matemáticamente: 

    r1 = - R μR 

    La magnitud de este vector seria: 

    |r1|= (R2)0.5 = R

    Y el vector unitario se obtiene dividiendo el vector  "r" entre su magnitud. 

    μ1 = r1/|r1|= (- R μR )/R = - μR 

    Para el cuerpo 2 fíjate que estando en cualquier punto del cilindro hay que desplazarse una distancia "-r" en el eje "r" y otra distancia "z" en el eje "z" para llegar al origen. 

    Expresando esto matemáticamente: 

    r2 = - r μr + z μz 

    La magnitud de este vector seria: 

    |r2|= [(-r)2 + (z)2]0.5 = (r2 + z2)0.5 

    Y el vector unitario se obtiene dividiendo el vector  "r" entre su magnitud. 

    μ2 = r2/|r2| = (- r μr + z μz )/(r2 + z2)0.5 = - r/(r2 + z2)0.5 μr + z/(r2 + z2)0.5 μz 

    Planteamos la expresión para el campo eléctrico que produce el cuerpo 1: 

    dE1 = [(ke*ρ1*dV)/(|r1|)2] μ1 

    Donde: 

    ρ1 = 3*R

    dV = R2*Sin(θ)*dR*dφ*dθ

    Entonces:

    dE1 = [(ke*3*R*R2*Sin(θ)*dR*dφ*dθ)/(R2)]*(μR )

    dE1 = [(-ke*3*R*Sin(θ)*dR*dφ*dθ)]*( μR )

    Esta expresión no la podemos integrar así como esta debido a que al tratarse de una dirección radial, el campo puede ir muchos sentidos distintos, lo cual hace perder el verdadero sentido del campo eléctrico. 

    Esto lo podemos solucionar pasando el vector unitario radial a vectores en cartesianos. 

    Para esto, debemos recordar las transformaciones entre sistemas de coordenadas. 

    Recordamos que: 

    μR = Sin(θ)*Cos(φ) μx + Sin(θ)*Sin(φ) μy + Cos(θ) μz 

    Dicho esto: 

    dE1 = [(-ke*3*R*Sin(θ)*dR*dφ*dθ)]*[Sin(θ)*Cos(φ) μx + Sin(θ)*Sin(φ) μy + Cos(θ) μz]

    dE1 = [-ke*3*R*Sin2(θ)*Cos(φ)*dR*dφ*dθ] μx + [-ke*3*R*Sin2(θ)*Sin(φ)*dR*dφ*dθ] μy + [-ke*3*R*Sin(θ)*Cos(θ)*dR*dφ*dθ] μz 

    Resolviendo de manera separa las integrales, obtenemos las componentes del campo producido por el cuerpo 1. 

    Recuerda que "R" va de "0" a "a", "φ" va de "0" a "2π" y "θ" va de "0" a "π/2". 

    Ex1 0pi/202pi0a[-ke*3*R*Sin2(θ)*Cos(φ)*dR*dφ*dθ] μx = 0 μx 

    Ey1 = 0pi/202pi0a[-ke*3*R*Sin2(θ)*Sin(φ)*dR*dφ*dθ] μy = 0 μy 

    Ez1 = 0pi/202pi0a[-ke*3*R*Sin(θ)*Cos(θ)*dR*dφ*dθ] μz = (-3*π*ke*a2)/2 μz 

    Ahora hacemos lo mismo para el cuerpo 2. Planteamos la expresión para el campo eléctrico que produce el cuerpo 2: 

    dE2 = [(ke*ρ2*dV)/(|r2|)2] μ2 

    Donde: 

    ρ2 = 2*z

    dV = r*dr*dφ*dz

    Entonces:

    dE2 = [(ke*2*z*r*dr*dφ*dz)/(r2 + z2)]*[- r/(r2 + z2)0.5 μr + z/(r2 + z2)0.5 μz]

    dE2 = [(-ke*2*z*r2*dr*dφ*dz)/(r2 + z2)1.5μr + [(ke*2*z2*r*dr*dφ*dz)/(r2 + z2)1.5μz 

    Transformando acá también el vector radial a coordenadas cartesianas. Recordemos que: 

    μr = Cos(φ) μx + Sin(φ) μy 

    Dicho esto: 

    dE2 = [(-ke*2*z*r2*dr*dφ*dz)/(r2 + z2)1.5]*[Cos(φ) μx + Sin(φ) μy] + [(ke*2*z2*r*dr*dφ*dz)/(r2 + z2)1.5μz 

    dE2 = [(-ke*2*z*r2*Cos(φ)*dr*dφ*dz)/(r2 + z2)1.5μx + [(-ke*2*z*r2*Sin(φ)*dr*dφ*dz)/(r2 + z2)1.5μy + [(ke*2*z2*r*dr*dφ*dz)/(r2 + z2)1.5μz 

    Resolviendo de manera separa las integrales, obtenemos las componentes del campo producido por el cuerpo 2. 

    Recuerda que "r" va de "0" a "a", "φ" va de "0" a "2π" y "z" va de "0" a "-b". 

    Ex2 0-b02pi0a[(-ke*2*z*r2*Cos(φ)*dr*dφ*dz)/(r2 + z2)1.5μx = 0 μx 

    Ey2 = 0-b02pi0a[(-ke*2*z*r2*Sin(φ)*dr*dφ*dz)/(r2 + z2)1.5μy = 0 μy 

    Ez2 = 0-b02pi0a[(ke*2*z2*r*dr*dφ*dz)/(r2 + z2)1.5μz 

    El campo producido por el cuerpo 2 en el eje "z" la dejamos expresada en términos de las integrales ya que su resultado es extenso. 

    Finalmente, el campo eléctrico total en el origen sera: 

    ET = Ez1 + Ez2 

    ET = {(-3*π*ke*a2)/2 + 0-b02pi0a[(ke*2*z2*r*dr*dφ*dz)/(r2 + z2)1.5]} μz

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    Shantal Caipo
    hace 1 semana, 1 día

    Como podria resolver este ejercicios? 

    Ayuda ,gracias!!!

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    Raúl RC
    hace 1 semana, 1 día

    Aquí tienes un vídeo del profe sobre la misma temática. Seguro te sirve ;)

    https://www.youtube.com/watch?v=DcdgGN69BCM



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    Shantal Caipo
    hace 1 semana, 1 día

    Ayudenme por favor! 

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    Raúl RC
    hace 1 semana, 1 día

    Entiendo que te faltan datos, como la densidad del aluminio que es 2700 kg/m3

    Calculamos el volumen del cubo:

    Volumen = masa / densidad = 1000 / 2700 = 0.37037 m3
    Ahora la longitud de cada arista (lado) del cubo V = a3 a = raíz cúbica de 0.37037 = 0.7181 m 
    El agua cubre la mitad del cubo, por lo tanto el volumen desalojado es la mitad: 0.37037 / 2 = 0.185185 m3
    La fuerza de empuje la calculamos con el principio de Arquímedes E = Densidad del líquido · gravedad · volumen desalojado = 1000 · 9.81 · 0.185185= 1816.66 N
    El peso aparente, (la fuerza normal ejercida por el cubo en el fondo) es igual a su peso (masa · gravedad) - Empuje = 1000 X 9.81 - 1816.66 = 7993.33 N 

    Para que la fuerza ejercida por el cubo en el fondo (su peso aparente) sea cero el mercurio debe de ejercer una fuerza de empuje de igual valor (7993.33) pero de sentido contrario. Despejamos el volumen de líquido que deberá de desalojar el cubo de aluminio: Volumen desalojado = Empuje / ( densidad del líquido · gravedad) = 7999.33 / (13600 · 9.81) = 0.05991m3
    La base del cubo es un cuadrado de 0.7181 m de lado, calculemos la altura del prisma con esa base que ocupa un volumen de 0.05991 m3
    V = Área de la base · altura, de donde altura = Volumen / área de la base = 0.05991 / 0.7181^2 = 0.1161 m, esa es la altura del cubo de aluminio que debe ser cubierta por el mercurio, es decir es el grosor de la capa de mercurio 

    Si el apartado b) fuera independiente del a) , entonces la fuerza de empuje producida por el mercurio tendría que ser igual al peso del cubo Peso = masa · gravedad = 1000 · 9.81 = 9810 N y el volumen desalojado sería 9810 / (13600 · 9.81) = 0.07352 m3 y la altura = 0.07352 /0.71812 = 0.1425 m

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    Shantal Caipo
    hace 1 semana, 1 día

    Ayuda por favor!!

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    Raúl RC
    hace 1 semana, 1 día

    Hola Shantal, antes de adjuntar un boletín con bastantes ejercicios sería interesante que antes "pasaras por clase" y vieras los vídeos relacionados con la temática que necesitas, recuerda que el esfuerzo ha de ser tuyo ;)

    https://www.youtube.com/watch?v=QV0Iw0fdIWY



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    Leon S. Kennedy
    hace 1 semana, 1 día
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    Hola me pueden ayudar con este problema de fluidos?

    Gracias de antemano


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    Raúl RC
    hace 1 semana, 1 día

    Hola Leon, lamento no poder ayudarte pero no resolvemos dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos ya grabados por el profe, como excepción hay algunos videos sobre el tema de caudal etc que puede te puedan ayudar, pero poco más, un saludo ;)

    Hidraúlica - Caudal volumétrico

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    Alejandro Suris
    hace 1 semana, 2 días

    Para que sirve calcular la integral del vector posición?

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    Leon S. Kennedy
    hace 1 semana, 1 día

    Creo que para nada, no tendria sentido hacer eso

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    juan ramon suarez goldar
    hace 1 semana, 2 días
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    sonido escala decibelica


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    Raúl RC
    hace 1 semana, 1 día

    ¿?

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    Steven EL Batuta Rojas
    hace 1 semana, 2 días

    Un coche de 1200 kg toma a 108 km/h una curva de 100 m de radio sin peraltar (es decir, su superficie es horizontal). Calcula la fuerza centrípeta necesaria para que no se salga de la carretera. por favor como resuelvo este ejercicio 

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    Sergi Alabart Castro
    hace 1 semana, 2 días

    Creo que debes usar F= m · a

    F= m · v/ r

    F= 1200 · 1082 / 100

    F= 139968N 

    He sustituido la aceleración convencional por la aceleración centrípeta. ¡Buena suerte y espero que te sirva de algo!

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    Quiroga
    hace 1 semana, 3 días

    Hola alguien me puede echar una mano? Gracias. 


    La figura representa dos bucles de corriente, A y B, que comparten el eje de simetría y son paralelos entre sí. Visto desde el lado izquierdo, el bucle A lleva una corriente que fluye en sentido contrario a las agujas del reloj. Determine la dirección de la corriente inducida en el bucle B y determine si los bucles se atraen o repelen entre sí, en los siguientes casos:


    (a) La magnitud de I aumenta con el tiempo.

    (b) I es constante, pero la distancia entre A y B aumenta con el tiempo.


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 semana, 2 días

    Observa que la corriente que circula por la espira A cuya intensidad es IA produce un campo magnético que atraviesa la espira B, y cuyo sentido para los puntos interiores a la espira B es de derecha a izquierda según tu figura.

    a)

    Observa que la cantidad de líneas de campo producido por la espira A que atraviesan la espira B están en aumento, por lo que la corriente inducida debe oponerse a esta variación, según la Ley de Lenz.

    Por lo tanto, tienes que la corriente inducida, cuya intensidad designamos IB, debe tener sentido favorable a las agujas del reloj, si se la observa desde el lado izquierdo,

    y como las intensidades de corriente en ambas espiras son paralelas con sentidos opuestos, tienes que las dos espiras se repelen entre sí.

    b)

    Observa que la cantidad de líneas de campo producido por la espira A que atraviesan la espira B están en disminución, a medida que las espiras se separan cada vez más, por lo que la corriente inducida debe oponerse a esta variación, según la Ley de Lenz.

    Por lo tanto, tienes que la corriente inducida, cuya intensidad designamos IB, debe tener sentido contrario a las agujas del reloj, si se la observa desde el lado izquierdo,

    y como las intensidades de corriente en ambas espiras son paralelas con sentidos iguales, tienes que las dos espiras se atraen entre sí.

    Espero haberte ayudado.

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    Fernando Quintanilla
    hace 1 semana, 3 días

    Por favor, cómo resolver este ejercicio?

    1. Un vagón de 1100 kg de masa que se ha soltado de un tren se dirige a 5m/s hacia un gatito que duerme plácidamente en la vía. En un instante aparece Supermán e intenta pararlo tirando del vagón hacia atrás con una cadena que tiene una resistencia de 450 N. No hay rozamiento.

      1. a)  Utilizando la 2a Ley de Newton, calcula la aceleración máxima con la que Supermán puede frenar el vagón.

      2. b)  ¿Cuánto tiempo estará tirando Superman de la cadena hasta que pare el vagón?

      3. c)  ¿A qué distancia como mínimo debía estar el gatito del vagón cuando Superman

        empezó a frenarlo si no lo atropelló?

        Muchas gracias.

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 semana, 2 días

    Considera un sistema de referencia con eje de posiciones OX paralelo a la vía, con instante inicial (ti = 0) correspondiente al momento en que el superhombre toma contacto con el vagón, con origen de coordenadas en el punto correspondiente, y con sentido positivo acorde al desplazamiento del vagón, y observa que las fuerzas verticales (peso y acción normal de los rieles) no afectan al desplazamiento horizontal del vagón.

    Luego, observa que la única fuerza con dirección horizontal que está aplicada sobre el vagón es la que ejerce el superhombre, de la que indicamos su módulo y sentido:

    F = 450 N, opuesto al desplazamiento del vagón.

    Luego, aplicas la Segunda Ley de Newton, y tienes la ecuación:

    -F = M*a, reemplazas el valor del módulo de la fuerza aplicada y de la masa del vagón, y queda:

    -450 = 1100*a, y de aquí despejas:

    a = -9/22 m/s2 ≅ -0,409 m/s2.

    Luego, planteas la expresión de la función velocidad de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado, y queda:

    v = vi + a*t,

    aquí reemplazas valores, y queda:

    v = 5 - (9/22)*t;

    luego, planteas la condición de detención del vagón, y queda:

    v = 0, sustituyes la expresión de la función velocidad, y queda:

    5 - (9/22)*t = 0, y de aquí despejas:

    t = 110/9 s ≅ 12,222 s.

    Luego, planteas la expresión de la función posición de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado, y queda:

    x = xi + vi*t + (1/2)*a*t2,

    aquí reemplazas valores, y queda:

    x = 0 + 5*(110/9) + (1/2)*(-9/22)*(110/9)2

    aquí cancelas el término nulo, resuelves términos, y queda:

    x = 550/9 - 275/9,

    resuelves, y el valor de la distancia de detención del vagón queda:

    x = 275/9 m ≅ 30,556 m.

    Espero haberte ayudado.

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