Hola, tengo el siguiente ejercicio de MCUA:
Una rueda gira con velocidad angular de 60 rpm cuando se le aplica un freno. Si la rueda da 4 vueltas antes de detenerse, calcula:
a) La aceleración angular;
b) El tiempo que tarda en detenerse.
SOL: a) α =-0,25π rad/s² b) 8s
Lo intenté hacer y no me coinciden los resultados, no sé dónde me equivoqué.-GRACIAS.
Una rueda gira con velocidad angular de 60 rpm cuando se le aplica un freno. Si la rueda da 4 vueltas antes de detenerse, calcula:
a) La aceleración angular;
b) El tiempo que tarda en detenerse.
SOL: a) α =-0,25π rad/s² b) 8s
Lo intenté hacer y no me coinciden los resultados, no sé dónde me equivoqué.-GRACIAS.
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Podrías intentarlo con la formula de ω²=ωo²+2αφ, donde la velocidad angular final será 0 y la inicial habrá que pasar los 60rev/min a rad/s, que son los 6,28 rad/s que mencionas ó 2π rad y φ será el espacio que recorre, es decir las 4 vueltas ó los 25,13 rad ó 8π rad
Si sustituimos en la fórmula
0² = (2π)² + 2α(8π)
0= 4π² + 16πα
-16πα = 4π²
α= 4π² / -16π = -π /4 = -0,25π rad/s²
Luego si utilizamos ω=ωo+αt para saber el tiempo que se detiene, entonces ω=0rad/s
0 = 2π - (π/4) t
(π/4)t = 2π
πt=4(2π)
t=8π/π = 8 s
Espero sea de ayuda :)
Si sustituimos en la fórmula
0² = (2π)² + 2α(8π)
0= 4π² + 16πα
-16πα = 4π²
α= 4π² / -16π = -π /4 = -0,25π rad/s²
Luego si utilizamos ω=ωo+αt para saber el tiempo que se detiene, entonces ω=0rad/s
0 = 2π - (π/4) t
(π/4)t = 2π
πt=4(2π)
t=8π/π = 8 s
Espero sea de ayuda :)
Ok, la verdad que no usé mucho esa fórmula en los ejercicios de MCUA, -Gracias Alejandro.