Foro de preguntas y respuestas de Física

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    Lautaro
    el 18/12/18

    Ayuda con estos 2 ejercicios pls. 


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 18/12/18

    Ya tienes un sistema de referencia OXY en la imagen.

    Luego, puedes considerar que sobre el tablón (sin el balde colgado) actúan cuatro fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones, sentidos y puntos de aplicación:

    Peso: P = M*g, vertical hacia abajo, aplicada en el punto medio de la escalera;

    Acción normal de la pared: NP, horizontal hacia la derecha, aplicada en el punto de apoyo alto;

    Acción normal del suelo: NS, vertical hacia arriba, aplicada en el punto de apoyo bajo;

    Rozamiento estático del suelo: freμe*NS, horizontal hacia la izquierda, aplicada en el punto de apoyo bajo.

    a)

    Planteas la Primera Ley de Newton, y tienes las ecuaciones (observa que agregamos una ecuación de momentos, o torques, con eje de giros en el punto de apoyo más bajo por lo que las fuerzas aplicadas en dicho punto no ejercen momento, y que consideramos positivo el sentido de giro antihorario):

    NP - fre = 0, de aquí despejas: NP = fre (1),

    NS - P = 0, de aquí despejas: NS = P, sustituyes la expresión del módulo del peso, y queda: NS = M*g (2),

    (L/2)*P*cosα - NP*L*senα = 0, aquí multiplicas por 2/L en todos los términos, y queda: P*cosα - 2*NP*senα = 0 (3);

    luego, sustituyes la expresión señalada (2) en la expresión del módulo de la fuerza de rozamiento, y queda:

    fre = μe*M*g (4);

    luego, sustituyes la expresión señalada (4) en la ecuación señalada (1), y queda:

    NP = μe*M*g (5);

    luego, sustituyes la expresión del módulo del peso y la expresión señalada (5) en la ecuación señalada (3), y queda:

    M*g*cosα - 2*μe*M*g*senα = 0, aquí divides por M*g en todos los términos, y queda:

    cosα - 2*μe*senα = 0, aquí restas cosα en ambos miembros, y queda:

    -2*μe*senα = -cosα, aquí divides por -2*μe*cosα en  ambos miembros, y queda:

    tanα = 1/(2*μe), aquí reemplazas el valor del coeficiente de rozamiento estático, resuelves, y queda:

    tanα = 1,25, compones en ambos miembros con la función inversa de la tangente, y queda:

    α ≅ 51,340°.

    b)

    Observa que hemos aplicado la Primera Ley de Newton, que puede traducirse en dos condiciones de equilibrio:

    1°)

    La suma vectorial de todas las fuerzas aplicadas sobre el tablón es nula;

    2°)

    La suma vectorial de todos los momentos de fuerza aplicados sobe el tablón es nula.

    c)

    Observa que en el desarrollo del inciso (a) hemos llegado a una condición independiente de la masa de la escalera, que está expresada en la ecuación:

    tanα = 1/(2*μe),

    por lo que tienes que el ángulo de inclinación crítico es el mismo.

    d)

    Aquí puedes agregar una quinta fuerza, de la que indicamos su módulo, dirección sentido y punto de aplicación:

    Peso del balde: PB = MB*g, vertical hacia abajo, aplicada en el punto indicado en la figura.

    Luego, observa que las ecuaciones señaladas (1) (2) (3) quedan:

    NP - fre = 0, de aquí despejas: NP = fre (1*),

    NS - P - PB = 0, de aquí despejas: NS = P + PB, sustituyes la expresión del módulo del peso, y queda: NS = M*g + MB*g (2*),

    (L/3)*PB*cosα + (L/2)*P*cosα - NP*L*senα = 0, aquí multiplicas por 6/L en todos los términos, y queda: 

    2*PB*cosα + 3*P*cosα - 6*NP*senα = 0 (3*),

    y puedes continuar con la resolución del sistema de ecuaciones en forma similar a la que empleamos en el inciso (a).

    Haz el intento de terminar la tarea, y si te resulta necesario no dudes en volver a consultar.

    Espero haberte ayudado.

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    Ahlam.
    el 17/12/18

    tengo una duda en el 1 ,se que hay dos movimientos mru automovil y mrua motocicleta despejo y me sale una ecucion de segundo grado 2t^2=25t despejo y me sale 12,5 y luego en el b utilizo esta formula x=x+v x t + 1/2 a t^2 cuando sustituyo la aceleración pasa negativa o positiva?

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    Jerónimo
    el 17/12/18

    Para el b)  puedes sustituir en cualquiera de las dos

    xcoche=25t=25 x12,5=312,5 m

    xmoto=2t²=2x12,5²=312,5 m

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 17/12/18

    Establece un sistema de referencia con origen en el punto donde se encuentra el semáforo, con instante inicial: ti = 0 correspondiente al instante de cambio a luz verde, con eje OX sobre la carretera, y con sentido positivo acorde al desplazamiento de los móviles.

    Luego, observa que el auto se desplaza con Movimiento Rectilíneo Uniforme, por lo que planteas la ecuación de posición correspondiente, cancelas términos nulos, y queda:

    xa = 25*t (1).

    Luego, observa que la moto se desplaza con Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado, por lo que planteas la ecuación de posición correspondiente, cancelas términos nulos, y queda:

    xm = (1/2)*4*t2, aquí resuelves el coeficiente, y queda:

    xm = 2*t2 (2).

    Luego, planteas la condición de encuentro, y queda:

    xm = xa, sustituyes las expresiones señaladas (2) (1), y queda:

    2*t2 = 25*t, restas 25*t en ambos miembros, y queda:

    2*t2 - 25*t = 0, extraes factor común, y queda:

    2*t*(t - 25/2) = 0;

    luego, por anulación de una multiplicación, tienes dos opciones:

    1°)

    2*t = 0, aquí divides por 2 en ambos miembros, y queda:

    t = 0, que corresponde al instante inicial,

    en el cuál los dos móviles se encuentran en el semáforo, y su posición es:

    x = 0;

    2°)

    t - 25/2 = 0, aquí sumas 25/2 en ambos miembros, y queda:

    t = 25/2, expresas el segundo miembro en forma decimal, y queda:

    t = 12,5 s, que es el valor del instante de encuentro de los móviles;

    luego, reemplazas este último valor en las ecuaciones señaladas (1) (2), resuelves, y en ambas queda:

    x = 312,5 m, que es el valor de la posición de encuentro de los móviles.

    Espero haberte ayudado.

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    Diego
    el 17/12/18

    alguien me puede ayudar con este ejercicio:

    En un calorímetro se ponen en contacto térmico un bloque de hielo de 100g y 350gde agua líquida a 50°C. Sabiendo que la temperatura final de equilibrio del conjunto es de 20°C. ¿Cuál era la temperatura inicial del bloque de hielo?

    gracias!

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 17/12/18

    Tienes los datos:

    1)

    Ma = 350 g (masa de agua en estado líquido al inicio),

    tia = 50 °C,

    Ca = 1 cal/(°C*g) (calor específico del agua);

    2)

    Mh = 100 g (masa de agua en estado sólido al inicio),

    tih = a determinar,

    Ch = 0,5 cal/(°C*g) (calor específico del hielo);

    además, tienes:

    Lf = 80 cal/g (calor latente de fusión del agua);

    tf = 20 °C (temperatura final del sistema).

    Luego, planteas la expresión del calor cedido por la masa que está en estado líquido al inicio, y queda:

    Q1 = Ma*Ca*(tf - tia), reemplazas valores, y queda:

    Q1 = 350*1*(20 - 50), resuelves y queda:

    Q1 = -10500 cal (1).

    Luego, planteas la expresión del calor absorbido por la masa que está en estado sólido al inicio, y observa que tienes tres etapas:

    1°)

    elevación de su temperatura hasta la temperatura de fusión,

    2°)

    fusión (observa que la masa de hielo pasa a estado líquido),

    3°)

    elevación de su temperatura desde la temperatura de fusión hasta la temperatura final del sistema);

    luego, planteas la expresión del calor absorbido, y queda:

    Q2 = Mh*Ch*(0 - tih) + Mh*Lf + Mh*Ca*(tf - 0), reemplazas valores, cancelas términos nulos, y queda:

    Q2 = 100*0,5*(-tih) + 100*80 + 100*1*20, resuelves coeficientes en todos los términos, y queda:

    Q2 = -50*tih + 8000 + 2000, reduces términos semejantes, y queda:

     Q2 = -50*tih + 10000 (en cal) (2).

    Luego, planteas la ecuación de equilibrio térmico (observa que suponemos que no hay pérdidas de energía), y queda:

    Q1 + Q2 = 0, sustituyes las expresiones señaladas (1) (2), y queda:

    -10500 - 50*tih + 10000 = 0, reduces términos semejantes, y queda:

    -500 - 50*tih = 0, divides en todos los términos por -50, y queda:

    10 +  tih = 0, restas 10 en ambos miembros, y queda:

    tih = -10 °C.

    Espero haberte ayudado.

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    Isabel Sanchez
    el 17/12/18

    hola a todos. Me podrían ayudar con este problema:

    Muchas gracias

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 17/12/18

    Establece un sistema de referencia con eje OX horizontal con sentido positivo hacia la derecha, y con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba, según tu imagen.

    Luego, planteas las expresiones de las energías mecánicas en los puntos en estudio: A, B y C (observa que consideramos que el módulo de la aceleración gravitatoria terrestre es: g = 10 m/s2), y queda:

    EMA = EPA + ECA = M*g*yA + ECA = 1*10*1 + 0,2 = 10 + 0,2 = 10,2 J;

    EMB = EPB + ECB = M*g*yB + (1/2)*M*vB2 = 1*10*0,5 + (1/2)*1*12 = 5 + 0,5 = 5,5 J;

    EMC = EPC + ECC = M*g*yC + (1/2)*M*vC2 = 1*10*0 + (1/2)*1*02 = 0 + 0 = 0 J.

    Luego, observa que la única fuerza (aparte del peso) que actúa sobre el carrito es la fuerza de rozamiento que los rieles ejercen sobre él, por los que planteas la ecuación trabajo-energía en los tramos que te indican en tu enunciado, y queda:

    WfrAB = EMB - EMA = 5,5 - 10,2 = -4,7 J,

    WfrBC = EMC - EMB = 0 - 5,5 = -5,5 J;

    y observa que los signos negativos te indican que el carrito ha perdido energía, que se ha disipado al ambiente en forma de calor.

    Espero haberte ayudado.

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    Jerónimo
    el 17/12/18

    Wr=EMa-EMb=(Eca+Epa)-(Ecb+Epb)

    Wrozamiento=(1/2mva²+mgha)-(1/2mvb²+mghb)=(0,2+1x9,8x1)-(1/2x1x1²+1x9,8x0,5)=10-5,4=4,6 J

    La fuerza que realiza el trabajo es la F de rozamiento

    El Wroz bc igual

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    Ahlam.
    el 17/12/18

    me ayudais en el 4 porfaa

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    Jerónimo
    el 17/12/18

    Reacción = N=Py= mgcosα

    Fr=μN==μmgcosα

    Fresponsable de que descienda Px-Fr= mgsenα-µ mgcosα

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    Jerónimo
    el 17/12/18

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 17/12/18

    Tienes los datos:

    M = 50 Kg (masa del cuerpo),

    θ = 60° (ángulo determinado por el plano inclinado y la dirección horizontal),

    μ = 0,25 (coeficiente de rozamiento),

    g = 10 m/s2 (módulo de la aceleración gravitatoria terrestre).

    Establece un sistema de referencia con eje OX paralelo al plano inclinado con sentido positivo hacia abajo, y con eje OY perpendicular al plano con sentido positivo hacia arriba.

    Luego, observa que sobre el cuerpo actúan tres fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos:

    Peso: P = M*g, vertical hacia abajo;

    Acción normal del plano inclinado: N, perpendicular al plano hacia arriba;

    Rozamiento dinámico: fr = μ*N (*), paralela al plano hacia arriba.

    Luego, planteas la Segunda Ley de Newton (haz un gráfico para visualizar mejor la situación), y queda el sistema de ecuaciones:

    P*senθ - fr = M*a,

    N - P*cosθ = 0;

    luego, sustituyes las expresiones de los módulos de las fuerzas, y queda:

    M*g*senθ - μ*N = M*a (1),

    N - M*g*cosθ = 0, de aquí despejas: N = M*g*cosθ (2);

    luego, sustituyes la expresión señalada (2) en la ecuación señalada (1), y queda:

    M*g*senθ - μ*M*g*cosθ = M*a, aquí divides por M en todos los términos, y queda:

    g*senθ - μ*g*cosθ = a, extraes factor común en el primer miembro, y la expresión del módulo de la aceleración queda:

    a = (senθ - μ*cosθ)*g (3).

    Luego, reemplazas valores en las expresiones señaladas (2) (3), y queda:

    N = 50*10*cos(60°) = 250 N

    a =sen(60°) - 0,25*cos(60°) )*10 ≅ 7,410 m/s2.

    a)

    N = 250 N (módulo de la acción normal del plano inclinado sobre el cuerpo).

    b)

    Reemplazas datos en la expresión del módulo de la fuerza de rozamiento dinámico que el plano inclinado ejerce sobre el cuerpo señalada (*), y queda:

    fr = 0,25*250 = 62,5 N.

    c)

    Observa que en la dirección OX (que es la dirección paralela al plano inclinado) actúan solamente dos fuerzas: el rozamiento dinámico (hacia arriba), y la componente del peso paralela al plano, por lo que tienes que el módulo de la fuerza responsable del descenso del cuerpo es:

    Px = M*g*senθ, reemplazas valores, y queda:

    Px = 50*10*sen(60°) ≅ 433,013 N.

    Espero haberte ayudado.

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    Ahlam.
    el 17/12/18

    me ayudais en el 3 porfavor 

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    Jerónimo
    el 17/12/18

    Movimiento circular uniforme MCU 01

    ∅=50m  r=25m     v=54Km/h=15m/s        v=e/t        e=vt=15x10 =150m        e=αr        α=e/r=150/25= 6 rad 

    v=ωr        ω=v/r=15/25= 0,6 rad/s

    ac=v²/r=15²/25=9m/s²

      



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    Katrina Sian
    el 16/12/18

    Como se resolverían?

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 16/12/18

    Por favor sube foto con los enunciados completos para que podamos ayudarte.

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    Katrina Sian
    el 16/12/18


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    Almudena Sánchez Gallego
    el 16/12/18

    y en este ejercicio el apartado b), no entiendo lo de (50*80)+(1*50)...

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 16/12/18

    Vamos con una orientación.

    Observa que en la situación (b) tienes que la masa de agua pasa por dos transformaciones:

    1°)

    Cambio de estado sólido a líquido (fusión), por lo que absorbe la cantidad de calor (recuerda que el calor latente de fusión del agua es: Lfa = 80 cal/g):

    Qf = Ma*Lfa = (50 g)*(80 cal/g) = 400 cal.

    2°)

    Elevación de a temperatura desde su temperatura de fusión hasta la temperatura final del sistema:

    Qa = Ma*Ca*(tf - 0) = (50 g)*( 1 cal/(°C*g)*tf = (50 cal/°C)*tf.

    Espero haberte ayudado.

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    Almudena Sánchez Gallego
    el 16/12/18

    Hola, he hecho este ejercicio y el resultado me da bien pero no se deberían usar los datos del cobre también?

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 16/12/18

    Tienes razón: el sistema tiene tres componentes: masa de alumnio, masa de agua y masa de cobre.

    Planteas la expresión del calor cedido por la masa de aluminio, y queda:

    QAl = MAl*CAl*(tf - tAl) = 25*0,217*(tf - 97) = 5,425*(tf - 97) = 5,425*tf - 526,225.

    Planteas la expresión del calor absorbido por la masa de agua, y queda:

    Qa = Ma*Ca*(tf - 10) = 260*1*(tf - 10) = 260*(tf - 10) = 260*tf - 2600.

    Planteas la expresión del calor absorbido por la masa de cobre, y queda:

    QCu = MCu*CCu*(tf - 10) = 18*0,093*(tf - 10) = 1,674*(tf - 10) = 1,674*tf - 16,74.

    Luego, si consideras que el sistema es cerrado, puedes plantear que la cantidad de calor absorbida o cedida por el sistema es igual a cero, y queda:

    QAl + Qa + QCu = 0, 

    aquí sustituyes expresiones, y queda:

    5,425*tf - 526,225 + 260*tf - 2600 + 1,674*tf - 16,74 = 0,

    reduces términos semejantes, y queda:

    267,099*tf - 3142,965 = 0, 

    sumas 3142,965 en ambos miembros, y queda:

    267,099*tf = 3142,965,

    divides por 267,099 en ambos miembros, y queda:

    tf ≅ 11,767 °C.

    Luego, reemplazas este valor remarcado en las expresiones de las cantidades de calor, y queda:

    QAl ≅ 5,425*11,767 - 526,225 ≅ 63,836 - 526,225 ≅ -462,389 cal,

    Qa ≅ 260*11,767 - 2600 ≅ 3059,420 - 2600 ≅ 459,420 cal,

    QCu ≅ 1,674*11,767 - 16,74 ≅ 19,698 - 16,74 ≅ 2,958 cal;

    y puedes observar que la cantidad de calor absorbida por la masa de cobre es mucho más pequeña que la cantidad de calor absorbida por la masa de agua, y que también es mucho más pequeña que el valor absoluto de la cantidad de calor cedida por la masa de aluminio, por lo su incidencia en el cálculo del valor de la temperatura final del sistema es apenas perceptible.

    Espero haberte ayudado.

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    Emmanuel Chelini
    el 16/12/18


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 16/12/18

    Establece un sistema de referencia con origen en la posición inicial de la esfera más pesada, con eje OX horizontal con sentido positivo hacia la izquierda, y con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba.

    2.1)

    Observa que tienes cuatro situaciones importantes (observa que indicamos con A a la esfera más liviana y con B a la más pesada, que empleamos unidades internacionales, y que consideramos: g = 10 m/s2):

    1)

    Las dos esferas están en reposo como muestra la figura, por lo que la energía mecánica total del sistema es:

    EM1 = EPA = MA*g*yA = 2*10*0,20 = 4 J.

    2)

    Las dos esferas están a punto de chocar, por lo que la energía mecánica total del sistema y el impulso total del sistema son:

    EM2 = ECB = (1/2)*MB*VB2 = (1/2)*2*VB2 = 1*VB2,

    p2 = MB*vB = 2*vB.

    3)

    Las dos esferas recién han chocado y ya están unidas, por lo que la energía mecánica total del sistema y el impulso total del sistema son:

    EM3 = EC3 = (1/2)*(MA+MB)*v32 = (1/2)*(2+10)*v32 = 6*v32,

    p3 = (MA+MB)*v3.

    4)

    Las dos esferas unidas están en reposo, por lo que la energía mecánica del sistema es:

    EM4 = (MA+MB)*g*y4 = (2+10)*10*y4 = 120*y4.

    Luego, planteas conservación de la energía mecánica entre las situaciones (2) (1), y tienes la ecuación

    1*VB2 = 4, y de aquí despejas: vB = 2 m/s.

    Luego, planteas conservación del impulso entre las situaciones (3) (2) (observa que no se conserva la energía porque el choque es totalmente inelástico), reemplazas el valor remarcado, y tienes la ecuación:

    6*v32 = 1*22, y de aquí despejas: v3√(2/3) m/s.

    Luego, planteas conservación de la energía mecánica entre las situaciones (4) (3), reemplazas el último valor remarcado, y tienes la ecuación:

    120*y4 = 6*( √(2/3) )2, y de aquí despejas: y4 = 1/30 m.

    Luego, puedes plantear para la amplitud angular en el instante (4):

    cos(A) = (L - y4)/L, reemplazas valores, y queda:

    cos(A) = (0,35 - 1/30)/0,35, expresas a todas las cantidades como fracciones, y queda:

    cos(A) = (7/20 - 1/30)/(7/20), resuelves el primer agrupamiento, y queda:

    cos(A) = (19/60)/(7/20), resuelves el segundo miembro, y queda:

    cos(A) = 19/21, compones en ambos miembros con la función inversa del coseno, y queda:

    ≅ 25,209°.

    Luego, planteas la expresión de la frecuencia de oscilación del péndulo matemático, y queda:

    = ( 1/(2π) )*√(g/L), reemplazas valores, y queda:

    ≅ ( 1/(2π) )*√(10/0,35), resuelves, y queda:

    ≅ 0,851 Hz.

    2.2)

    Vamos con una orientación.

    Observa que también tienes cuatro situaciones:

    1)

    Análoga al planteo del inciso anterior.

    2)

    Análoga al planteo del inciso anterior.

    3)

    Aquí las esfera están separadas por lo que cada una de ellas tiene energía cinética y también impulso particulares, por lo que la energía mecánica total del sistema es la suma de las energías cinéticas individuales, y el impulso total del sistema es la suma de los impulsos individuales.

    4)

    Cada esfera alcanza su máxima altura y se encuentra en reposo.

    Luego, plantea conservación de la energía entre las situaciones (2) (1).

    Luego, plantea conservación de la energía y también conservación del impulso entre las situaciones (3) (2) (observa que tienes que el choque es perfectamente elástico).

    Luego, plantea conservación de la energía para cada esfera por separado entre las situaciones (4) (3).

    Haz el intento de realizar la tarea, y si te resulta necesario no dudes en volver a consultar.

    Espero haberte ayudado.


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