Foro de preguntas y respuestas de Física

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    David
    el 26/3/19

    Un objeto posee un peso real de 840 N y al introducirlo en alcohol(d=800 kg/m3) su peso aparente es de 500 N. Calcula: a\ Empuje (me sale 340 N) b\ volumen objeto (con la fórmula del empuje sale 0,043 m3) y c\ su densidad, y ahí me he quedado.

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 26/3/19

    Planteas la expresión del módulo del peso aparente en función del módulo del peso real y del módulo del empuje, y queda:

    Pap = P - E, sumas E y restas Pap en ambos miembros, y queda:

    E = P - Pap, remplazas valores, y queda:

    E = 840 - 500 = 340 N.

    Planteas la expresión del módulo del empuje en función de la densidad del líquido y del volumen del objeto, y queda

    δL*V*g = E, divides por δL y por g en ambos miembros, y queda:

    V = E/(δL*g), reemplazas valores, y queda:

    V = 340/(800*9,8) 0,043367 m3.

    Planteas la expresión del módulo del peso real del objeto en función dde su masa y del módulo de la aceleración gravitatoria terrestre, y queda:

    M*g = P, sustituyes la expresión de la masa en función de la densidad del objeto y de su volumen, y queda:

    δ*V*g = P, divides por δ y por g en ambos miembros, y queda:

    δ = P/(V*g), reemplazas valores, y queda:

    δ  840/(0,043367*9,8) ≅ 1976,471 Kg/m3.

    Espero haberte ayudado.

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    María
    el 25/3/19

    Dos bolas de billar de masas iguales chocan frontalmente con velocidades de 4,48 m/s y 2,32 m/s. Después del choque, la primera bola se mueve en una dirección que forma 60º con su dirección inicial, y la segunda bola, en una dirección que forma –20º con la dirección inicial de la primera. Calcular la velocidad final de ambas.

    Sol: 0´75 m/s; 1´9 m/s

    3

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 26/3/19

    Vamos con una orientación.

    Considera un sistema de referencia OXY usual, con eje OX con dirección y sentido positivo acorde a la velocidad inicial de la primera bola, y con eje OY perpendicular, con sentido positivo acorde a la velocidad final de la primera bola.

    Luego, como no actúan fuerzas exteriores, puedes plantear que el impulso se conserva,

    por lo que tienes, para las componentes del impulso inicial:

    pix = +M*4,48 - M*2,32 = +2,16*M,

    piy = 0;

    y tienes para el impulso final:

    pfx = +M*v1*cos(60°) + M*v2*cos(-20°),

    pfy = +M*v2*sen(60°) + M*v2*sen(-20°);

    luego, igualas expresiones componente a componente, y queda:

    +M*v1*cos(60°) + M*v2*cos(-20°) = +2,16*M,

    +M*v2*sen(60°) + M*v2*sen(-20°) = 0;

    luego, divides por M en todos los términos de las dos ecuaciones, y queda:

    v1*cos(60°) + v2*cos(-20°) = +2,16,

    v2*sen(60°) + v2*sen(-20°) = 0;

    y solo queda que reemplaces valores de las razones trigonométricas y resuelvas el sistema de ecuaciones, cuyas incógnitas son los módulos de las velocidades finales de las dos bolas después del choque.

    Espero haberte ayudado.

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    María
    el 25/3/19

    Determina el momento angular de un satélite que se encuentra a 1000 km sobre la superficie de la Tierra respecto al centro de la misma sabiendo que su masa es de 1200 kg y describe una órbita completa cada 87 minutos. El radio de la Tierra es de 6.37·106 m.   Sol: 78’45⋅1012 kg⋅m2⋅s−1                                                                                                             

     

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 26/3/19

    Tienes el valor del periodo orbital del satélite:

    T = 87 min = 87*60 = 5220 s.

    Luego, planteas la expresión de la rapidez angular orbital en función del radio orbital, y queda:

    ω = 2π/T = 2π/5220 ≅ 0,001204 rad/s.

    Luego, planteas la expresión del radio orbital, y queda:

    Ro = 6,37*106 m + 1000 Km = 6,37*106 + 1*106 = 7,37*106 m.

    Luego, planteas la expresión de la rapidez orbital del satélite en función de su rapidez angular orbital y de su radio orbital, y queda:

    v = Ro*ω ≅ 7,37*106*0,001204 ≅ 8871,087 m/s.

    Luego, planteas la expresión del momento angular del satélite con respecto al eje de suórbita, y queda:

    L = Ro*M*v ≅ 7,37*106*1200*8871,087 ≅ 78455896*106 ≅ 7,8455896*1013 J*s.

    Espero haberte ayudado.

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    María
    el 25/3/19

    Hallar el ángulo que forma el vector w = 5i con el producto vectorial de los vectores u = -3 j + 4k y v = 3 j + 4k. Sol: 180°

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    David
    el 26/3/19


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 28/3/19

    Esta consulta es propia del Foro de Matemáticas, pero igual ahí vamos.

    Planteas la expresión del vector w, y queda: w = < 5 , 0 , 0 >,

    cuyo módulo queda: |w| = 5.

    Luego, planteas el producto vectorial que tienes en tu enunciado, y queda:

    u x v = < 0 , -3 , 4 > x < 0 . 3 . 4 >, desarrollas este producto, y queda:

    u x v = < -12-12 , 0-0 , 0-0 > = < -24 , 0 , 0 >,

    cuyo módulo queda: |u x v| = 24.

    Luego, planteas la expresión del producto escalar en función de las componentes entre el vector w y el vector obtenido en el producto vectorial, y queda:

    • (u x v) = < 5 , 0 , 0 > • < -24 , 0 , 0 > = 5*(-24) + 0 + 0 = -120 (1).

    Luego, planteas la expresión del producto escalar en función de los módulos y del ángulo determinado entre el vector w y el vector obtenido en el producto vectorial, y queda:

    • (u x v) = |w|*|u x v|*cosθ = 5*24*cosθ = 120*cosθ (2).

    Luego, planteas la igualdad entre las expresiones del producto escalar señaladas (2) (1), y queda la ecuación trigonométrica:

    120*cosθ = -120, divides por 120 en ambos miembros, y queda:

    cosθ = -1, compones en ambos miembros con la función inversa del coseno, y queda:

    θ = 180°.

    Espero haberte ayudado.


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    María
    el 25/3/19

    Titán es el mayor  satélite de Saturno.  Sabemos que Titán describe una órbita de radio medio, 1’22·109 m, y tarda 15’95 días en recorrerla. Determina la masa de Saturno. G = 6’67·10-11 N·m2 / kg2.  Sol:  M = 5’66·1026 kg.

     

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 26/3/19

    Vamos con una orientación.

    Tienes el periodo orbital de Titán:

    T = 15,95 días = 15,95*24*3600 = 1,378080 s.

    Luego, observa que sobre Titán actúa la fuerza de atracción gravitatoria que Saturno ejerce sobre él, que es la fuerza centrípeta que permite al satélite describir órbitas alrededor del planeta, por lo que aplicas la Segunda Ley de Newton, y queda:

    G*MT*MS/R2 = MT*acp, divides por MT en ambos miembros, y queda:

    G*MS/R2 = acp,

    expresas al módulo de la aceleración centrípeta en función del módulo de la rapidez angular orbital y del radio orbital, y queda:

    G*MS/R2 = R*ω2, expresas al módulo de la rapidez angular en función del periodo orbital, y queda:

    G*MS/R2 = R*(2π/T)2, multiplicas por R2 y divides por G en ambos miembros, y queda:

    MS = R3*(2π/T)2/G

    que es una expresión del valor de la masa de Saturno en función de los datos que tienes en tu enunciado,

    por lo que solo queda que reemplaces valores y hagas el cálculo.

    Espero haberte ayudado.

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    María
    el 25/3/19

    Un cohete se mueve con una velocidad medida desde la tierra, de 900 Km/h, en dirección horizontal y sentido hacia la derecha. En un instante determinado explota en tres fragmentos iguales, uno se mueve horizontalmente y hacia la derecha, con una velocidad de 1200 Km /h, otro sale verticalmente y hacia arriba con una velocidad de 900 Km/h. Calcula la velocidad del tercer fragmento, indicando su módulo y dirección.                                                                          Sol: v = 1749'28 Km/h,  a = 30'96º

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 26/3/19

    Vamos con una orientación.

    Es muy conveniente que hagas un gráfico para que puedas visualizar mejor la situación que se plantea en tu enunciado.

    Tienes la rapidez inicial del cohete:

    vi = 900 Km/h = 900*1000/3600 = 250 m/s (con dirección y sentido positivo del eje OX).

    Tienes las rapideces y direcciones de los fragmentos

    v1 = 1200 Km/h = 1200*1000/3600 = 1000/3 m/s (con dirección y sentido positivo del eje OX),

    v2900 Km/h = 900*1000/3600 = 250 m/s (con dirección y sentido positivo del eje OY),

    v3 = a determinar (formando un ángulo θ = a determinar, con el semieje OX positivo).

    Luego, planteas las expresiones de las componentes del impulso (cantidad de movimiento) inicial, y queda:

    pix = (3*M)*vi = 3*M*250 = 750*M (en N*s),

    piy = 0.

    Luego, planteas las expresiones de las componentes del impulso (cantidad de movimiento) final, y queda:

    pfx = M*v1 + M*v3*cosθ M*1000/3 + M*v3*cosθ = 1000*M/3 + M*v3*cosθ (en N*s),

    pfy = M*v2 + M*v3*senθ M*250 + M*v3*senθ = 250*M + M*v3*senθ (en N*s).

    Luego, planteas conservación del impulso, igualas componente a componente, y queda el sistema de ecuaciones:

    1000*M/3 + M*v3*cosθ = 750*M,

    250*M + M*v3*senθ = 0;

    divides por M en todos los términos en ambas ecuaciones, y queda:

    1000/3 + v3*cosθ = 750,

    250 + v3*senθ = 0;

    restas 1000/3 en ambos miembros de la primera ecuación, restas 250 en ambos miembros de la segunda ecuación y el sistema queda:

    v3*cosθ = 1250/3 (1),

    v3*senθ = -250 (2);

    luego, elevas al cuadrado en ambos miembros de las ecuaciones señaladas (1) (2), y queda:

    v32*cos2θ = 1562500/9,

    v32*sen2θ = 62500,

    sumas miembro a miembro, extraes factor común en el primer miembro, y queda:

    v32*(cos2θ+sen2θ) = 2125000/9,

    aplicas la identidad trigonométrica en el primer miembro, resuelves el primer miembro, y queda:

    v32 = 2125000/9,

    extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, y queda:

    v3 ≅ 485,913 m/s, que es el valor aproximado de la rapidez del tercer fragmento;

    luego, reemplazas el valor remarcado en las ecuaciones señaladas (1) (2), y queda:

    485,913*cosθ  1250/3, aquí divides por 485,913 en ambos miembros, y queda: cosθ  0,857 (3),

    485,913*senθ = -250, aquí divides por 485,913 en ambos miembros, y queda: senθ  -0,514 (4);

    luego divides miembro a miembro la ecuación señalada (4) entre la ecuación señalada (3), y queda:

    senθ/cosθ ≅ -0,600, aplicas la identidad trigonométrica de la tangente en función del seno y del coseno, y queda:

    tanθ ≅ -0,600, compones en ambos miembros con la función inversa de la tangente, y queda:

    θ ≅ -30,964°, por lo que tienes que el tercer fragmento se desplaza en el cuarto cuadrante, ya que su dirección es inclinada hacia la derecha y hacia abajo.

    Espero haberte ayudado.

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    María
    el 25/3/19

    Un objeto de masa 200 g se lanza con velocidad de 3 m/s deslizando sobre una mesa horizontal, desde un extremo hasta el opuesto que está a una distancia de 1’5 m. El coeficiente de rozamiento entre el objeto y la mesa es m = 0’2. Explique si el objeto caerá o no al suelo. En caso afirmativo, y suponiendo que la altura de la mesa sobre el suelo es de 0’8 m. ¿A qué distancia de la mesa caerá? ¿Cuál será el tiempo transcurrido desde el comienzo del movimiento hasta el instante de impacto con el suelo? DATO: g = 9’8 m/s2 Sol: Cae al suelo; e =  0’7 m; t = 0’4 s

     

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    Raúl RC
    el 27/3/19

    Lo tienes resuelto en este link, ejercicio 6.

    Sería recomendable que para la próxima intentes adjuntar no solo el enunciado, si no todos los pasos que hayas podido hacer, estén bien o mal, de esa manera podremos ver en qué fallas y así poder orientarte mejor ;)

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    María
    el 25/3/19

    Un proyectil de 5 g se dispara horizontalmente contra un bloque de madera de 3 kg, que se encuentra en reposo sobre una superficie horizontal. El coeficiente dinámico de rozamiento entre el bloque y la superficie es 0’2. El proyectil, después de chocar, permanece empotrado en el bloque y se observa que este último desliza 25 cmsobre la superficie hasta pararse. ¿Cuál era la velocidad del proyectil? Sol: v = 595 m/s


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    Raúl RC
    el 27/3/19

    Hola, primero tienes que calcular la velocidad inicial del conjunto bloque - proyectil usando conservación de la cantidad de movimiento, luego tomando en cuenta que la variación de la energía cinética es igual al trabajo realizado pro la fuerza de rozamiento encuentras lo que te piden.

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 1/4/19

    Establece un sistema de referencia con eje de posiciones OX con dirección y sentido positivo acordes al desplazamiento inicial del proyectil.

    Luego, vamos por etapas:

    a)

    Planteas la expresión del impulso del sistema proyectil-bloque antes del choque, y tienes:

    pa = Mp*vp + Mb*vb = 0,005*vp + 3*0 = 0,005*vp + 0 = 0,005*vp (1).

    b)

    Planteas la expresión del impulso y de la energía del sistema después del choque, y queda:

    pd = (Mp+Mb)*vd = (0,005+3)*vd = 3,005*vd (2);

    ECd = (1/2)*(Mp+Mb)*vd2 = (1/2)*(0,005+3)*vd2 = (1/2)*3,005*vd2 = 1,5025*vd2 (3).

    c)

    Planteas la expresión de la energía final del sistema (observa que el conjunto proyectil-bloque está en reposo), y queda:

    ECf = 0 (4).

    d)

    Planteas la ecuación trabajo-energía entre el instante inmediato después del choque y el instante final, y queda:

    Wfr = ECf - ECd,

    sustituyes la expresión del trabajo de la fuerza de rozamiento (observa que su sentido es opuesto al desplazamiento del conjunto proyectil-bloque, sustituyes las expresiones señaladas (4) (3), y queda:

    -fr*Δx = 0 - 1,5025*vd2,

    sustituyes la expresión del módulo de la fuerza de rozamiento en función del coeficiente dinámico y del módulo de la acción normal que la superficie ejerce sobre el conjunto proyectil-bloque (observa que coincide con el módulo del peso del conjunto, y que consideramos que el módulo de la aceleración gravitatoria terrestre es: g = 9,8 m/s2), cancelas el término nulo, y queda:

    -μd*(Mp+Mb)*g*Δx = -1,5025*vd2,

    multiplicas en ambos miembros por -1, reemplazas valores, y queda:

    0,2*(0,005+3)*9,8*0,25 = 1,5025*vd2,

    y de aquí despejas:

    vd2 = 0,988,

    extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, y queda:

    vd  0,994 m/s, que es el valor de la velocidad del conjunto proyectil-bloque inmediatamente después del choque.

    e)

    Planteas conservación del impulso durante el choque (observa que no actúan fueras exteriores al sistema proyectil-bloque en el plano de desplazamiento), y tienes la ecuación:

    pa = pd

    sustituyes las expresiones señaladas (1) (2), y queda:

    0,005*vp = 3,005*vd,

    reemplazas el último valor remarcado en el segundo factor del segundo miembro, y queda:

    0,005*vp  3,005*0,994,

    resuelves el segundo miembro, divides en ambos miembros por 0,005,  y queda:

    vp = 597,383 m/s, que es el valor de la velocidad del proyectil antes del choque, y observa que la discrepancia de este valor con el valor consignado en tu solucionario se debe, seguramente, a las aproximaciones de valores.

    Espero haberte ayudado.

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    María
    el 25/3/19
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    Una partícula de masa 5 gramos oscila por la acción de un resorte cuyo movimiento es: x = 7 cos (3 t + 1)estando x en cm, t en segundos y el 1 en radianes. Determinar: a) La velocidad máxima y aceleración máxima;        b) el periodo de oscilación y la constante recuperadora del resorte; c) los instantes en que v y a se hacen máximas   

    Sol: a) v= 0’21 m/s, a = 0’63 m/s2; b) 2’1 s,  45·10-3 N/m; c) 1’24 s,  0’71 s. 

     

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    Raúl RC
    el 27/3/19

    María, no es cuestión de adjuntar 30 ejercicios en el foro para que te los resolvamos todos, la idea es que aportes algo mas que el enunciado, y por lo que veo, no lo has hecho en ningún ejercicio, lamento no poder ayudarte porque me da la sensación que no has mirado los vídeos de la web que tratan sobre temas que preguntas. Te recomiendo que acudas "a clase" primero y luego nos preguntes dudas muy concretas ;) un saludo

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 2/4/19

    Recuerda las expresiones de las funciones elongación, velocidad y aceleración de Movimiento Armónico Simple:

    x(t) = A*cos(ω*t+δ) (1),

    v(t) = -ω*A*sen(ω*t+δ) (2),

    a(t) = -ω2*A*cos(ω*t+δ) (3).

    Luego, comparas la expresión de la función elongación que tienes en tu enunciado con la expresión señalada (1), y tienes:

    A = 7 cm (amplitud de oscilación),

    ω = 3 rad/s (pulsación, o frecuencia angular),

    δ = 1 rad (fase inicial);

    luego, reemplazas valores en las expresiones de las funciones señaladas (1) (2) (3), resuelves coeficientes, y queda:

    x(t) = 7*cos(3*t+1) (1*) (función elongación, cuyos valores están expresado en cm),

    v(t) = -21*sen(3*t+1) (2*) (función velocidad, cuyos valores están expresados en cm/s),

    a(t) = -63*cos(3*t+1) (3*) (función aceleración, cuyos valores están expresados en cm/s2).

    a)

    Observa la expresión de la función velocidad señalada (2*), y si consideras el instante en que el factor trigonométrico es igual a -1, entonces tienes que el valor de la velocidad máxima queda:

    vM = -21*(-1) = 21 cm/s.

    Observa la expresión de la función aceleración señalada (3*), y si consideras el instante en que el factor trigonométrico es igual a -1, entonces tienes que el valor de la velocidad máxima queda:

    vM = -63*(-1) = 3 cm/s2.

    b)
    Planteas la expresión del periodo de oscilación en función de la pulsación, y queda:
    T = 2π/ω, reemplazas valores, y queda:
    T = 2π/3 s ≅ 2,094 s.
    Planteas la expresión de la constante de recuperación en función de la masa del oscilador y de la pulsación, y queda:
    k = M*ω2, reemplazas valores (observa que empleamos unidades internacionales), y queda:
    k = 0,005*32, resuelves, y queda:
    k = 0,045 N/m.
    c)
    Planteas la condición de valor extremo para la expresión de la función velocidad señalada (2*), y queda:
    sen(3*t+1) = ±1, compones en ambos miembros con la función inversa del seno, y tienes dos opciones (observa que elegimos los dos primeros valores positivos):
    1)
    3*t+1 = π/2, y de aquí despejas: t = π/6-1/3 ≅ 0,190 (en s);
    2)
    3*t+1 = 3π/2, y de aquí despejas: t = π/2-1/3 ≅ 1,237 (en s).
    Planteas la condición de valor extremo para la expresión de la función aceleración señalada (3*), y queda:
    cos(3*t+1) = ±1, compones en ambos miembros con la función inversa del seno, y tienes dos opciones (observa que elegimos los dos primeros valores positivos):
    1)
    3*t+1 = π, y de aquí despejas: t = π/3-1/3 ≅ 0,714 (en s);
    2)
    3*t+1 = 2π, y de aquí despejas: t = 2π/3-1/3 ≅ 1,761 (en s).
    Espero haberte ayudado.

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    María
    el 25/3/19
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    Raúl RC
    el 27/3/19

    María, no es cuestión de adjuntar 30 ejercicios en el foro para que te los resolvamos todos, la idea es que aportes algo mas que el enunciado, y por lo que veo, no lo has hecho en ningún ejercicio, lamento no poder ayudarte porque me da la sensación que no has mirado los vídeos de la web que tratan sobre temas que preguntas. Te recomiendo que acudas "a clase" primero y luego nos preguntes dudas muy concretas ;) un saludo

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