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Foro de preguntas y respuestas de Física

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    Frank Way
    el 5/5/19

    Me ayudan con este ejercicio? desde ya se los agradesco:

    Tres particulas están conectadas por medio de barras rígidas de masa despreciable, a lo largo del eje (Y), en las posiciones 2m,-1m y -3m. Las masas son 4kg, 2kg y 3 kg respectivamente.El sistema gira alrededor del eje x con una velocidad angular de 2 rad/s. Calcular el momento de Inercia alrededor del eje (X) y la energia rotacional total evaluada como 1/2 I*w^2.

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    Francisco Javier
    el 6/5/19

    El momento de inercia total será la suma de los momentos de inercia de cada masa puntual por separado. 

    El momento de inercia de una masa puntual se determina multiplicando la masa por el cuadrado de la distancia al eje de rotación. Matemáticamente: 

    Ix = ∑(mi*Ri2)

    Dicho esto: 

    Ix = 4*22 + 2*12 + 3*32 

    Ix = 45 kg*m2 

    Y la energía cinética rotacional la evalúas con la ecuación que mencionas:

    KR = 0.5*Ix*ω2 = 0.5*45*22 

    KR = 90 J


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    Frank Way
    el 5/5/19

    Hola muchas gracias por la ayuda me podrian ayudar con este ejercicio?

    un balon de futbol es lanzado verticalmente y por la accion del viento cae a 5 metros del lanzamiento. La altura que alcanza el balon es de 8 metros. Calcular la aceleracion horizontal(supuesta constante) del balón.




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    Francisco Javier
    el 6/5/19

    Planteamos la ecuación que relaciona las velocidades iniciales y finales con la altura del balón: 

    vf2 - vo2 = - 2*g*h

    En la altura máxima (vf = 0). Entonces: 

    - vo2 = - 2*g*h

    Reemplazando los datos que tenemos, podemos hallar la velocidad inicial. 

    vo2 = 2*9.81*8   →   vo = 12.5284 m/s

    Aplicando la ecuación que relaciona las velocidades iniciales y finales con el tiempo de subida:

    vf = vo - g*t

    En la altura máxima (vf = 0). Entonces reemplazando datos y despejando "t":

    0 = 12.5284 - 9.81*t   →   tsubida = 1.2771 s

    El tiempo total de vuelo sera el doble del tiempo de subida: 

    tvuelo = 2*tsubida = 2*1.2771 = 2.5542 s   →   tvuelo = 2.5542 s

    Ahora aplicamos la ecuación de posición horizontal:

    x = xo + vox*t + 0.5*a*t2 

    Tomando como referencia el lugar de tiro (xo = 0). No hay velocidad inicial en este eje (vox = 0). Entonces: 

    x = 0.5*a*t2 

    Reemplazando x = 5 m, tvuelo = 2.5542 s y resolviendo para "a" obtenemos la respuesta del problema. 

    5 = 0.5*a*2.55422    →   a = 1.5328 m/s2 

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    Orsand
    el 5/5/19

    ¡Buenas tardes! ¿Podrían ayudarme con este problema? Gracias!

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    Raúl RC
    el 6/5/19

    Para empezar el tiempo π/2 que te dan se trata del semiperiodo (tiempo en que tarda el cuerpo en realizar media oscilacion completa), con lo cual el periodo será:

    T= π s

    Seguidamente con esto puedes hallar la frecuencia angular:

    ω=2π/T= 2 rad/s

    Una vez tienes esto el apartado a) consiste en aplicar la expresión:

    x(t)=Asen(ωt+φ0) siendo A=0,05 m para cada tiempo que te dan (importante poner la calculadora en modo radianes)

    Recuerda también φlo determinas con las condiciones iniciales que te da el ejercicio, sabiendo que cuando t=0 => x(t)=0,05 m

    Finalmente el apartado b) consiste en derivar la expresion del apartado a) una vez para obtener la velocidad y de nuevo otra apara obtener la aceleración, sabiendo que ambas serán máximas cuando las razones trigonométricas tomen valor 1, es decir:

    vmax(t)=Aω

    amax(t)=-Aω2

    Te dejo los cálculos a ti ;)






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    Carmen
    el 5/5/19

    Hola, me podrían ayudar a resolver este ejercicio? Muchas gracias!!!

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    Raúl RC
    el 6/5/19

    Este ejercicio es más específico del foro de tecnología, prueba allí Carmen, un saludo ;)

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    Ryan Benitez
    el 4/5/19

    Hola

    Me podrían ayudar a solventar dudas en estos ejercicios? Es sobre momento de inercia con ejes paralelos

    En el 10 me da la respuesta 2.159 kg.m2 cuando se supone deberia ser de 4.73 kg.m2  y el 12 si que no sabia como plantearlo.

    Muchas gracias de antemano.

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    Francisco Javier
    el 5/5/19

    10. 

    Determinamos el momento de inercia de la masa puntual, la esfera y de la barra rígida respecto al eje dado. 

    Para la esfera y la varilla aplicamos el teorema de los ejes paralelos. 

    Para la masa puntual

    Im = m*[(L/2)-x]2 = 0.60*[(2/2)-0.30]2 = 0.294 kg*m2 

    Im = 0.294 kg*m2 

    Para la esfera

    Ie = ICM + me*(re+L/2+x)2 = (2/5)*me*re2 + me*(re+L/2+x)2 = (2/5)*1.5*0.152 + 1.5*(0.15+2/2+0.30)2 = 3.1673 kg*m2 

    Ie = 3.1673 kg*m2 

    Para la varilla delgada

    Iv = ICM + mv*x2 = (1/12)*mv*L2 + mv*x2 = (1/12)*3*22 + 3*0.302 = 1.27 kg*m2 

    Iv = 1.27 kg*m2 

    Finalmente, el momento de inercia total sera la suma de las tres antes calculadas: 

    Ix = Im + Ie + Iv = 0.294 + 3.1673 + 1.27 = 4.7313 kg*m2 

    Ix = 4.7313 kg*m2 



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    Francisco Javier
    el 5/5/19

    12. 

    Cada partícula en la puerta podría deslizarse hacia abajo en una barra de alta densidad a través de su parte inferior, sin cambiar la distancia de la partícula desde el eje de rotación de la puerta. Por esta razon el dato de la altura de la puerta es innecesario para el ejercicio. Así, una varilla de 1 m de ancho (longitud) con una masa de 19 kg, girada alrededor de un extremo, tiene la misma inercia de rotación que la puerta. Recordemos que el momento de inercia de una varilla delgada con eje de rotación a travez de un extremo esta dado por la expresión:

    I = (1/3)*m*L2

    Dicho esto, la respuesta del problema seria:

    I = (1/3)*19*12 = 6.3333 kg*m2

    I = 6.3333 kg*m2

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    Orsand
    el 4/5/19

    Una lavadora de 25cm de radio acelera uniformemente
    hasta alcanzar una velocidad angular de 30 rpm en 15 s.

    Determina la aceleración normal y tangencial de una prenda que se encuentre en contacto con
    el tambor, a los 5 s de haber iniciado el movimiento y calcula la aceleración total.

    Gracias!

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    Francisco Javier
    el 4/5/19

    Pasamos los datos a unidades del sistema internacional de medidas (SI). 

    ωf = 30 rpm*(2 π rad/1 rev)*(1 min/60 s) = π rad/s

    R = 25 cm*(1 m/100 cm) = 0.25 m

    Aplicamos la ecuación que relaciona las velocidades angulares, aceleración angular y el tiempo: 

    ωf = ωo + α*t

    Reemplazando los datos y resolviendo para "α": 

    π = 0 + α*15   →   α = π/15 rad/s2 

    Esto es para la lavadora. Sin embargo, como la prenda de ropa está en contacto directo va a compartir la misma aceleración angular. 

    Entonces, aplicando la misma ecuación de arriba podemos saber cuánto es la velocidad angular a los 5 s. 

    ωf = ωo + α*t = 0 + (π/15)*5 = π/3 rad/s

    Con esta velocidad podemos hallar la aceleración centrípeta (normal) con la ecuación: 

    ac = R*ω 

    Dicho esto: 

    ac = R*ωf2 = 0.25*(π/3)2 = 0.2742 m/s2   →   ac = 0.2742 m/s2

    Y la aceleración tangencial la hallamos aplicando la ecuación: 

    at = R*α

    Dicho esto: 

    at = 0.25*π/15 = 0.0524 m/s2    →   at = 0.0524 m/s2 

    Y la aceleración total es la suma vectorial de estos dos valores. 

    aT = √ [(0.2742)2 + (0.0524)2] = 0.2792 m/s

    aT = 0.2792 m/s2 

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    Mariana Belén Plaza
    el 4/5/19

    Hola Unicoos! Me ayudan con estos ejercicios ? Gracias

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    Francisco Javier
    el 5/5/19

    4. 

    Aplicamos la segunda ley de newton al conjunto carga-auto.

    Podemos ver que hay presencia de dos fuerzas: la que ejerce el operario y la de fricción. 

    Dicho esto: 

    ∑F = m*a

    F - fr = m*a

    Expresamos la masa del conjunto carga-auto en función del peso y la gravedad. 

    F - fr = (w/g)*a

    Reemplazando los datos que tenemos y resolviendo para "F": 

    F - 520 = (100/9.81)*0.5   →   F = 525.0970 N

    La fuerza que realiza el operario es ligeramente mayor a la permitida por organización de salud (523 N).

    Hay que bajar un poco el peso del conjunto carga-auto. 

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    Francisco Javier
    el 5/5/19

    3. Método analítico. 

    a)

    Sumatorias de fuerzas en el eje "y" igual a cero (equilibrio): 

    ∑Fy = 0   →   TA*Sin(60º) + TB*Sin(60º) - 2000 = 0

    Sumatorias de fuerzas en el eje "x" igual a cero (equilibrio): 

    ∑Fx = 0   →   TA*Cos(60º) - TB*Cos(60º) = 0

    Tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas. Resolviendo por cualquier métodos obtenemos que: 

    TA = 1154.7 lbf

    TB = 1154.7 lbf

    b) 

    Sumatorias de fuerzas en el eje "y" igual a cero (equilibrio): 

    ∑Fy = 0   →   TA*Sin(30º) + TB*Sin(30º) - 2000 = 0

    Sumatorias de fuerzas en el eje "x" igual a cero (equilibrio): 

    ∑Fx = 0   →   TA*Cos(30º) - TB*Cos(30º) = 0

    Tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas. Resolviendo por cualquier métodos obtenemos que: 

    TA = 2000 lbf

    TB = 2000 lbf

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    Francisco Javier
    el 5/5/19

    3. Método grafico. 

    a) 

    Hacemos un triangulo de fuerzas con las tensiones (TA, TB ) y el peso. El bosquejo de dicho triangulo te lo dejo a continuación (ojo, hay que respetar los ángulos): 

    Y teniendo esto hecho, lo demás es aplicar la ley del seno para hallar los valores de TA y TB. Dicho esto: 

    TA/Sin(30º) = TB/Sin(30º) = 2000/Sin(120º) 

    Resolviendo para "TA" y "TB": 

    TA = [2000/Sin(120º)]*Sin(30º) = 1154.7 lbf   →   TA = 1154.7 lbf

    TB = [2000/Sin(120º)]*Sin(30º) = 1154.7 lbf   →   TB = 1154.7 lbf

    De esta misma manera puedes hacer la parte b), siguiendo exactamente el mismo procedimiento que aquí plasme.

    Igual me cuentas cualquiera duda. 

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    Frank Way
    el 3/5/19

    Este es el ultimo ejercicio de momento de inercia, desde ya se los agradesco por todas las respuesta, me ayudarian con este?son los mejores nunca me fue tan facil entender fisica.

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    Francisco Javier
    el 4/5/19

    Aplicamos sumatoria de momentos en la polea. Dicha sumatoria será igual al momento de inercia "I" de la polea (disco) por su aceleración angular "α". 

    τ = I*α

    La única fuerza que realiza un momento en la polea es la fuerza de tensión que ejerce la cuerda respecto al centro de dicha polea.

    Sabemos también que para un disco el momento de inercia vale: Ip = 0.5*mp*rp2 

    Dicho esto, reemplazamos y despejamos para "α"

    T*rp = 0.5*mp*rp2*α

    T = 0.5*mp*rp*α

    α = T/(0.5*mp*rp)

    Ahora aplicando segunda ley de newton a la masa colgada tenemos que: 

    ∑F = m*a

    m*g - T = m*a

    Resolviendo para "a":

    a = (m*g - T)/m

    Y de la cinemática circular sabemos que estas dos aceleraciones se relacionan entre si por medio de la expresión: 

    a = α*rp 

    Reemplazando los valores de aceleración en esta última ecuación podemos hallar el valor de la tensión. Omito proceso algebraico:

    (m*g - T)/m = [T/(0.5*mp*rp)]*rp = T/(0.5*mp)

    T = (0.5*m*g*mp)/(m+0.5*mp)

    Y finalmente reemplazando este valor de tensión en la ecuación de aceleración para "m": 

    a = {m*g - [(0.5*m*g*mp)/(m+0.5*mp)]}/m

    Reemplazando ahora los datos que tenemos en esta ultima ecuación damos con la respuesta: 

    a = {0.5*9.81 - [(0.5*0.5*9.81*2)/(0.5+0.5*2)]}/0.5 = 3.27 m/s2 

    a = 3.27 m/s2 

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    Frank Way
    el 3/5/19

    Muchas gracias por las respuestas anteriores me quedaron bien entendidas, lo practique como 10 nveces y mela verdad se los agradesco, me podrian ayudar con este? por favor?muchisimas gracias!

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    Francisco Javier
    el 4/5/19

    Energía cinética rotacional de un cuerpo:

    KR = 0.5*I*ω2 

    donde "I" es el momento de inercia y "ω" la velocidad angular. 

    Para el anillo:

    I = m1*r12 

    Sustituyendo en la ecuación de energía: 

    KR1 = 0.5*m1*r12*ω12 

    Para el disco:

    I = 0.5*m2*r22 

    Sustituyendo en la ecuación de energía: 

    KR2 = 0.5*0.5*m2*r22*ω22 = 0.25*m2*r22*ω22 

    Haciendo una relación entre estas dos energías:

    KR1/KR2 = (0.5*m1*r12*ω12)/(0.25*m2*r22*ω22

    Y como la masa, radio y velocidad angular de ambos objetos son iguales: 

    m1 = m2 = m

    r1 = r2 = r

    ω1 = ω2 = ω

    Tenemos que: 

    KR1/KR2 = (0.5*m*r2*ω2)/(0.25*m*r2*ω2) = 2

    KR1 = 2*KR2 

    Lo que significa que la energía cinética rotacional del anillo tendrá el doble de la energía que el disco. 

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