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Foro de preguntas y respuestas de Física

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    José Quintanilla
    el 12/5/19

    Se tiene una barra de longitud L = 93cm, empotrada a la pared y formando un ángulo de 29° con respecto de la horizontal. En su extremo más alejado de la pared, actúa una fuerza F = 93N a 26° con respecto de la barra. Determine el momento que esta fuerza produce en el origen A.




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    Francisco Javier
    el 13/5/19

    Descomponemos la fuerza en los ejes vertical y horizontal respecto al ángulo "Φ"

    Quiere decir que la fuerza tendrá un nuevo ángulo de inclinación que llamaremos "β". Su valor sera: 

    β = Φ + θ = 29 + 26 = 55º   →   β = 55º

    Como la fuerza forma un ángulo "β" respecto a la horizontal, las componentes seran:

    Fx = F*Cos(β) = 93*Cos(55º) = 53.3426 N   →   Fx = 53.3426 N

    Fy = F*Sin(β) = 93*Sin(55º) = 76.1811 N   →   Fy = 76.1811 N

    Ahora hay que encontrar las distancias perpendiculares que separan a las fuerzas "Fx" y "Fy" del punto "A".

    Llamamos "y" a la distancia entre "Fx" y el punto "A". Llamamos "x" a la distancia entre "Fy" y el punto "A".

    Dicho esto por trigonometría obtenemos estas distancias. Ojo, hay que transformar la "L" a metros: 

    x = L*Cos(Φ) = 93*(1/100)*Cos(29º) = 0.8134 m

    y = L*Sin(Φ) = 93*(1/100)*Sin(29º) = 0.4509 m

    Y finalmente multiplicamos las fuerzas por sus respectivas distancias para obtener los momentos que producen en "A".

    El momento total será la suma de ambos momentos individuales. 

    MA = MFy + MFx = Fy*x + Fx*y = 76.1811*0.8134 + 53.3426*0.4509

    MA = 86.0179 N*m (sentido anti-horario)

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 13/5/19

    Vamos con una precisión.

    Observa que la componente Fx produciría giro con sentido horario, y que la componente Fy produciría giro con sentido antihorario, por lo que hay que cambiar el signo en el segundo término de la expresión del momento resultante que muestra el colega Francisco, y queda:

    MA = MFy - MFx = Fy*x - Fx*y ≅ 76,1811*0,8134 - 53,3426*0,4509 37,914 N*m.

    Espero haberte ayudado.


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    elkin moreno
    el 12/5/19

    Ayuda con este 

    graciass de antemano

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    Raúl RC
    el 12/5/19

    Tendras que plantear teorema de gauss...espero este vídeo que grabó el profe te sirva , un saludo:

    Teorema de Gauss

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 13/5/19

    Recuerda la expresión del potencial de una esfera conductora cargada en una punto de sus superficie:

    V = k*Q/R (1).

    Recuerda la expresión de la capacidad de una esfera conductora cargada:

    C = Q/V, luego sustituyes la expresión señalada (1) en el denominador, resuelves, y queda:

    C = R/k (2).

    Luego, recuerda la expresión de la energía potencial electrostática almacenada en una esfera conductora cargada en función de su carga y de su capacidad, y queda:

    U = Q2/(2*C), luego sustituyes la expresión señalada (2), resuelves, y queda:

    U = k*Q2/(2*R);

    luego, reemplazas datos, y queda:

    U = 9*109*(5*10-5)2/(2*3) = 9*109*25*10-10/6 = 37,5*10-1 = 3,75*100 = 3,75 J.

    Espero haberte ayudado.

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    Pablo Gallego
    el 11/5/19

    Hola! Alguien me ayuda con este ejercicio de movimientos de caída libre? Muchas gracias!


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    Francisco Javier
    el 12/5/19

    Planteamos la ecuación para determinar la distancia recorrida por la piedra (MRUA):

    ypiedra = vo*tbajada + 0.5*g*tbajada2 

    No se le imparte velocidad inicial a la piedra (vo = 0). Dicho esto la ecuación queda: 

    ypiedra = 0*tbajada + 0.5*g*tbajada2    →   y = 0.5*g*tbajada2 

    Planteamos la ecuación para determinar la distancia recorrida por el sonido (MRU):

    ysonido = v*tsubida 

    Reemplazando los datos que tenemos: 

    ysonido = 340*tsubida 

    Por otro lado sabemos que el tiempo de bajada mas el tiempo de subida es igual a cuatro segundos. Matematicamente: 

    tbajada + tsubida = 4

    Despejando "tsubida" de esta ultima ecuación: 

    tsubida = 4 - tbajada 

    Ahora reemplazando este tiempo de subida en la ecuación del sonido: 

    ysonido = 340*(4 - tbajada

    Finalmente, la distancia que recorre la piedra sera igual a la que recorre el sonido.

    De esta igualdad obtenemos el tiempo de bajada. 

    ysonido = ypiedra 

    340*(4 - tbajada) = 0.5*g*tbajada2 

    Resolviendo esta ecuación por cualquier metodo algebraico obtenemos que: 

    tbajada = 3.7925 s

    Y reemplazando este tiempo para la distancia de la piedra obtenemos la respuesta: 

    ypiedra = 0.5*g*tbajada2 

    ypiedra = 0.5*9.81*3.79252 

    ypiedra = 70.5489 m


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    Javier Martinez
    el 11/5/19

    Buenas, podrian ayudarme a plantear este problema?

    Desde ya gracias.

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    Francisco Javier
    el 11/5/19

    a) 

    Planteamos la conservación de energía para este caso. 

    ΔEmec. ΔK + ΔU = ƒk*d

    Cambio de energía cinética: 

    ΔK = Kf - Ko = 0.5*m*vf2 - 0.5*m*vo2
    En la altura máxima vf = 0. Justo antes de soltar el dardo vo = 0. Dicho esto: 

    ΔK = 0

    Cambio de energía potencial: 

    ΔU = Uf - Uo = m*g*h - (0.5*k*y2 + m*g*y)
    Reemplazando en la primera ecuación: 

    0 + m*g*h - (0.5*k*y2 + m*g*y) = ƒk*d 

    Reemplazando datos damos con la respuesta: 

    0 + 7*(1/1000)*9.81*24 - {0.5*5000*[3*(1/100)]2+ 7*(1/1000)*9.81*-3*(1/100)} = - ƒk*d

    - 0.5999 J = - ƒk*d

    ƒk*d = Wƒk = 0.5999 J

    b) 

    0.599 = ƒk*d = ƒk*24

    ƒk = 0.02496 N

    c) 

    La conservación de energía para este caso seria: 

    ΔEmec. ΔK + ΔU = 0 

    Cambio de energía cinética: 

    ΔK = Kf - Ko = 0.5*m*vf2 

    Cambio de energía potencial: 

    ΔU = Uf - Uo = - m*g*h 

    Reemplazando en la ecuación de conservación:

    0.5*m*vf2 - m*g*h = 0

    0.5*vf2 - g*h = 0

    Reemplazando datos damos con la respuesta: 

    0.5*vf2 - 9.81*24 = 0

    vf = 21.6998 m/s

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    trix
    el 10/5/19

    Hola buenas tardes una ayuda por favor

    tengo un tubo q tiene una carga de 5 micro culombios en un extremo y en la otra “tapa” tiene otra carga de -15 micro culombios y en el interior del tubo dejo libre una bolita cargada positivamente con 3micro donde estará la bola cuando llegue al equilibrio y se detenga??donde será el potencial eléctrico nulo??

    creo entender q en el apartado a se refiere a donde E es 0 pero tienerla bolita q se mueve me despista



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    Antonio Silvio Palmitano
    el 10/5/19

    Observa que te piden plantear la situación de equilibrio, por lo que tienes que la bolita se encuentra en reposo.

    Establece un sistema de referencia con origen de coordenadas en el extremo izquierdo del tubo, con dirección paralela al tubo y con sentido positivo hacia su extremo derecho.

    Luego, tienes los datos de tu enunciado (valores de las cargas, a los que agregamos sus posiciones):

    qi = 5 μC = 5*10-6 C, xi = 0 (carga fija ubicada en el extremo izquierdo del tubo),

    qd = 15 μC = 15*10-6 C, xd = 50 cm = 0,5 m (carga fija ubicada en el extremo derecho del tubo),

    q = 3 nC = 3*10-9 C, x = a determinar (bolita en equilibrio).

    Luego, observa que sobre la bolita están aplicadas dos fuerzas en la dirección del eje OX (observa que las otras dos son su peso y la acción normal de la pared del tubo, que son perpendiculares al eje OX y se equilibran entre sí), de las que indicamos sus módulos y sentidos:

    Fi = k*qi*q/x2 = 9*109*5*10-6*3*10-9/x2 = 135*10-6/x2, con sentido positivo;

    Fd = k*qd*q/(L-x)2 = 9*109*15*10-6*3*10-9/(0,5-x)2 = 405*10-6/(0,5-x)2, con sentido negativo.

    Luego, planteas la condición de equilibrio, y queda:

    Fi - Fd = 0, sumas Fd en ambos miembros, y queda:

    Fi = Fd, sustituyes las expresiones de los módulos de las fuerzas, y queda:

    135*10-6/x2 = 405*10-6/(0,5-x)2, divides por 135 y por 106 en ambos miembros, y queda:

    1/x2 = 3/(0,5-x)2, multiplicas por x2 y por b en ambos miembros, y queda:

    (0,5-x)2 = 3*x2, desarrollas el primer miembro, y queda:

    0,25 - x + x2 = 3*x2, restas 3*x2 en ambos miembros, ordenas términos, y queda:

    -2*x2 - x + 0,25 = 0, multiplicas por -4 en todos los términos, y queda:

    8*x2 + 4*x - 1 = 0, que es una ecuación polinómica cuadrática, cuyas soluciones son:

    1°)

    x = ( -4-√(48) )/16 ≅ -0,683 m,

    que no corresponde a un punto ubicado dentro del tubo;

    2°)

    x = ( -4+√(48) )/16 m ≅ 0,183 m ≅ 18,3 cm,

    que sí corresponde a un punto ubicado dentro del tubo.

    Espero haberte ayudado.

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    trix
    el 10/5/19

    Muchas gracias 


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    monica
    el 9/5/19

    Alguien podría resolver el siguiente problema, por favor?

    Se lanza una vagoneta de 200kg a una velocidad inicial de 36 km/h en el punto A, que está a 8 m de altura, avanza hasta otro punto B (a la misma altura), luego baja a otro punto C (que está a nivel del suelo) , para seguidamente subir a otro punto que está a 12 m de altura donde se halla un muelle.

    a) Si suponemos que no hay rozamiento, calcular su velocidad en C.

    b) Calcular hasta qué elongación se comprime el muelle de K=150N/cm.

    c) Todavía sin rozamiento, qué velocidad lleva la vagoneta cuando ha comprimido 40cm el muelle.

    d) Si el tramo horizontal que va de A a B mide 10m y consideramos ahora que en él afecta a la vagoneta una fuerza de rozamiento de 800N, volver a calcular la velocidad en C

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 9/5/19

    Establece un sistema de referencia con eje de posiciones (alturas) OY vertical, con sentido positivo hacia arriba, y con origen de coordenadas a nivel del suelo.

    Luego, tienes los datos:

    M = 200 Kg;

    yA = 8 m,

    vA = 36 Km/h = 36*1000/3600 = 10 m/s,

    ΔsA = 0 (el muelle está relajado);

    yB = 8 m,

    vB = a determinar,

    ΔsB = 0 (el muelle está relajado);

    yC = 0,

    vC = a determinar,

    ΔsC = 0 (el muelle está relajado);

    yD = 12 m,

    vD = a determinar,

    ΔsD = 0 (el muelle está relajado);

    yE = 12 m,

    vE = a determinar,

    ΔsE = 40 cm = 0,4 m (el muelle está parcialmente comprimido y la vagoneta está en movimiento);

    yF = 12 m,

    vF = 0,

    ΔsF = a determinar (el muelle está totalmente comprimido y la vagoneta está en reposo);

    k = 150 N/cm = 150/0,01 = 15000 N/m;

    g = 9,8 m/s2.

    a)

    Planteas conservación de la energía en todo punto del recorrido de la vagoneta, por lo que puedes plantear la ecuación de conservación de la energía mecánica total entre los puntos C y A (observa que el muelle está relajado), y queda:

    EPC + ECC = EPA + ECA, sustituyes expresiones, y queda:

    M*g*yC + (1/2)*M*vC2 = M*g*yA + (1/2)*M*vA2,

    multiplicas por 2 y divides por M en todos los términos, y queda:

    2*g*yC + vC2 = 2*g*yA + vA2

    restas 2*g*yC en ambos miembros, y queda:

    vC2 = 2*g*yA + vA2 - 2*g*yC,

    reemplazas datos, y queda

    vC2 = 2*9,8*8 + 102 - 2*9,8*0,

    resuelves el segundo miembro, y queda:

    vC2 = 256,8,

    extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, y queda:

    vC ≅ 16,025 m/s,

    que es el valor de la rapidez de la vagoneta en el punto C.

    b)

    Planteas conservación de la energía mecánica total entre el punto A y el punto F (observa que en esta situación tienes que la vagoneta se encuentra en reposo), y queda la ecuación:

    EPeF + EPF + ECF = EPA + ECA, sustituyes expresiones, y queda:

    (1/2)*k*ΔsF2M*g*yF + (1/2)*M*vE2 = M*g*yA + (1/2)*M*vA2,

    multiplicas por 2 en todos los términos, y queda:

    k*ΔsF2 + 2*M*g*yF + M*vF2 = 2*M*g*yA + M*vA2,

    restas 2*M*g*yF y restas M*vF2 en ambos miembros, y queda:

    k*ΔsF2 = 2*M*g*yA + M*vA2 - 2*M*g*yF - M*g*vF2,

    reemplazas datos, y queda

    15000*ΔsF2 = 2*200*9,8*8 + 200*102 - 2*200*9,8*12 - 200*9,8*02,

    resuelves el segundo miembro, y queda:

    15000*ΔsF2 = 4320,

    divides por 15000 en ambos miembros, y queda:

    ΔsF2 = 0,288,

    extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, y queda:

    ΔsF ≅ 0,537 m ≅ 53,7 cm,

    que es el valor de la longitud de la compresión máxima del muelle.

    c)

    Planteas conservación de la energía mecánica total entre el punto A y el punto E (observa que en esta situación tienes que la vagoneta se encuentra en movimiento), y queda la ecuación:

    EPeE + EPE + ECE = EPA + ECA, sustituyes expresiones, y queda:

    (1/2)*k*ΔsE + M*g*yE + (1/2)*M*vE2 = M*g*yA + (1/2)*M*vA2,

    multiplicas por 2 en todos los términos, y queda:

    k*ΔsE + 2*M*g*yE + M*vF2 = 2*M*g*yA + M*vA2,

    restas 2*M*g*yE y restas k*ΔsE en ambos miembros, y queda:

    M*vE2 = 2*M*g*yA + M*vA2 - 2*M*g*yE - k*ΔsE,

    reemplazas datos, y queda

    200*vE2 = 2*200*9,8*8 + 200*102 - 2*200*9,8*12 - 15000*0,42,

    resuelves el segundo miembro, y queda:

    200*vE2 = 1920,

    divides por 200 en ambos miembros, y queda:

    vE2 ≅ 9,6, 

    extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, y queda:

    vE ≅ 3,098 m/s,

    que es el valor de la rapidez de la vagoneta cuando el muelle se ha comprimido cuarenta centímetros.

    d)

    Planteas la ecuación trabajo-variación de la energía mecánica entre los puntos A y C, y queda:

    (EPC + ECC) - (EPA + ECA) = Wfr,

    sustituyes expresiones (observa que el sentido de la fuerza de rozamiento dinámico es opuesto al sentido del  desplazamiento de la vagoneta), y queda:

    ( M*g*yC + (1/2)*M*vC2 ) - ( M*g*yA + (1/2)*M*vA2 ) = -fr*ΔsAB,

    reemplazas datos (fr = 800 N, ΔsAB = 10 m, más los datos que ya tienes), y queda:

    ( 200*9,8*0 + (1/2)*200*vC2 ) - ( 200*9,8*8 + (1/2)*200*102 ) = -800*10,

    resuelves operaciones entre expresiones numéricas en todos los términos, y queda:

    ( 0 + 100*vC2 ) - ( 15680 + 10000 ) = -8000,

    cancelas el término nulo, resuelves agrupamientos, y queda:

    100*vC2 - 25680 = -8000,

    divides por 100 en todos los términos, y queda:

    vC2 - 256,8 = -80,

    sumas 256,8 en ambos miembros, y queda:

    vC2 = 176,8,

    extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, y queda:

    vC ≅ 13,297 m/s,

    que es el valor de la rapidez de la vagoneta en el punto C.

    Espero haberte ayudado.

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    Aldo Osorio
    el 9/5/19

    me podrían ayudar a plantearlo? Tengo duda porque no me dan la masa del aire 

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    Francisco Javier
    el 11/5/19

    Suposiciones

    - Calores específicos constantes.

    - Condiciones de aire estándar aplicables. 

    a) 

    Estado #1:

    T1 = 30º C = 303 K   →   T1 = 303 K

    P1 = 1.6 kgf/cm2   →   P1 = 156.906 kPa

    Aplicando la ecuación de gas ideal: 

    P1*v1 = R*T1   

    156.906*v1 = 0.287*303   →   v1 = 0.554 m3/kg

    Estado #2:

    De la relación de compresión podemos decir que: 

    (1/r) = (v2/v1

    Resolviendo para "v2": 

    (1/6) = (v2/0.554)   →   v2 = 0.0923 m3/kg 

    Dado el proceso de 1-2 de compresión isentrópica: 

    (P2*v2)/(T2) = (P1*v1)/(T1

    (T1/T2) = (v2/v1)k-1 

    De la última expresión hallamos la temperatura "T2". Recuerda que la "k" vale 1.4

    Puedes obtener este valor dividiendo cp/cv. Dicho esto: 

    (303/T2) = (1/6)1.4 - 1   →   T2 = 620.455 K

    Y entonces "P2" vale:

    (P2*0.0923)/(620.455) = (156.906*0.554)/(303)   →   P2 = 1927.78 kPa

    Estado #3

    El volumen en el punto tres es igual al volumen en el punto dos (ciclo otto ideal). Entonces:

    v3 = v2 = 0.0923 m3/kg   →   v3 = 0.0923 m3/kg

    Del proceso de adición de calor 2-3 a volumen constante sacamos "T3". 

    qin = 620 kcal/kg = 2595.820 kJ/kg

    cv = 0.171 kcal/kg*K = 0.7159 kJ/kg*K

    qin = cv*(T3 - T2)

    2595.820 = 0.7159*(T3 - 610.437)   →   T3 = 4236.39 K

    Y "P3" valdría: 

    (P3*v3)/(T3) = (P2*v2)/(T2

    (P3/T3) = (P2/T2

    (P3/4236.39) = (1927.78/620.455)   →   P3 = 28925.5 kPa

    Estado #4

    El volumen en el punto cuatro es igual al volumen en el punto uno (ciclo otto ideal). Entonces: 

    v4 = v1 = 0.554 m3/kg   →   v4 = 0.554 m3/kg

    Dado el proceso de 3-4 de expansión isentrópica:

    (P4*v4)/(T4) = (P3*v3)/(T3

    (T4/T3) = (v3/v4)k-1 

    De la última sacamos "T4": 

    (T4/4236.39) = (1/6)1.4 - 1   →   T4 = 2068.88 K 

    Y "P4" valdría: 

    (P4*0.554)/(2068.88) = (28925.5*0.0923)/(4236.39)   →   P4 = 2354.34 kPa 

    b) 

    Planteamos la expresión del calor de salida y resolvemos: 

    qout = cv*(T4 - T1) = 0.7159*(2068.88 - 303) 

    qout = 1264.19 kJ/kg

    c) 

    Planteamos la expresión del trabajo neto y resolvemos: 

    wneto = qin - qout = 2595.820 - 1264.19

    wneto  = 1331.63 kJ/kg

    d) 

    Planteamos la expresión de eficiencia y resolvemos: 

    ηth = 1 - (qout/qin) = 1 - (1264.19/2595.820)

    ηth = 0.5130 = 51.3%

    Observa que aplicando la ecuación (ya deducida) para un ciclo otto debemos obtener el mismo valor.

    Demostrando: 

    ηth = 1 - [1/(rk-1)] = 1 - [1/(61.4 - 1)] 

    ηth = 0.5116 = 51.2%

    Puedes ver que se cumple lo antes dicho a la perfección. 

    e) 

    Planteamos la expresión para la presión media efectiva (PME) y resolvemos: 

    PME = (wneto)/(v1 - v2) = (1331.63)/(0.554 - 0.0923) 

    PME = 2884.19 kPa 

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    Karen Cabrera
    el 8/5/19
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    hola me podrian ayudar con este problema q no lo entiendo...

     

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    Raúl RC
    el 9/5/19

    Lo siento Karen, pero el concepto de centro de masas es propio de universidad y unicoos no aborda esos niveles.

    Ójala algun otro unico se anime a echarte una mano, lo ideal sería que os ayudárais los unos a los otros

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    Francisco Javier
    el 11/5/19

    a) 

    Centro de masa de un conjunto de masas puntuales: 

    RCM = [∑(mi*ri)]/mtotal 

    Determinamos el vector posición de cada particula.

    r1 = 0 m i + 0 m j = 0   →   r1 = 0 

    r2 = 0 m i + 4 m j = 4 m j   →   r2 = 4 m j

    Y aplicando la formula: 

    RCM = (m1*r1 + m2*r2)/(m1 + m2)

    RCM = [5*(0) + 10*(4 j)]/(5 + 10)

    RCM = [40 j]/(15)

    RCM = 8/3 m  = 2.6667 m j

    b) 

    Aplicamos la segunda ecuación de newton para hallar la aceleración de dicha masa.

    Fx = m2*a

    2 = 10*a

    a = 0.2 m/s2 

    Y la nueva posición horizontal la hallamos aplicando cinematica: 

    x = xo + vo*t + 0.5*a*t2 = 0.5*a*t2 

    x = 0.5*0.2*22 = 0.4 m 

    Y la posición final de esta masa seria entonces: 

    r2 = 0.4 m i + 4 m j

    La posición de la otra masa sigue siendo la misma: 

     r1 = 0

    Entonces la posición del centro de masa seria: 

    RCM = (m1*r1 + m2*r2)/(m1 + m2)

    RCM = [5*(0) + 10*(0.4 i + 4 j)]/(5 + 10)

    RCM = [4 + 40 j]/(15)

    RCM = 4/15 m i + 8/3 m = 0.2667 i + 2.6667 m j

    c) 

    Aceleración del centro de masa para un conjunto de masas puntuales: 

    aCM = [∑(mi*ai)]/mtotal 

    Donde para nuestro caso:

    a1 = 0

    a2 = 0.2 i

    Aplicando la ecuación: 

    aCM = (m1*a1 + m2*a2)/(m1 + m2)

    aCM = [5*0 + 10*(0.2 i)]/(5 + 10)

    aCM = [2 i]/(15)

    aCM = 2/15 m/s2 i = 0.1333 m/s2 i

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    Daniel
    el 8/5/19

    Ayuda con el apartado B este ejercicio de selectividad:

    El poloni, 210 Po , es un emissor natural de particulas ``a´´

    a) escribe la reaccion de desintegracion del 210 Po sabien que cuando se desintegra genera un isotopo de Plomo ( Pb)

    Este lo tengo bien

    b) Sabiendo que el periodo de semidesintegracion del 210 Po es de 138 dias, que cantidad de 210 Po queda en una muestra de 10.0g despues de 69 dias desde el inicio de la actividad?

    ( Me he mirado el video del profe pero no me da lo mismo) resultado es 7.07gr

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    Raúl RC
    el 8/5/19

    Aplicas la expresión:

    m=m0·e^(-λt)=>m=10·e^((-ln2/T)·t)=10·e^((-ln2/138)·69)=7,07 g


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    David
    el 8/5/19

    Alguien podría dejarme las formulas de la Energía de Puesta en Órbita así como una breve explicación?? Muchas gracias!!

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    Raúl RC
    el 8/5/19

    La tienes a partir del minuto 13:00 en este vídeo del profe ;)

    https://www.youtube.com/watch?v=mqIvXg-W7Eo



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