Muestranos que has logrado hacer a ver como podemos ayudarte.

saludos

He aplicado trinomio al cuadrado, pero después no se como seguir eliminando las raíces que se me formaron

Podemos verlos como si fueran vectores . Espero haberme explicado bien

Cesar pero no usaste el dato de la ecuacion de la suma de los modulos para hallar a b y c

Entonces? :s

Disculpe don cesar, que hizo para convertirlos en puntos cartesianos? Eliminando esa raíz

Diego mira: recuerda que un vector v = (x1,y1) tiene un modulo que se denota como Modulo de v =√(x1²+x2²)
en la segunda ecuacion del ejercicio aparece la suma de tres modulos
√(a²+1²) = Modulo de a , por lo tanto el vector a = (a , 1) , Entiendes??? tienes que ver las raices de la segunda ecuacion como los modulos de tres vectores en el plano. asi como los vectores b = (b , 2) y c =(c , 3).

la funcion x(√(x-2))
Dom f(x) ∀x≥2
Monotonia => f´(x) =(3x-4)/(2√x-2) Si f´(x)=0 x=4/3 que será min , pero al estar definida en x≥2 lo tendrá en x=2
y será estrictamente creciente.
CONVEXA , pues la recta tangente en cualquier punto deja la curva por arriba.
Rango y≥0

Entonces el veredicto final.... está todo bien? si fueras mi profe tendría o no los 8 puntos que vale este ejercicio?

Casi bien, pero al hacer f'(x) no dices si crece o decrece.
Tampoco indicas si es convava o convexa , no?

Ramses, en este ejercicio debes primero las ies de arriba por su equivalencia, sabiendo que i² = -1.
i = i
i² = -1
i³=i² * i=(-1)*i = -i
i^4 = i²*i²=(-1)*(-1)=1
i^5=i²*i²*i= (-1)*(-1)*i = i
La expresion te queda: √(i-1-i+1+i)/(1+i) =√i/(1+i)
Ahi esta el empujon pero no se sila raiz afecta toda la expresion o solo el numerador

Daniel MUCHAS GRACIAS, he visto los vídeos y le he entendido, y pude hacer el problema y me dio el mismo resultado que a ti. GRACIAS

Para el dominio tenés que pensar en cuales valores de "x" no es posible calcular la función. Pensá eso.

Aqui estan la primera y segunda derivada, el dominio y el rango

Esta es la monotonía... no se si es correcto?

Aqui está la concavidad pero tampoco estoy segura de si está correcto o no

recuerda que el dominio es [2, + infinito), 4/3 esta restringido por que no pertenece al dominio, por lo tanto 4/3 no es un punto critico de f. la funcion es creciente [2, + infinito)

Hola David, para resolver el ejercicio, debes aplicar la ley del seno. Observa la figura:
A+B+C = 180 → B = 180-30-15 → B =135 Entonces:
(sen A)/a = (senB)/b → (sen 30)/ 4= (sen 135)/b , luego despejas b ...

Hola Èricka, no es vàlido, ya que la regla de L´hopital consiste en derivar numerador y denominador por separado.
La derivada de un cociente consiste solamente en derivar una expresiòn, por lo que no se utiliza para eliminar indeterminaciones.

Oki... Muchisimas gracias!!

Hola Maikel
Es la segunda. Si ese punto no lo puedes dibujar, está claro que la función no podrá sercontinua.
Pero lo cierto es que el límite puede existir, porque el limite no es el valor de la función en ese punto, sino el valor de la función cuando la x se acerca muco mucho mucho a ese punto, sin llegar a ser ese punto.
También se puede sacar por las reglas de continuidad:
F (x) es contínua en "a" si existe la imágen de la funcion en "a" y los límites laterales cuando x tiende a "a" existen y son iguales entre sí e iguales a la imágenen "a".
Descartado porque no existe la imágen.
Ahora bien, el límite existe si los límites laterales, con valores muy cercanos "a" son iguales. Y eso sí que puede pasar.a lo mejor en una determinada función no pasa, pero poder, puede pasar, que es lo que te dicen.

Hola Erica

Para resolver las derivadas del valor absoluto se utiliza una fórmula, te adjunto la fórmula y tu ejemplo en una imagen.

Espero que te sirva, Saludos!

Gracias Pablo, no conocía esa fórmula. La había visto por internet. Entonces no tengo que descomponer el valor absoluto?. Lo hago con la fórmula siempre no?. Gracias.

Te sugiero este articulo sobre funciones valoradas, era de mi profe de Calculo, y esta genial
http://dmle.cindoc.csic.es/pdf/GACETAMATEMATICA_1976_28_3-4_02.pdf
en ella se explica como tomar valores absolutos tanto en derivadas como integrales

Hola María

Respecto a la pregunta número uno, si es cierto que da lo mismo multiplicar A^2 por A que A por A^2, en el caso de multiplicar a una matriz por ella misma el producto es conmutativo.

Respecto a la pregunta número dos, también tienes razón, si multiplicas dos inversas de la misma matriz obtienes la matriz inversa al cuadrado

Si me permites darte un consejo, te diría que cuando tengas este tipo de dudas que no son de concepto sino más de curiosidad, te animo a que te ayudes de tus habilidades matemáticas para comprobarlo. Es decir, para solucionarte la pregunta uno, cógete esa matriz que has puesto en la foto y haz el producto de ambas formas a ver que sale. Y Para solucionarte la segunda pregunta, haz la inversa de la matriz al cuadrado que has puesto, y de la matriz normal y seguidamente multiplica dos veces la matriz normal y si todo esta correcto, te debería salir la matriz al cuadrado inversa. Hazme caso, no te frenes.

Espero que te haya servido, saludos!

perfecto, muchas gracias. Lo había probado ya pero por si acaso quería asegurarme

¿Hasta dónde llega el primer paréntesis?
De la primera fórmula si factorizás te queda que el lado es (x + 5). La superficie es lado x lado = (x + 5)²
El perímetro es 4 (x + 5).
Me parece a mí.

El perímetro esta bien que sea 4 x lado (el lado que encuentres)