Planteas la ecuación cartesiana de la circunferencia, a la que debes recorrer en sentido horario, y queda:

x² + y² = a².

Luego, puedes plantear la parametrización:

x = a*cos(2π-t),

y = a*sen(2π-t),

con el intervalo paramétrico:

0 ≤ t < 2π.

Espero haberte ayudado.

¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

Tienes la integral definida:

I = ₀∫^a ( x*(1 - x/a)² )*dx,

desarrollas el binomio elevado al cuadrado, y queda:

I = ₀∫^a ( x*(1 - 2*x/a + x²/a² )*dx, 

distribuyes el argumento de la integral, y queda:

I = ₀∫^a (x - 2*x²/a + x³/a²)*dx, 

distribuyes la integral entre los términos, extraes factores constantes, y queda:

I = ₀∫^a x*dx - (2/a)*₀∫^a x²*dx + (1/a²)*₀∫^a x³*dx, 

integras (indicamos con corchetes que debes evaluar con Regla de Barrow), y queda:

I = [ x²/2 ] - (2/a)*[ x³/3 ] + (1/a²)*[ x⁴/4 ], 

evalúas, y queda:

I = (a²/2 - 0) - (2/a)*(a³/3 - 0) + (1/a²)*(a⁴/4 - 0),

cancelas términos nulos, resuelves términos, y queda:

I = a²/2 - 2/a²/3 + a²/4 = (1/2 - 2/3 + 1/4) = a²/12.

Espero haberte ayudado.

Muchísimas gracias!!

Tienes la expresión numérica:

1 - 1 - 4 - 4 = cancelas los dos primeros términos (observa que son opuestos), y queda:

= -4 - 4 = resuelves, y queda:

= -8.

Espero haberte ayudado.

si me ha servido de ayuda, gracias, pero no me aclaraba entre 1-1-4-4 o (1-1)-(4-4) que seria 0

Recuerda que la suma de números enteros es asociativa.

Tienes la expresión numérica:

1 - 1 - 4 - 4 = asocias los dos primeros términos =

= (1 - 1) - 4 - 4 = 0 - 4 - 4 = cancelas el término nulo = - 4 - 4 = -8.

En cambio, si tienes la expresión numérica:

(1 - 1) - (4 - 4) = resuelves los dos términos =

= 0 - 0 = 0.

Y observa que si distribuyes en ambos términos de la segunda expresión remarcada, queda:

(1 - 1) - (4 - 4) = distribuyes = 1 - 1 - 4 + 4.

Por lo que puedes apreciar que las expresiones son distintas:

1 - 1 - 4 - 4 ≠ (1 - 1) - (4 - 4).

Espero haberte ayudado.

sí, claro que me has servido de ayuda, muchas gracias

Area entre funciones 01

Revisa tus cálculos: