Comienza por multiplicar al numerador y al denominador por la expresión "conjugada" del denominador, distribuyes en el denominador (te dejo la tarea, y observa que tienes cancelaciones y simplificaciones), y queda:
L = Lím(x→3) ( √(x+1) - 2 )*( √(2x+10) + √(5x+1) ) / ( 2x+10 - (5x+1) ),
resuelves el denominador (observa que extraemos factor común), y queda:
L = Lím(x→3) ( √(x+1) - 2 )*( √(2x+10) + √(5x+1) ) / ( -3*(x -3) );
luego multiplicas al numerador y al denominador por la expresión "conjugada" del primer factor del numerador, y queda:
L = Lím(x→3) ( √(x+1) + 2 )*( √(x+1) - 2 )*( √(2x+10) + √(5x+1) ) / ( √(x+1) + 2 )*( -3*(x -3) );
luego, distribuyes los dos primeros factores del numerador (observa que tienes cancelaciones y simplificaciones), y queda:
L = Lím(x→3) ( (x+1) - 4 )*( √(2x+10) + √(5x+1) ) / ( √(x+1) + 2 )*( -3*(x -3) );
luego, resuelves el primer factor del numerador, y queda:
L = Lím(x→3) (x-3)*( √(2x+10) + √(5x+1) ) / ( √(x+1) + 2 )*( -3*(x -3) );
luego, simplificas los factores remarcados en el numerador y en el denominador, y queda:
L = Lím(x→3) ( √(2x+10) + √(5x+1) ) / ( √(x+1) + 2 )*( -3);
luego, resuelves, y queda:
L = ( 4 + 4) / ( 2 + 2)*(-3) = 8/(-12) = -2/3.
Espero haberte ayudado.
