Buenas Antonio,

el espacio mostral son todas las combinaciones de los dos dados: { 1-1, 1-2, 1-3, ...., 2-1, 2-2, 2-3, ...., 6-4, 6-5, 6-6}. Estas son las combinaciones posibles, sumadas dan 6*6=36.

Sin embargo, solo nos interesan aquellas donde el primer número sea mayor que es segundo. Por lo tanto, cuando el primer dado es 1, no es posible, cuando el primer dado es 2, tan solo la combinación 2-1 nos interesa, cuando el primer dado es 3 nos interesa las combinaciones 3-2 y 3-1. Si nos fijamos, esto da la siguiente suma:

0+1+2+3+4+5 = 15

Por lo tanto, por el teorema de Laplace, la Pr(X>Y) = 15/36 = 5/12

Pd: Si nos dieran un dado de n caras, entonces Pr(X>Y) = ∑ {0, 1, 2, ... , n-1}.

Hola, gracias por responder. En caso de que el tema sea de la esperanza y la varianza probabilistica,  el resultado es el mismo ??

Así es Antonio

x= Miguel  hoy

y=Ana hoy

(x-3)=2(y-3)    hace 3 años

(x+7)=(4/3)(y+7)   dentro de 7 años 

x-2y=-3

3x-4y=7                                 x=13  y=8 

t= x³

dt=3x² dx

dt=3t^2/3dx

dx=dt/(3t^2/3)      

Entonces

∫ex^3 x2 dx =

∫e^t*t^2/3*dt/(3t^2/3) =

∫e^t/3*dt =

1/3*∫e^t dt =

1/3*e^t+ C =

(e^t)/3+C =

(e^{x^3})/3+C

Cómo es un triángulo equilátero la distancia:AB=BC=AC 

Entonces sacas la distancia (AB)=6. Y después planteas el sistema:

√(x²+y²)=6------>x²+y²=36

√{(x-6)²+y²}=6---->(x-6)²+y²=36

Resuelves el sistema y te dan las soluciones:

P₁(3,3*√3) y Q(3,-3*√3)

Entonces tienes que C=P o C=Q. Teniendo dos posibles vertices.

Espero haberte ayudado

En principio está fuera de la competencia de este foro y yo personalmente no tengo el gusto de conocer ninguna de esas asignaturas...pero pon un ejercicio (que sea de conceptos matemáticos) en el que tengas problemas e igual cae la breva. Suerte!

Observa que la variable independiente x es la cantidad de unidades vendidas, y observa que tienes al euro como unidad monetaria.

Luego, tienes la expresión de la función costo:

C(x) = x² + 20x + 40000.

Luego, puedes plantear la expresión de la recaudación (observa que tienes el precio de venta de cada unidad):

R(x) = 520*x.

Luego, puedes plantear la expresión de la función beneficio como la resta entre la expresión de la función recaudación y la expresión de la función costo:

B(x) = R(x) - C(x), sustituyes expresiones, y queda:

B(x) = 520*x - (x² + 20x + 40000), distribuyes en el segundo término, y queda:

B(x) = 520*x - x² - 20x - 40000, reduces términos semejantes, y queda:

B(x) = -x² + 500*x - 40000, que es la expresión de la función beneficio.

Luego, planteas la expresión de la función derivada del beneficio, y queda:

B ' (x) = -2x + 500.

Luego, planteas la condición de valor crítico (posible máximo o posible mínimo):

B ' (x) = 0, sustituyes la expresión de la función derivada en el primer miembro, y queda:

-2x + 500 = 0, divides en todos los términos de la ecuación por -2, y queda:

x - 250 = 0, sumas 250 en ambos miembros, y queda:

x = 250, que es el valor crítico para la cantidad de unidades vendidas.

Luego, evalúas para este valor, para otro valor menor que él y para otro valor mayor que él, y queda:

B(249) = -249² + 500*249 - 40000 = -62001 + 124500 - 40000 = 22499 euros,

B(250) = -250² + 500*250 - 40000 = -62500 + 125000 - 40000 = 22500 euros,

B(251) = -251² + 500*251 - 40000 = -63001 + 125500 - 40000 = 22499 euros;

y puedes concluir que el beneficio máximo se obtiene al vender 250 unidades, y es 22500 euros.

Espero haberte ayudado.

6! + 8! =

6! + (8*7*6!) = 

6!*(1+(8*7)) =                                                                                                                                        

6!*(1+56) =

6!*57 =

6*5*4*3*2*1*57

--------------------------

12! + 9! =

12*11*10*9! + 9! =

9!*((12*11*10)+1) =

9!*((1320)+1) =   

9!*1321 =

9*8*7*6*5*4*3*2*1*1321

a) C(t) = a* (0.94)t  

Para a=100 y t=2 tenemos que:

C(2) = 100* (0.94)2  

C(2)= 88.36 mg/L tendrá en la sangre el paciente pasadas las dos horas si la dosis inicial es de 100 mg/L

b) Suponiendo que la dosis inicial siga siendo de 100 mg/L tendremos que resolver esta igualdad:

100* (0.94)t =60

(0.94)t =60/100

(94/100)t = 6/10

log(94/100)t = log(6/10)

t*log(94/100) = log(6/10)

t= (log(6/10))÷(log(94/100))

t= (log6-log10)÷(log94-log100)

t= (0.77815-1)÷(1.97313-2)

t= (-0.22185)÷(-0.02687)

t≈ 8.25 horas ≈ 8 horas y cuarto tendrán que pasar para tener que volver a administrarlo nuevamente.

¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

Vienes muy bien con el planteo, observa que las funciones P y Q, la región limitada por las gráficas, y la trayectoria que la limita cumplen con las hipótesis de Teorema de Green.

Luego, has aplicado el teorema, y quedó la integral doble:

_π/4∫^5π/4_cosx∫^senx (1 - senx)*dy*dx = _π/4∫^5π/4 [ y + senx*y ] * dx =

evalúas con Regla de Barrow para la variable y, y queda:

= _π/4∫^5π/4 ( ( senx + sen²x ) - ( cosx + senx*cosx ) )*dx =

distribuyes el segundo termino del argumento de la integral, y queda:

= _π/4∫^5π/4 ( senx + sen²x - cosx - senx*cosx )*dx =

aplicas la identidad trigonométrica del cuadrado del seno de un ángulo en función del coseno del doble del ángulo en el segundo término del argumento, y queda:

= _π/4∫^5π/4 ( senx + 1/2 - (1/2)cos(2x) - cosx - senx*cosx )*dx =

integras término a término, observa que debes aplicar el Método de Sustitución (Cambio de Variable) en el tercero y en el quinto término, y queda:

= [ -cosx + (1/2)x - (1/4)sen(2x) - senx - (1/2)sen²x ] = 

evalúas con Regla de Barrow entre x₁ = π/4 y x₁ = 5π/4, y queda:

= ( √(2)/2 + 5π/8 - 1/4 + √(2)/2 - 1/4 ) - ( -√(2)/2 + π/8 - 1/4 - √(2)/2 - 1/4 ) =

reduces términos semejantes en los agrupamientos, y queda:

= ( √(2) + 5π/8 - 1/2 ) - ( -√(2) + π/8 - 1/2 ) =

distribuyes los dos agrupamientos de términos, y queda:

= √(2) + 5π/8 - 1/2 + √(2) - π/8 + 1/2 =

reduces términos semejantes (observa que tienes cancelaciones), y queda:

= 2√(2) + π/2 ≅ 4,399.

Espero haberte ayudado.

Muchas gracias!! Solo una duda, ¿por que en la integral _cosx∫^senx y no _senx∫^cosx ? Gracias