Pon foto del enunciado original, por favor,

No sé como pero se supone que 20-√399 es una raiz

b)

Tienes la ecuación polinómica cuadrática:

x² - 40x + 1 = 0, restas 1 en ambos miembros, y queda:

x² - 40x = -1, sumas 400 en ambos miembros, y queda:

x² - 40x + 400 = 399, factorizas el trinomio cuadrado perfecto en el primer miembro, y queda:

(x - 20)² = 399, extraes raíz cuadrada en ambos miembros, y tienes dos opciones:

1°)

x - 20 = -√(399), aquí sumas 20 en ambos miembros, y queda:

x₁ = 20 - √(399);

2°)

x - 20 = +√(399), aquí sumas 20 en ambos miembros, y queda:

x₂ = 20 + √(399).

Luego, puedes plantear la multiplicación de las dos raíces, y queda:

x₁*x₂ = ( 20 + √(399) )*( 20 + √(399) ),

distribuyes el segundo miembro, y queda:

x₁*x₂ = 400 + 20*√(399) - 20*√(399) + ( √(399) )², 

cancelas términos opuestos, simplificas en el último término, y queda:

x₁*x₂ = 400 - 399,

resuelves el segundo miembro, y queda:

x₁*x₂ = 1,

aquí divides por x₂ en ambos miembros, y queda:

x₁ = 1/x₂,

sustituyes la expresión exacta de la segunda raíz en el denominador del segundo miembro, y queda:

x₁ = 1 / ( 20 + √(399) ),

aplicas la propiedad de las potencias con exponentes negativos en el segundo miembro, y queda:

x₁ = ( 20 + √(399) )^-1.

Luego, solo queda que reemplaces el valor aproximado de √(399) que tienes en tu enunciado y termines la tarea.

Espero haberte ayudado.

Muchísimas gracias, me has ayudado mucho. Una duda, ¿cómo sabes la cantidad que hay que sumar en cada miembro?

Observa que teníamos la ecuación:

x² - 40x = -1 (observa que el término principal tiene coeficiente 1),

expresas al coeficiente del término lineal como el doble de un número, y queda:

x² - 2*20x = -1,

luego, sumas en ambos miembros el doble del factor remarcado en el término lineal: 20² = 400, y queda:

x² - 2*20x + 400 = 400 - 1,

y continúa el desarrollo.

Espero haberte ayudado.

Sustituyendo los valores me queda:

P(x₁)=-1,74*10^-4  y P(x₂)=-1,739996*10^-4

Ambos resultados son muy parecidos, ¿cuál sería mejor?

José, esta página está más bien enfocada a Secundaria y Bachillerato. De Universidad hay pocos vídeos y casi nada de material. Solo si tienes necesidad de repasar toda la Matemática Elemental.

¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

https://www.fing.edu.uy/~eleonora/Recopilacion/Archivos/NotasEnsenanza/Calcu2EcDifComplEstabilidad.pdf

Una ecuación diferencial ordinaria en la que la variable independiente no aparece explícitamente se llama ecuación diferencial autonoma.

y′−3y=6

https://www.fing.edu.uy/~eleonora/Recopilacion/Archivos/NotasEnsenanza/Calcu2EcDifComplEstabilidad.pdf

La azul es una parábola  (x^2)

La naranja es una cúbica  x^3

la negra es una de cuarto grado

Lo siento Adriana pero tu duda es más un acertijo matemático que un ejercicio que pueda caeros en un examen.
Y no podemos ayudaros con ello, espero lo entiendas.

https://matrixcalc.org/es/

Si pinchas en "matriz diagonal" te sale todo el proceso.

Observa que tienes una población de siete elementos, con cuatro clases:

el 0, con un elemento,

el 1, con un elemento,

el 2, con dos elementos,

el 3, con tres elementos.

Luego, observa que debes permutar siente elementos, con cuatro clases de elementos idénticos entre sí, por lo que planteas:

P( 7 ; 1,1,2,3 ) = 7! / (1!*1!2!*3!) = 5040/(1*1*2*6) = 5040/12 = 420 números posibles.

Espero haberte ayudado.

Calcula la distancia desde (3,1) a cada uno de los puntos y comprueba que vale lo mismo.

La fórmula: